Ciência

Calculadora de Empuxo de Arquimedes — Fórmula E = ρ × V × g

Q: Por que um navio de aço flutua se o aço é mais denso que a água?

Porque o que importa para a flutuação é a **densidade média do sistema** (casco + ar interno + carga), não a densidade do material do casco. Um navio cargueiro desloca um volume enorme de água; se o peso total do navio for menor que o peso da água deslocada (E > P), ele flutua. A condição formal é: ρ_média_navio < ρ_água.

Q: Como calcular o volume submerso de um objeto que flutua em equilíbrio?

Em equilíbrio, E = P_real, então: ρ_f × V_sub × g = m × g, simplificando: **V_sub = m / ρ_f**. Exemplo: uma boia de 5 kg flutua em água (ρ = 1000 kg/m³) → V_sub = 5/1000 = 0,005 m³ = 5 litros submersos, independentemente do formato da boia.

Q: O empuxo muda com a profundidade de submersão?

Não, **desde que o objeto esteja completamente submerso**. O empuxo depende apenas do volume submerso e da densidade do fluido, não da profundidade absoluta. Porém, se o fluido for compressível (como o ar em grandes altitudes) ou o objeto se comprimir, ρ_f ou V_sub mudam, alterando o empuxo. Na prática, para líquidos incompressíveis como a água, o empuxo é constante com a profundidade.

Q: Qual é a diferença entre empuxo e peso aparente?

O **empuxo** (E) é a força para cima exercida pelo fluido. O **peso aparente** é o peso que um dinamômetro registraria ao pesar o objeto dentro do fluido: P_ap = P_real − E = m×g − ρ_f×V_sub×g. Um objeto de 10 kg (98,1 N) submerso em água com V = 0,005 m³ tem peso aparente = 98,1 − (1000×0,005×9,81) = 98,1 − 49,05 = **49,05 N**, metade do peso real.

Q: Como o empuxo é usado em balões e dirigíveis?

Balões e dirigíveis funcionam pelo empuxo do ar. Para um balão de hélio: E = ρ_ar × V × g ≈ 1,225 × V × 9,81. Como o hélio tem ρ ≈ 0,164 kg/m³ (vs. ar = 1,225 kg/m³), cada m³ de hélio gera força líquida de (1,225 − 0,164) × 9,81 ≈ **10,41 N**. Um dirigível de 10.000 m³ gera força de ~104.100 N (~10,6 toneladas-força) de sustentação.

Q: O empuxo funciona em fluidos não-aquosos como óleo ou mercúrio?

Sim, a fórmula E = ρ_f × V × g vale para qualquer fluido estático. No mercúrio (ρ = 13.600 kg/m³), o empuxo é ~13,6× maior que na água para o mesmo volume. Por isso objetos densos como o chumbo (ρ = 11.340 kg/m³) flutuam no mercúrio, pois ρ_chumbo < ρ_mercúrio. No óleo diesel (ρ ≈ 850 kg/m³), objetos com densidade entre 850 e 1000 kg/m³ afundam no óleo mas flutuam na água.

Q: Como a temperatura do fluido afeta o empuxo?

A temperatura altera a densidade do fluido e, portanto, o empuxo. A água tem densidade máxima de **1.000 kg/m³ a 4 °C**; a 30 °C, ρ ≈ 995,7 kg/m³ — redução de 0,43 %. Para 1 m³ submerso, a diferença de empuxo é de ~4,2 N. Em aplicações industriais com fluidos aquecidos (óleo, vapor) ou resfriados (nitrogênio líquido), a variação de densidade pode ser significativa e deve ser considerada no projeto.

Q: Qual a fração de um iceberg acima da água?

Usando a relação de flutuação: fração submersa = ρ_objeto / ρ_fluido. O gelo tem ρ ≈ 917 kg/m³ e a água do mar ≈ 1025 kg/m³. Fração submersa = 917 / 1025 ≈ **89,5 %**. Logo, apenas ~10,5 % do iceberg fica visível acima da superfície — a origem da expressão 'ponta do iceberg'.

