Matemática Guía actualizada

Aumento y descuento porcentual: cómo no invertir la fórmula

Calculá aumentos y descuentos y entendé por qué aplicar 20% de descuento no se revierte con un aumento de 20%.

Sumar un porcentaje y restarlo no son operaciones inversas. Cada cambio se aplica sobre una base distinta. La cuenta correcta debe indicar cuál es el precio de referencia.

Aumentar

Para aumentar p por ciento, multiplicá la base por 1 + p/100. La calculadora de porcentajes puede mostrar el precio final y el importe del cambio.

Descontar

Para descontar p por ciento, multiplicá por 1 - p/100. Si luego querés recuperar el precio original, debés dividir por ese factor, no sumar el mismo porcentaje.

Deshacer un aumento no es restar el mismo porcentaje

Un precio de $100 aumenta 20% y queda en $120. Para recuperar el original, dividí $120 por 1,20: da $100. Si en cambio descontás 20% de $120, obtenés $96. El porcentaje de descuento que lleva $120 a $100 es 20 ÷ 120 × 100 = 16,67%, aproximadamente.

Dos descuentos sucesivos

Para un precio de $1.000 con descuentos consecutivos del 10% y 20%, la cuenta es $1.000 × 0,90 × 0,80 = $720. El descuento equivalente es 28%, no 30%. Si el comercio comunica una promoción, verificá sobre qué base aplica cada descuento y si tiene topes o exclusiones.

OperaciónFactor
Aumentar 20%Multiplicar por 1,20
Descontar 20%Multiplicar por 0,80
Deshacer un aumento del 20%Dividir por 1,20
Reconstruir precio antes de descuento del 20%Dividir por 0,80

No intentes reconstruir el original de un descuento del 100% dividiendo por cero: el precio final ya no conserva esa información. Redondeá al final de la cuenta y separá los topes en pesos, que rompen la equivalencia de un descuento porcentual simple.

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La nota tiene autor, fecha de publicación y fecha de revisión. Cuando trata montos, normas o datos que cambian, enlazamos la fuente primaria disponible y señalamos la fecha que usamos. Cuando explica una cuenta propia, mostramos el razonamiento y los supuestos para que puedas repetirlo.

Preguntas frecuentes

¿Descuento del 20% y aumento del 20% dejan igual precio?
No.
¿Qué precio uso como base?
El precio inmediatamente anterior al cambio.
¿Cómo muestro el resultado?
Base, porcentaje, importe y precio final.

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