Calculadora de Diluição — Fórmula C1V1 = C2V2
A calculadora de diluição C1V1 = C2V2 resolve a equação fundamental das diluições de soluções líquidas: C1 × V1 = C2 × V2, onde C1 e V1 são a concentração e o volume iniciais (solução estoque), e C2 e V2 são a concentração e o volume finais (solução diluída). Usada em laboratórios de química, farmácias, hospitais, indústria alimentícia e ensino médio/superior, esta lei é válida porque o número de moles de soluto se conserva durante a diluição — apenas acrescenta-se solvente. Informe três dos quatro valores e obtenha o quarto instantaneamente, em unidades molares (M, mM, µM) ou percentuais (% m/v, % v/v).
A fórmula de diluição C1V1 = C2V2 baseia-se na conservação dos moles de soluto: concentração inicial × volume inicial = concentração final × volume final. Para encontrar o volume final: **V2 = (C1 × V1) / C2**. Exemplo: diluir 10 mL de uma solução 1 M para 0,1 M exige V2 = (1 × 10) / 0,1 = **100 mL no total** — adicione 90 mL de solvente aos 10 mL originais. Funciona com qualquer unidade de concentração consistente (M, %, mg/mL, ppm).
Quando usar esta calculadora
- Preparar soluções-tampão em laboratório de bioquímica a partir de estoques concentrados (ex.: diluir HCl 12 M para 0,1 M)
- Calcular o volume de álcool etílico 96° GL necessário para preparar 500 mL de álcool 70° GL para antissepsia hospitalar
- Diluir reagentes de limpeza doméstica ou industrial concentrados ao percentual indicado pelo fabricante com segurança
- Ajustar a concentração de soluções injetáveis em farmácia hospitalar, como soro fisiológico NaCl 0,9% a partir de solução a 20%
- Preparar meios de cultura microbiológicos com concentrações precisas de nutrientes a partir de estoques liofilizados
- Calcular diluições em série (serial dilutions) para contagem de colônias bacterianas em microbiologia clínica
Exemplo resolvido: NaCl 1 M → 0,1 M
- Dados: C1 = 1 M (estoque), V1 = 10 mL (volume a retirar), C2 = 0,1 M (alvo)
- Calcular V2: V2 = (C1 × V1) / C2 = (1 × 10) / 0,1 = 100 mL
- Volume de solvente a adicionar: V2 − V1 = 100 − 10 = 90 mL de água destilada
Como funciona
3 min de leituraComo se calcula a fórmula C1V1 = C2V2
A equação de diluição baseia-se na conservação de moles de soluto: ao adicionar solvente, a quantidade de soluto não muda, apenas o volume total aumenta.
C1 × V1 = C2 × V2
Isolando cada variável:
V2 = (C1 × V1) / C2 → volume final necessário
V1 = (C2 × V2) / C1 → volume de estoque a retirar
C2 = (C1 × V1) / V2 → concentração final obtida
Volume de solvente a adicionar:
ΔV = V2 − V1> Atenção às unidades: C1 e C2 devem estar na mesma unidade (M, mM, % etc.); V1 e V2 devem estar na mesma unidade (mL, L etc.). A calculadora converte automaticamente mL ↔ L quando necessário.
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Tabela de referência rápida — Diluições comuns
Valores pré-calculados para os cenários mais frequentes de laboratório e uso doméstico:
| Estoque C1 | Alvo C2 | Vol estoque V1 | Vol final V2 | Solvente a adicionar |
|---|---|---|---|---|
| 1 M | 0,1 M | 10 mL | 100 mL | 90 mL |
| 5 M NaCl | 0,15 M | 3 mL | 100 mL | 97 mL |
| 96% EtOH | 70% | 729 mL | 1000 mL | 271 mL |
| Hipoclorito 2,5% | 0,5% | 200 mL | 1000 mL | 800 mL |
| 1000 ppm NO₃⁻ | 100 ppm | 10 mL | 100 mL | 90 mL |
| 50 mg/mL fármaco | 2 mg/mL | 10 mL | 250 mL | 240 mL |
| PBS 10× | 1× | 100 mL | 1000 mL | 900 mL |
| HCl 12,1 M (37%) | 0,1 M | 0,83 mL | 100 mL | 99,17 mL |
| Solução 20% NaCl | 0,9% | 45 mL | 1000 mL | 955 mL |
| 10% estoque | 1% | 10 mL | 100 mL | 90 mL |
Volumes são aproximados; sempre verifique com balão volumétrico calibrado.