Calculadora Grátis · Privado

Revisado por: Martín Rodríguez (política editorial ) · Última revisão: 4 jun 2026

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O empuxo de Arquimedes é a força de flutuação que um fluido exerce sobre qualquer objeto submerso ou parcialmente submerso, sempre direcionada para cima. Ele é calculado pela fórmula E = ρ × V × g, onde ρ é a densidade do fluido (kg/m³), V é o volume submerso (m³) e g é a aceleração gravitacional (9,81 m/s² na Terra). Essa grandeza é fundamental na física, na engenharia naval, na hidrodinâmica e até na meteorologia, determinando se um objeto afunda, flutua ou fica em equilíbrio neutro dentro de um fluido.

Última revisão: 3 de junho de 2026 Verificado por Martín Rodríguez Fonte: Wikipedia PT — Princípio de Arquimedes, INMETRO — Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM), IBGE — Rede Gravimétrica Fundamental Brasileira, NIST Chemistry WebBook — Propriedades de fluidos 100% privado

Empuxo de Arquimedes: **E = ρ × V × g**, onde ρ é a densidade do fluido (kg/m³), V é o volume submerso (m³) e g = 9,81 m/s². Exemplo: objeto de 0,1 m³ em água doce (1000 kg/m³) → E = 1000 × 0,1 × 9,81 = **981 N** para cima. Em água do mar (1025 kg/m³) o mesmo objeto recebe 1.005,5 N.

Quando usar esta calculadora

Verificar se um casco de navio em aço pode suportar sua própria carga útil calculando o volume de água deslocada
Dimensionar bóias e flutuadores para plataformas offshore ou equipamentos de pesca
Resolver exercícios escolares e vestibulares que pedem o peso aparente de objetos submersos em água ou mercúrio
Calcular a força de levantamento de um balão meteorológico parcialmente preenchido com hélio dentro da atmosfera (fluido = ar, ρ ≈ 1,225 kg/m³)
Determinar se um submersível atinge equilíbrio neutro ajustando o volume de lastro inundado
Estimar o empuxo em fluidos industriais como óleo diesel (ρ ≈ 850 kg/m³) para projetos de engenharia química

Exemplo resolvido

Fluido: água doce (ρ = 1000 kg/m³)
Volume submerso V = 0,1 m³
g = 9,81 m/s² (gravidade padrão terrestre)
E = 1000 × 0,1 × 9,81 = 981 N

Resultado: 981 N de empuxo para cima (≈ peso de 100 kg na Terra)

Como funciona

4 min de leitura

Fórmula: E = ρ × V × g

O Princípio de Arquimedes, enunciado por Arquimedes de Siracusa no século III a.C., afirma que todo corpo submerso em um fluido recebe uma força vertical para cima igual ao peso do fluido deslocado. A fórmula operacional é:

E = ρ_f × V_sub × g

Onde:
  E      = Empuxo [N]
  ρ_f    = Densidade do fluido [kg/m³]
  V_sub  = Volume do objeto que está submerso [m³]
  g      = Aceleração gravitacional [m/s²]  → 9,81 m/s² (padrão terrestre)

Peso aparente (dentro do fluido):
  P_ap = P_real − E  =  m × g  −  ρ_f × V_sub × g

Condição de flutuação:

E > P_real → objeto sobe (flutua)

E = P_real → equilíbrio neutro (suspensão)

E < P_real → objeto afunda

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Tabela de referência — Empuxo por fluido (por 1 m³, g = 9,81 m/s²)

Fluido	Densidade ρ (kg/m³)	Empuxo por 1 m³ (N)
Ar seco (15 °C, nível do mar)	1,225	12,02
Ar (altitude 10 km)	0,414	4,06
Gasolina	720	7.063
Etanol	789	7.740
Óleo diesel	850	8.339
Água doce (20 °C)	998,2	9.792
Água doce (4 °C, dens. máx.)	1.000	9.810
Água do mar (média 3,5% sal)	1.025	10.055
Glicerina	1.261	12.370
Mercúrio	13.600	133.416

Densidades a 20 °C e pressão atmosférica padrão (101,325 kPa), salvo indicação.

