Calculadora de impedancia RLC serie — Z, ángulo de fase y resonancia
Calculá la impedancia Z = √(R² + (XL−XC)²) de un circuito RLC serie al instante. Ingresá R, XL y XC en ohmios y obtenés Z, el ángulo de fase y si el circuito es inductivo, capacitivo o está en resonancia.
- Datos verificados · junio de 2026
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Impedancia |Z|
Z = 141,42 Ω, fase +45° — Circuito inductivo
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La impedancia Z en un circuito RLC serie es la oposición total que presenta el circuito al flujo de corriente alterna (CA). Se calcula combinando la resistencia R (en ohmios), la reactancia inductiva XL = 2πfL y la reactancia capacitiva XC = 1/(2πfC). A diferencia de los circuitos de corriente continua, en CA la L y la C generan desfasajes que se suman vectorialmente. La fórmula es Z = √(R² + (XL − XC)²), y el ángulo de fase φ = arctan((XL − XC) / R). Se usa para diseñar filtros, amplificadores, fuentes conmutadas y cualquier circuito que opere con señales alternas.
Cuándo usar esta calculadora
- Diseñar el filtro pasabanda de un parlante (crossover) para separar frecuencias agudas de graves en un sistema de audio.
- Calcular la impedancia de entrada de una fuente conmutada para verificar que no genere armónicos problemáticos en la red eléctrica.
- Determinar el punto de resonancia f₀ = 1/(2π√(LC)) de un sintonizador de radio AM/FM para elegir la frecuencia portadora.
- Verificar el factor de potencia de un motor monofásico con bobinado inductivo y capacitor de marcha para corregir desfasajes.
- Calcular la corriente máxima en un circuito RLC de laboratorio para no superar la potencia disipada máxima de la resistencia.
Reactancias de inductores y capacitores comunes a frecuencias estándar
| Componente | Valor | XL o XC a 50 Hz | XL o XC a 1 kHz | XL o XC a 10 kHz |
|---|---|---|---|---|
| Inductor | 100 mH | XL = 31,4 Ω | XL = 628 Ω | XL = 6283 Ω |
| Inductor | 10 mH | XL = 3,14 Ω | XL = 62,8 Ω | XL = 628 Ω |
| Inductor | 1 mH | XL = 0,31 Ω | XL = 6,28 Ω | XL = 62,8 Ω |
| Capacitor | 100 µF | XC = 31,8 Ω | XC = 1,59 Ω | XC = 0,16 Ω |
| Capacitor | 10 µF | XC = 318 Ω | XC = 15,9 Ω | XC = 1,59 Ω |
| Capacitor | 1 µF | XC = 3183 Ω | XC = 159 Ω | XC = 15,9 Ω |
| Capacitor | 100 nF | XC = 31.831 Ω | XC = 1592 Ω | XC = 159 Ω |
Fuente: calculados con XL = 2π·f·L y XC = 1/(2π·f·C) — fórmulas estándar de electrónica (HyperPhysics, GSU; All About Circuits, cap. 5)
Cómo funciona
Cómo se calcula la impedancia RLC
La impedancia total de un circuito RLC serie se obtiene sumando vectorialmente la resistencia pura con la reactancia neta:
Z = √(R² + (XL − XC)²) [Ω]
Ángulo de fase:
φ = arctan((XL − XC) / R) [grados]
Reactancia inductiva:
XL = 2π · f · L [Ω]
Reactancia capacitiva:
XC = 1 / (2π · f · C) [Ω]
Frecuencia de resonancia:
f₀ = 1 / (2π · √(L · C)) [Hz]Donde:
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Tabla de impedancia RLC: ejemplos prácticos
| R (Ω) | XL (Ω) | XC (Ω) | XL−XC (Ω) | Z (Ω) | φ (°) | Tipo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 0 | 0 | 0 | 100,00 | 0,0° | Puramente resistivo |
| 100 | 100 | 0 | 100 | 141,42 | +45,0° | Inductivo |
| 100 | 0 | 100 | −100 | 141,42 | −45,0° | Capacitivo |
| 100 | 50 | 30 | 20 | 101,98 | +11,3° | Levemente inductivo |
| 47 | 20 | 80 | −60 | 76,18 | −51,9° | Capacitivo fuerte |
| 10 | 31,6 | 31,6 | 0 | 10,00 | 0,0° | Resonancia |
| 220 | 300 | 100 | 200 | 291,55 | +42,3° | Inductivo |
| 50 | 200 | 200 | 0 | 50,00 | 0,0° | Resonancia |
> Regla rápida: Si XL = XC, la impedancia es mínima (Z = R) y el circuito está en resonancia. Si XL > XC el circuito es inductivo (corriente atrasa); si XC > XL es capacitivo (corriente adelanta).