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Casos típicos
Caso 1 — Diluição de HCl concentrado para uso analítico
Preparar 250 mL de HCl 0,5 M a partir de HCl concentrado (12,1 M):
V1 = (C2 × V2) / C1
V1 = (0,5 M × 250 mL) / 12,1 M
V1 = 125 / 12,1 ≈ 10,33 mL
ΔV = 250 − 10,33 = 239,67 mL de água destiladaProcedimento: adicionar lentamente os 10,33 mL de HCl concentrado em ~200 mL de água, depois completar para 250 mL em balão volumétrico.
Caso 2 — Álcool 70% para antissepsia (ANVISA/MS)
Preparar 1 000 mL de álcool etílico 70% (v/v) a partir de álcool 96% (v/v):
C1 = 96% V1 = ? C2 = 70% V2 = 1000 mL
V1 = (70 × 1000) / 96 ≈ 729,2 mL de álcool 96%
ΔV = 1000 − 729,2 = 270,8 mL de água destiladaO álcool 70% é o mais eficaz contra SARS-CoV-2 e bactérias vegetativas conforme recomendação da ANVISA (RDC 350/2020).
Caso 3 — Diluição em série 1:10 para microbiologia
Para contar colônias de uma amostra com ~10⁸ UFC/mL, aplica-se 3 diluições decimais:
Diluição 1: C1=10⁸, V1=1 mL → C2=10⁷ (adicionar 9 mL de solução salina) → V2=10 mL
Diluição 2: C1=10⁷, V1=1 mL → C2=10⁶ → V2=10 mL
Diluição 3: C1=10⁶, V1=1 mL → C2=10⁵ → V2=10 mLPlaqueia-se 0,1 mL da última diluição; conta-se entre 30–300 colônias para resultado válido.
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Erros comuns
1. Misturar unidades de volume — usar V1 em mL e V2 em L sem converter gera resultado 1000× errado. Sempre homogeneize (ex.: ambos em mL) antes de calcular.
2. Confundir % m/v com % v/v — álcool 70° GL é % v/v (volume de etanol/volume total), não % m/v. Misturar as duas notações leva a preparações incorretas com implicações de segurança.
3. Não considerar o volume final total — o erro mais frequente é adicionar V2 mL de solvente ao invés de completar até V2. O solvente a acrescentar é ΔV = V2 − V1, não V2.
4. Aplicar C1V1=C2V2 em reações químicas — a equação só vale para diluições físicas (sem reação). Para neutralizações ácido-base use n₁ = n₂ ou C₁V₁/n₁ = C₂V₂/n₂ (equivalentes).
5. Ignorar variação de volume por mistura — em soluções concentradas de H₂SO₄ ou etanol, o volume não é perfeitamente aditivo (contração volumétrica). Para precisão analítica, complete sempre em balão volumétrico calibrado, não por soma de volumes.
6. Usar concentração em g/L em vez de mol/L — se o enunciado fornece g/L, converta primeiro: C(mol/L) = C(g/L) / MM(g/mol), depois aplique a fórmula.
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Perguntas frequentes
A equação C1V1 = C2V2 funciona para qualquer unidade de concentração?
Sim, desde que C1 e C2 estejam na mesma unidade. Funciona com mol/L (M), mmol/L (mM), % m/v, % v/v, mg/mL, ppm etc. O que não pode é misturar unidades diferentes nos dois lados — por exemplo, C1 em mol/L e C2 em g/L sem converter primeiro pela massa molar do soluto.
