Calculadora de constante RC (τ) — carga y descarga de capacitor🌎
Actualizado junio de 2026La constante de tiempo RC es τ = R × C (resistencia en ohms por capacitancia en farads), resultado en segundos. En t = τ, el capacitor llega al 63.2% del voltaje final durante la carga. A los 5τ alcanza el 99.3%, considerado 'cargado completo' en ingeniería. Carga: V(t) = V₀ × (1 − e^(−t/τ)). Descarga: V(t) = V₀ × e^(−t/τ).
Cuando conectás una resistencia y un capacitor en serie a una fuente de tensión, la física no te da un resultado inmediato: el capacitor carga (o descarga) siguiendo una curva exponencial que depende exactamente de dos parámetros —el valor de R y el de C. Ese producto R × C es la constante de tiempo τ (tau), medida en segundos, y gobierna toda la dinámica del circuito. El problema en la práctica es que los errores de diseño con circuitos RC son silenciosos. Un filtro pasa-bajos mal calculado no "falla" de forma obvia: simplemente no filtra bien. Un circuito de debounce con τ demasiado corta sigue rebotando; con τ demasiado larga, el sistema no responde. Un snubber sobredimensionado disipa potencia innecesaria. La fórmula es sencilla, pero los cálculos de conversión de unidades (µF, nF, pF; kΩ, MΩ) generan errores constantes. Esta calculadora toma R y C en cualquier unidad práctica, calcula τ de forma exacta y te da tres datos que en papel son un trabajo extra: el voltaje V(t) en un instante específico usando V(t) = V₀ × (1 − e^(−t/τ)) para carga y V(t) = V₀ × e^(−t/τ)) para descarga, más los tiempos característicos: 1τ (63.2%), 3τ (95.0%) y 5τ (99.3%). El punto del 5τ es la referencia estándar que usan los ingenieros para considerar un transitorio "terminado" en la mayoría de las aplicaciones. Si estás cursando Física II o Electrónica I en cualquier universidad (UTN, UBA, UNC, UADE), estos circuitos transitorios son tema de parcial con valores numéricos concretos. Si estás en el mundo maker, el diseño de filtros RC para PWM de Arduino o temporizadores con NE555 depende exactamente de este cálculo. Y si trabajás en electrónica industrial, los snubbers RC en variadores de frecuencia o fuentes conmutadas también siguen la misma lógica. Ingresás R, C y voltaje de fuente, elegís el modo (carga o descarga) y el instante t que te interesa. El resultado incluye τ, los tres tiempos clave y el voltaje exacto en ese instante.
Cuándo usar esta calculadora
- Debounce para pulsador mecánico: con R=10 kΩ y C=100 nF obtenés τ=1 ms. A los 5 ms (5τ) el capacitor alcanzó el 99.3% y el microcontrolador ya lee el estado estable, eliminando los rebotes típicos de los contactos mecánicos.
- Filtro pasa-bajos para PWM de Arduino: si usás R=1 kΩ y C=10 µF obtenés τ=10 ms (frecuencia de corte ≈16 Hz). Con PWM a 490 Hz (frecuencia estándar de Arduino), la señal de salida es prácticamente CC, útil para controlar un DAC simple.
- Carga del flash de cámara analógica: un circuito típico tiene R=100 kΩ y C=200 µF. τ=20 s. A los 100 s (5τ) el capacitor alcanza el 99.3% de la tensión del banco — coherente con el tiempo de recarga que experimentaban los usuarios.
- Temporizador con NE555 en modo monoestable: para un pulso de 1 segundo usás C=10 µF y calculás R = t / (1.1 × C) ≈ 91 kΩ. La constante RC del 555 incluye el factor 1.1 porque el umbral de disparo es 2/3 de Vcc, no el 63% estándar.
- Snubber RC en relay de 24 V DC: con R=100 Ω y C=100 nF, τ=10 µs. La energía del pico inductivo se absorbe en ese intervalo, protegiendo los contactos. Podés verificar que el tiempo de supresión es adecuado para tu aplicación.