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Tabela rápida — Volumes comuns submersos em água doce (ρ = 1000 kg/m³)

Volume submerso (m³)	Empuxo (N)	Massa equivalente suspensa (kg)
0,001 (1 litro)	9,81	1,0
0,01 (10 litros)	98,1	10,0
0,05 (50 litros)	490,5	50,0
0,1 (100 litros)	981,0	100,0
0,5 (500 litros)	4.905	500,0
1,0 (1.000 litros)	9.810	1.000,0
5,0	49.050	5.000,0
10,0	98.100	10.000,0

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Casos típicos com números

Caso 1 — Bloco de madeira em água doce

Um bloco de madeira de pinus tem volume total de 0,05 m³ e massa de 30 kg. Está completamente submerso.

E = 1000 × 0,05 × 9,81 = 490,5 N
P_real = 30 × 9,81 = 294,3 N

Como E (490,5 N) > P_real (294,3 N), o bloco sobe à superfície. Para flutuar em equilíbrio, apenas 60 % do volume fica submerso (V_sub = 0,03 m³ → E = 294,3 N).

Caso 2 — Cilindro de aço em água do mar

Um cilindro de aço com volume de 0,002 m³ e massa de 15,7 kg (ρ_aço ≈ 7.850 kg/m³).

E = 1025 × 0,002 × 9,81 = 20,11 N
P_real = 15,7 × 9,81 = 154,02 N
Peso aparente = 154,02 − 20,11 = 133,91 N

O aço afunda, mas seu peso aparente é reduzido em ~13 % pela ação do empuxo.

Caso 3 — Balão meteorológico em ar

Um balão com volume de 1 m³ cheio de hélio (ρ_He ≈ 0,164 kg/m³, massa da bexiga = 0,1 kg).

E = 1,225 × 1 × 9,81 = 12,02 N   (força do ar)
P_gás = 0,164 × 1 × 9,81 = 1,61 N
P_bexiga = 0,1 × 9,81 = 0,98 N
Força líquida para cima = 12,02 − 1,61 − 0,98 = 9,43 N

O balão sobe com uma força líquida de ~9,4 N, podendo carregar ~0,96 kg de instrumentos.

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Erros comuns

1. Usar a densidade do objeto em vez do fluido: A fórmula exige a densidade do fluido (água, ar, óleo), nunca a do sólido submerso. Confundir os dois é o erro mais frequente em exercícios.

2. Usar o volume total quando o objeto está apenas parcialmente submerso: Se um cubo de 0,2 m³ flutua com metade fora d'água, V_sub = 0,1 m³, não 0,2 m³. O empuxo só age sobre a parte em contato com o fluido.

3. Ignorar a variação de g com altitude e latitude: Ao nível do mar em latitude ~45°, g = 9,807 m/s²; no Equador (Belém), g ≈ 9,780 m/s²; no Polo Sul, g ≈ 9,832 m/s². Para cálculos de precisão em engenharia, usar o g local é obrigatório.

4. Desprezar a variação de densidade do fluido com temperatura: A água tem densidade máxima de 1.000 kg/m³ a 4 °C; a 30 °C, ρ ≈ 995,7 kg/m³. Em fluidos industriais aquecidos, essa diferença pode afetar projetos de flutuadores em mais de 0,4 %.

5. Confundir Newtons com quilogramas-força: O empuxo sai em Newtons (unidade SI). Para converter: 1 kgf = 9,81 N. Dizer "o empuxo é de 981 kg" é tecnicamente errado; o correto é "981 N" ou "100 kgf".

Perguntas frequentes

O que é o empuxo de Arquimedes e qual é a fórmula?

O empuxo é a força para cima exercida por um fluido sobre qualquer objeto submerso, igual ao peso do fluido deslocado. A fórmula é E = ρ_fluido × V_submerso × g. Para V = 0,5 m³ submerso em água doce: E = 1000 × 0,5 × 9,81 = 4.905 N — equivalente ao peso de 500 kg. Arquimedes descreveu esse princípio por volta de 250 a.C. em seu tratado 'Sobre os Corpos Flutuantes'.

Qual é o valor correto de g a usar no Brasil?