Por que o álcool 70% é mais eficaz que o álcool 96% como antisséptico?
A água presente no álcool 70% atua como agente de penetração celular, permitindo que o etanol desnature proteínas intracelulares das bactérias com maior eficiência. O álcool 96% desidrata rapidamente a membrana e forma uma barreira protetora antes de penetrar. A ANVISA, em sua Nota Técnica GVIMS/GGTES/ANVISA nº 04/2020, recomenda concentrações entre 62% e 71% v/v como ótimas para antissepsia das mãos e superfícies.
Como fazer uma diluição em série 1:10 corretamente?
Transfira 1 mL da solução original para um tubo com 9 mL de diluente (fator 10⁻¹). Do novo tubo, transfira 1 mL para outro tubo com 9 mL (fator 10⁻²), e assim por diante. Cada etapa aplica C1V1=C2V2: C1×1 mL = C2×10 mL, logo C2 = C1/10. Troque a ponteira/pipeta a cada transferência para evitar arrasto de volume e erro acumulado.
Posso usar C1V1 = C2V2 para diluir soluções de NaCl para soro fisiológico caseiro?
Matematicamente sim: para preparar NaCl 0,9% a partir de NaCl 20% (disponível em farmácia hospitalar), V1 = (0,9 × 500) / 20 = 22,5 mL de solução 20% completados até 500 mL com água estéril. Contudo, o Ministério da Saúde (MS) e a ANVISA proíbem o preparo caseiro de soluções injetáveis por risco de contaminação e erros de tonicidade — use apenas produtos industrializados para uso intravenoso.
Qual é a diferença entre fator de diluição e fator de concentração?
O fator de diluição (FD) é C1/C2 = V2/V1 e indica quantas vezes a solução foi diluída (FD > 1). O fator de concentração é o inverso: C2/C1 > 1, usado em processos de concentração (evaporação, ultrafiltração). Exemplo: diluir 1 mL para 100 mL é um FD de 100 (ou 10⁻²); a concentração cai 100 vezes.
A fórmula se aplica a gases em pressão parcial (Lei de Dalton)?
Para gases ideais em volume fixo, a relação equivalente é P1V1 = P2V2 (Lei de Boyle, temperatura constante), que tem a mesma estrutura matemática. Para diluição de misturas gasosas com injeção de gás inerte, usa-se a fração molar: y₁ = n_soluto / n_total, análoga a C = moles/volume. A calculadora é otimizada para soluções líquidas; para gases use a Lei dos Gases Ideais (PV = nRT).
Como converter ppm para mol/L para usar na calculadora?
1 ppm em solução aquosa diluída ≈ 1 mg/L. Para converter para mol/L: C(mol/L) = C(mg/L) / [MM(g/mol) × 1000]. Exemplo: 50 ppm de NaCl (MM = 58,44 g/mol) = 50 mg/L / 58 440 mg/mol ≈ 8,56 × 10⁻⁴ mol/L (0,856 mM). Após a conversão, insira normalmente nos campos C1 ou C2.
Existe limite de validade para a equação C1V1 = C2V2?
Sim. A equação pressupõe: (1) sem reação química entre soluto e solvente adicionado; (2) volume final aditivo (vale para soluções muito diluídas; em soluções concentradas de H₂SO₄ ou etanol há contração volumétrica de até 3%); (3) mesmo soluto e mesma fase. Para soluções eletrolíticas muito concentradas ou misturas não ideais, use atividade em vez de concentração molar.
Como calcular o volume de solvente a adicionar (não apenas o volume final)?
A fórmula C1V1=C2V2 calcula V2, o volume total final. O volume de solvente a adicionar é simplesmente ΔV = V2 − V1. Exemplo: diluir 10 mL de estoque 1 M para 0,1 M → V2 = 100 mL → adicionar 100 − 10 = 90 mL de água. Nunca despeje V2 mL de água sobre V1 mL de estoque, pois o volume total seria V1 + V2, não V2.