- Examen de Física II (UTN/UBA): ejercicio típico pide calcular a qué tiempo llegó el capacitor al 80% de Vfuente. Despejando t de la fórmula: t = −τ × ln(1 − 0.80) = −τ × ln(0.20) ≈ 1.609 × τ. Con τ=2 s, t ≈ 3.22 s. La calculadora lo confirma al instante.
- Fuente de alimentación lineal: en el filtro de salida de un rectificador de onda completa, con C=2200 µF y R_carga=50 Ω, τ=110 ms. Esto te permite estimar el rizado residual y compararlo con la frecuencia de red de 50 Hz.
- Medición indirecta de capacitancia desconocida: conectás el capacitor con una R conocida (por ejemplo 100 kΩ precisión 1%), medís el tiempo hasta alcanzar el 63% de Vfuente con un osciloscopio, y despejás C = τ / R. Método válido para capacitores sin marcado legible.
R=10 kΩ, C=100 µF, V=12 V, t=1 s
- τ = 10 000 Ω × 100×10⁻⁶ F = 1 s
- En t=1 s (1τ): V = 12 × (1 − e⁻¹) = 12 × 0.6321 = 7.58 V (63.2%)
- Tiempo al 95% = 3τ = 3 s
- Tiempo al 99.3% = 5τ = 5 s (considerado 'cargado completo')
Cómo funciona
3 min de lecturaCómo se calcula la constante de tiempo RC
La dinámica de un capacitor en un circuito RC sigue una ecuación diferencial de primer orden con solución exponencial:
Constante de tiempo: τ = R × C (ohms × farads = segundos)
Carga: V(t) = V_fuente × (1 − e^(−t/τ))
Descarga: V(t) = V_inicial × e^(−t/τ)
Hitos temporales:
1τ → 63.2% del valor final
2τ → 86.5%
3τ → 95.0%
4τ → 98.2%
5τ → 99.3% (considerado completo en ingeniería)
7τ → 99.9% (precisión alta)Unidades prácticas: si R en kΩ y C en µF, τ resulta en ms. Si R en kΩ y C en nF, τ en µs. Si R en MΩ y C en pF, τ en µs.
Tabla de τ para combinaciones típicas de R y C
| R | C | τ | Uso típico |
|---|---|---|---|
| 1 kΩ | 1 nF | 1 µs | Filtros RF / alta frecuencia |
| 10 kΩ | 100 nF | 1 ms | Debounce de pulsador |
| 10 kΩ | 1 µF | 10 ms | Integradores de señal |
| 100 kΩ | 10 µF | 1 s | Temporizadores de segundo |
| 100 kΩ | 100 µF | 10 s | Flash de cámara |
| 1 MΩ | 100 µF | 100 s | Retardos muy largos |
| 1 Ω | 1 mF (1000 µF) | 1 ms | Fuentes de poder (ripple) |
Tabla de porcentajes de carga en función de t/τ
| Tiempo | % cargado (carga) | % restante (descarga) |
|---|---|---|
| 0.5τ | 39.3% | 60.7% |
| 1τ | 63.2% | 36.8% |
| 2τ | 86.5% | 13.5% |
| 3τ | 95.0% | 5.0% |
| 4τ | 98.2% | 1.8% |
| 5τ | 99.3% | 0.7% |
| 7τ | 99.9% | 0.1% |
Casos típicos resueltos
Caso 1: Debounce de pulsador. R=10 kΩ, C=100 nF
Caso 2: Flash de cámara fotográfica. R=100 kΩ, C=100 µF, V=300 V
Caso 3: Filtro pasa-bajos de audio. R=1 kΩ, C=10 nF
Errores comunes
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Preguntas frecuentes
¿Qué es exactamente la constante de tiempo τ (tau) en un circuito RC?
