Los ejemplos permiten ver dónde entra cada dato y cómo cambia el resultado. Este caso usa cifras ilustrativas: reemplazalas por tus valores y conservá el mismo orden.
Caso resuelto
- Ejemplo: ¿De cuántas formas puedo elegir 3 personas de un grupo de 10?
- n: 10 (total de personas). r: 3 (personas a elegir).
- Tipo: Combinación sin repetición (el orden no importa).
- Fórmula: C(10,3) = 10! / (3! × 7!) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 720 / 6 = 120.
- Hay 120 combinaciones posibles de elegir 3 personas de un grupo de 10. Si el orden importara (ej: 1° lugar, 2° lugar, 3° lugar), serían P(10,3) = 720 permutaciones.
Qué enseña el ejemplo
C(n,r) = n!/(r!(n−r)!). P(n,r) = n!/(n−r)!. Clave: orden no importa vs importa.
El paso más importante es identificar qué variable explica la mayor parte del cambio. Repetí el cálculo con un escenario conservador, uno central y uno exigente; no cambies todas las variables al mismo tiempo.
Variaciones para practicar
- Estás resolviendo un problema de combinatoria para la facultad.
- Necesitás calcular cuántas combinaciones posibles hay en un sorteo o juego de azar.
- Querés saber cuántas formas hay de armar equipos de un grupo.
- Estás programando y necesitás el número de permutaciones posibles.
- Querés verificar un cálculo manual de factorial, C(n,r) o P(n,r).
Cómo validar el resultado
Compará el orden de magnitud con una cuenta rápida, verificá unidades y revisá el redondeo sólo al final. Si el resultado es sensible a una variación pequeña, usá un margen de seguridad.
Control antes de decidir
- Usá datos del mismo período y la misma unidad.
- Separá valores observados de supuestos.
- Cambiá una sola variable por vez.
- Guardá fecha y fuente de cada dato.
- No interpretes una simulación como garantía.
La herramienta asociada continúa bajo revisión editorial. Mientras tanto, aplicá el procedimiento manual y contrastá cualquier dato normativo con la fuente oficial vigente.
Fuentes para verificar
Transparencia editorial
Cómo preparamos esta nota
La nota tiene autor, fecha de publicación y fecha de revisión. Cuando trata montos, normas o datos que cambian, enlazamos la fuente primaria disponible y señalamos la fecha que usamos. Cuando explica una cuenta propia, mostramos el razonamiento y los supuestos para que puedas repetirlo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre combinación y permutación — aplicado a “Ejercicios de combinatoria resueltos”?
¿Qué es el factorial y para qué se usa — aplicado a “Ejercicios de combinatoria resueltos”?
¿Cuántas combinaciones posibles hay en la lotería — aplicado a “Ejercicios de combinatoria resueltos”?
¿Cuándo uso combinación con repetición — aplicado a “Ejercicios de combinatoria resueltos”?
¿Por qué 0! = 1 y no 0 — aplicado a “Ejercicios de combinatoria resueltos”?
¿Cuántas contraseñas distintas puedo armar con 8 caracteres — aplicado a “Ejercicios de combinatoria resueltos”?
¿Hay un límite para los valores de n y r en esta calculadora — aplicado a “Ejercicios de combinatoria resueltos”?
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