Finanzas Guía actualizada

Descuentos y aumentos sucesivos: por qué no se suman

Fórmulas y ejemplos para calcular descuentos acumulados, aumentos sucesivos y recuperar el valor original.

Los porcentajes se aplican sobre bases que cambian. Por eso no se suman directamente.

Dos descuentos

precio final = precio × (1 − d1) × (1 − d2)

Sobre $100, un 20% deja $80. Otro 20% sobre $80 deja $64. El descuento real es 36%.

Dos aumentos

valor final = valor × (1 + a1) × (1 + a2)

Dos aumentos de 10% llevan $100 a $121: el acumulado es 21%.

Subir y bajar el mismo porcentaje

$100 sube 20% a $120. Una baja de 20% se calcula sobre $120 y deja $96. Para volver de $80 a $100 después de caer 20%, necesitás subir 25%.

Porcentaje inverso

Si conocés el valor final luego de un aumento:

valor original = valor final / (1 + porcentaje)

No restes simplemente el porcentaje al final porque usarías una base distinta.

Resolvé los tres casos en la calculadora de porcentajes.

Preguntas frecuentes

¿Se suman dos descuentos?
No. Se multiplican los factores restantes.
¿Cuánto es 20% más 20% de descuento?
Equivale a 36% de descuento total.
¿Dos aumentos de 10% dan 20%?
No: dan 21% porque el segundo se aplica sobre una base mayor.
¿Por qué subir y bajar 20% no deja igual?
La baja usa como base el valor ya aumentado.
¿Cómo recupero el valor original?
Dividí el valor final por 1 más la tasa de aumento en decimal.
¿Qué aumento recupera una caída de 50%?
Hace falta subir 100% desde el valor reducido.
¿Sirve para inflación acumulada?
Sí: multiplicá los factores de cada período, no sumes las tasas.

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