τ (tau) es el producto R × C: la resistencia en ohms por la capacitancia en farads, resultado en segundos. Representa el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar el 63.2% del voltaje final durante la carga, o caer al 36.8% de la tensión inicial en la descarga. El 63.2% surge de evaluar e^(−1) = 0.3679, por lo que 1 − 0.3679 = 0.6321. Ejemplo concreto: R=47 kΩ y C=10 µF dan τ = 47.000 × 0.00001 = 0.47 s. A los 0.47 s el capacitor llegó al 63.2% de Vfuente.
¿Cuáles son las fórmulas completas de carga y descarga del capacitor?
Carga: V(t) = V₀ × (1 − e^(−t/τ)), donde V₀ es el voltaje de la fuente. El capacitor parte de 0 V y asciende exponencialmente hacia V₀. Descarga: V(t) = V₀ × e^(−t/τ), donde V₀ es la tensión inicial almacenada. El capacitor parte de V₀ y decae hacia 0 V. La corriente inicial de carga es I₀ = V₀ / R (el capacitor inicialmente es un cortocircuito). Ejemplo: V₀=5 V, R=10 kΩ, C=100 µF (τ=1 s). A los 2 s en carga: V(2) = 5 × (1 − e^(−2)) = 5 × 0.865 = 4.32 V.
¿Por qué se considera que el capacitor está 'completamente cargado' a los 5τ y no a los 3τ?
A los 3τ el capacitor alcanzó el 95% del voltaje final — aún hay un 5% de margen. A los 5τ llega al 99.3%, dentro del margen de tolerancia de los componentes reales (resistores ±5%, capacitores electrolíticos ±20%). Seguir esperando más de 5τ no tiene sentido práctico en electrónica estándar. Tabla de referencia: 1τ=63.2%, 2τ=86.5%, 3τ=95.0%, 4τ=98.2%, 5τ=99.3%, 7τ=99.9%. Para metrología o calibración de alta precisión, se puede esperar 7τ.
¿Cómo convierto unidades para no equivocarme al ingresar los valores?
La fórmula τ = R × C requiere R en ohms y C en farads. Conversiones clave: 1 kΩ = 1.000 Ω / 1 MΩ = 1.000.000 Ω / 1 µF = 10⁻⁶ F / 1 nF = 10⁻⁹ F / 1 pF = 10⁻¹² F. Truco práctico: kΩ × µF = ms / kΩ × nF = µs / MΩ × pF = µs. Esta calculadora acepta R en ohms y C en la unidad que elijas (pF, nF, µF, mF, F) y hace la conversión internamente.
¿Qué pasa si hay una resistencia de carga conectada en paralelo con el capacitor?
Con una R_L en paralelo, el circuito deja de ser un RC puro ideal. La tensión final es V_final = V₀ × R_L / (R + R_L) (divisor resistivo). La constante de tiempo efectiva pasa a ser τ_efectivo = (R || R_L) × C, donde R || R_L = (R × R_L) / (R + R_L). Ejemplo: V₀=12 V, R=10 kΩ, C=10 µF, R_L=10 kΩ → V_final=6 V, R_efectivo=5 kΩ, τ=50 ms. Esta calculadora asume RC ideal sin carga adicional; calculá los valores equivalentes primero si tu circuito tiene carga.
¿Cómo se usa este cálculo para diseñar el temporizador NE555?
El NE555 es uno de los circuitos integrados más usados y sus tiempos dependen del concepto RC. Modo monoestable: el pulso dura t = 1.1 × R × C. El factor 1.1 aparece porque el 555 dispara al cruzar los 2/3 de Vcc (≈66.7%), no el 63.2% estándar de τ. Modo astable: frecuencia f = 1.44 / ((R1 + 2×R2) × C). Ejemplo: para pulso de 1 s con C=10 µF → R = 1 / (1.1 × 0.00001) = 90.9 kΩ → usás 91 kΩ estándar.
¿Cómo se relaciona τ con la frecuencia de corte de un filtro RC?