O valor padrão internacional (ISO 80000-3) é g = 9,80665 m/s². No Brasil, g varia de ~9,780 m/s² em Belém (próximo ao Equador) a ~9,800 m/s² em Porto Alegre (latitude mais alta). Para cálculos escolares e de engenharia geral, usa-se 9,81 m/s². Aplicações metrológicas de alta precisão exigem o g local medido pelo IBGE/INMETRO.

Por que um navio de aço flutua se o aço é mais denso que a água?

Porque o que importa para a flutuação é a densidade média do sistema (casco + ar interno + carga), não a densidade do material do casco. Um navio cargueiro desloca um volume enorme de água; se o peso total do navio for menor que o peso da água deslocada (E > P), ele flutua. A condição formal é: ρ_média_navio < ρ_água.

Como calcular o volume submerso de um objeto que flutua em equilíbrio?

Em equilíbrio, E = P_real, então: ρ_f × V_sub × g = m × g, simplificando: V_sub = m / ρ_f. Exemplo: uma boia de 5 kg flutua em água (ρ = 1000 kg/m³) → V_sub = 5/1000 = 0,005 m³ = 5 litros submersos, independentemente do formato da boia.

O empuxo muda com a profundidade de submersão?

Não, desde que o objeto esteja completamente submerso. O empuxo depende apenas do volume submerso e da densidade do fluido, não da profundidade absoluta. Porém, se o fluido for compressível (como o ar em grandes altitudes) ou o objeto se comprimir, ρ_f ou V_sub mudam, alterando o empuxo. Na prática, para líquidos incompressíveis como a água, o empuxo é constante com a profundidade.

Qual é a diferença entre empuxo e peso aparente?

O empuxo (E) é a força para cima exercida pelo fluido. O peso aparente é o peso que um dinamômetro registraria ao pesar o objeto dentro do fluido: P_ap = P_real − E = m×g − ρ_f×V_sub×g. Um objeto de 10 kg (98,1 N) submerso em água com V = 0,005 m³ tem peso aparente = 98,1 − (1000×0,005×9,81) = 98,1 − 49,05 = 49,05 N, metade do peso real.

Como o empuxo é usado em balões e dirigíveis?

Balões e dirigíveis funcionam pelo empuxo do ar. Para um balão de hélio: E = ρ_ar × V × g ≈ 1,225 × V × 9,81. Como o hélio tem ρ ≈ 0,164 kg/m³ (vs. ar = 1,225 kg/m³), cada m³ de hélio gera força líquida de (1,225 − 0,164) × 9,81 ≈ 10,41 N. Um dirigível de 10.000 m³ gera força de ~104.100 N (~10,6 toneladas-força) de sustentação.

O empuxo funciona em fluidos não-aquosos como óleo ou mercúrio?

Sim, a fórmula E = ρ_f × V × g vale para qualquer fluido estático. No mercúrio (ρ = 13.600 kg/m³), o empuxo é ~13,6× maior que na água para o mesmo volume. Por isso objetos densos como o chumbo (ρ = 11.340 kg/m³) flutuam no mercúrio, pois ρ_chumbo < ρ_mercúrio. No óleo diesel (ρ ≈ 850 kg/m³), objetos com densidade entre 850 e 1000 kg/m³ afundam no óleo mas flutuam na água.

Como a temperatura do fluido afeta o empuxo?

A temperatura altera a densidade do fluido e, portanto, o empuxo. A água tem densidade máxima de 1.000 kg/m³ a 4 °C; a 30 °C, ρ ≈ 995,7 kg/m³ — redução de 0,43 %. Para 1 m³ submerso, a diferença de empuxo é de ~4,2 N. Em aplicações industriais com fluidos aquecidos (óleo, vapor) ou resfriados (nitrogênio líquido), a variação de densidade pode ser significativa e deve ser considerada no projeto.

Qual a fração de um iceberg acima da água?

Usando a relação de flutuação: fração submersa = ρ_objeto / ρ_fluido. O gelo tem ρ ≈ 917 kg/m³ e a água do mar ≈ 1025 kg/m³. Fração submersa = 917 / 1025 ≈ 89,5 %. Logo, apenas ~10,5 % do iceberg fica visível acima da superfície — a origem da expressão 'ponta do iceberg'.