Un circuito RC funciona como filtro pasa-bajos con frecuencia de corte fc = 1 / (2π × τ) = 1 / (2π × R × C). A esa frecuencia la señal de salida tiene el 70.7% de la amplitud de entrada (−3 dB). Ejemplo: R=1 kΩ, C=100 nF → τ=100 µs → fc = 1 / (2π × 0.0001) ≈ 1.592 kHz. Con PWM de Arduino a 8 kHz, la señal fundamental pasa con moderada atenuación pero los armónicos se atenúan significativamente.
¿Cómo despejo R o C si ya sé el τ que necesito?
De τ = R × C se obtienen: R = τ / C y C = τ / R. Ejemplos: Necesitás τ = 500 ms con C=10 µF disponible → R = 0.5 / 0.00001 = 50 kΩ (usás 47 kΩ serie E24, τ=470 ms, o 51 kΩ, τ=510 ms). Necesitás τ = 1 ms para debounce con R=10 kΩ → C = 0.001 / 10.000 = 100 nF (valor estándar en cualquier casa de electrónica). Los valores siguen series E12/E24; buscá el valor más cercano y aceptá la pequeña desviación.
¿Qué riesgos hay si R es muy pequeña o si cargo un capacitor demasiado rápido?
Si R ≈ 0, la corriente inicial I₀ = V₀ / R tiende a infinito teóricamente. En la práctica pueden aparecer: 1) Picos de inrush que activan protecciones de la fuente. 2) Daño en la fuente por sobrecorriente momentánea. 3) En capacitores electrolíticos de alta capacidad (>1000 µF), reducción de vida útil. La solución es agregar siempre un resistor de limitación (10–100 Ω). En equipos industriales se usan termistores NTC para limitar el inrush durante el arranque.
¿Qué es el ESR y cómo afecta la constante de tiempo real?
El ESR (Equivalent Series Resistance) es la resistencia interna del capacitor, presente en todos los tipos pero especialmente notable en electrolíticos. Valores típicos: 0.01–0.1 Ω en cerámicos SMD, hasta varios ohms en electrolíticos viejos. Efecto en τ: R_total = R_externa + ESR. Si R_externa=100 Ω y ESR=5 Ω, τ_real usa 105 Ω en lugar de 100 Ω. Para R externas grandes (kΩ–MΩ) el ESR es despreciable. En circuitos de alta corriente o fuentes conmutadas con R pequeña, el ESR puede dominar el comportamiento.
¿La misma fórmula τ = RC aplica para electrolíticos, cerámicos, de película y supercapacitores?
La fórmula τ = R × C es matemáticamente válida para todos los tipos. Diferencias prácticas: Electrolíticos: alta capacidad, polarizados (voltaje inverso los destruye), ESR mayor. Cerámicos: baja ESR, no polarizados, ideales para alta frecuencia. Película (MKP/MKT): estables en temperatura, usados en snubbers y audio. Supercapacitores (EDLC): 1 F a miles de F; con R=1 Ω y C=10 F, τ=10 s y el 5τ=50 s. La calculadora aplica la misma fórmula en todos los casos; verificá la polaridad y límites de voltaje según el tipo.
¿Puedo usar esta calculadora para analizar la descarga de un capacitor en un UPS o fuente de emergencia?
Sí, con la aclaración de que la fórmula V(t) = V₀ × e^(−t/τ) asume resistencia de carga constante. En un UPS real la carga varía con el consumo del equipo conectado, así que el análisis RC puro es una aproximación. Ejemplo orientativo: capacitor de 10.000 µF a 400 V descargando sobre R=40 Ω (4 kW) → τ=0.4 s, 5τ=2 s. Esto explica por qué los UPS de banco de capacitores tienen autonomía de segundos, no minutos, a diferencia de los de batería.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Contenido revisado por el equipo editorial de Hacé Cuentas, con apego a nuestra política editorial y metodología de cálculo.
Última revisión: 03 de junio de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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