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Tabla de reactancias: inductores y capacitores comunes
| Componente | Valor | XL o XC a 50 Hz | XL o XC a 1 kHz | XL o XC a 10 kHz |
|---|---|---|---|---|
| Inductor | 100 mH | XL = 31,4 Ω | XL = 628 Ω | XL = 6283 Ω |
| Inductor | 10 mH | XL = 3,14 Ω | XL = 62,8 Ω | XL = 628 Ω |
| Inductor | 1 mH | XL = 0,31 Ω | XL = 6,28 Ω | XL = 62,8 Ω |
| Capacitor | 100 µF | XC = 31,8 Ω | XC = 1,59 Ω | XC = 0,16 Ω |
| Capacitor | 10 µF | XC = 318 Ω | XC = 15,9 Ω | XC = 1,59 Ω |
| Capacitor | 1 µF | XC = 3183 Ω | XC = 159 Ω | XC = 15,9 Ω |
| Capacitor | 100 nF | XC = 31.831 Ω | XC = 1592 Ω | XC = 159 Ω |
> Resonancia RLC típica: L=100 mH, C=100 µF → f₀ = 1/(2π·√(0,1·100×10⁻⁶)) ≈ 50,3 Hz
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Casos típicos
Caso 1 — Circuito inductivo (XL > XC)
R = 100 Ω, XL = 50 Ω, XC = 30 Ω
XL − XC = 20 Ω
Z = √(100² + 20²) = √(10000 + 400) = √10400 ≈ 101,98 Ω
φ = arctan(20/100) = arctan(0,20) ≈ +11,3°El circuito tiene más reactancia inductiva. La corriente se atrasa respecto de la tensión 11,3°.
Caso 2 — Circuito capacitivo (XC > XL)
R = 47 Ω, XL = 20 Ω, XC = 80 Ω
XL − XC = −60 Ω
Z = √(47² + 60²) = √(2209 + 3600) = √5809 ≈ 76,18 Ω
φ = arctan(−60/47) ≈ −51,9°La corriente se adelanta respecto de la tensión casi 52°. Factor de potencia cos(51,9°) ≈ 0,617.
Caso 3 — Resonancia serie
R = 10 Ω, L = 10 mH, C = 10 µF a f = 503 Hz
XL = 2π·503·0,01 ≈ 31,6 Ω
XC = 1/(2π·503·10×10⁻⁶) ≈ 31,6 Ω
XL − XC = 0
Z = √(10² + 0²) = 10 Ω ← mínimo absoluto
φ = 0°, factor de potencia = 1En resonancia toda la tensión cae sobre R, la corriente es máxima y el circuito es puramente resistivo.
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Errores comunes
1. Sumar R, XL y XC aritméticamente: Las reactancias y la resistencia NO se suman directo; deben combinarse con la suma vectorial (pitágoras). Z ≠ R + XL + XC.
2. Confundir XL y XC con impedancia: XL y XC son reactancias (partes imaginarias del número complejo Z = R + j(XL−XC)); la impedancia Z es el módulo del vector resultante.
3. Ignorar la frecuencia: XL y XC dependen de f. Un inductor de 100 mH tiene XL = 31,4 Ω a 50 Hz pero XL = 6283 Ω a 10 kHz. Calcular Z sin especificar f es un error grave.
4. Olvidar el signo del ángulo: φ positivo → inductivo; φ negativo → capacitivo. Muchos calculan |arctan| y pierden información sobre si el circuito adelanta o atrasa la corriente.
5. Usar valores pico y RMS mezclados: La fórmula Z = V/I aplica con V y I ambos en RMS o ambos en pico. Mezclarlos da un resultado erróneo por un factor √2.
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Calculadoras relacionadas
Ejemplo: filtro crossover de parlante
Un parlante de audio tiene R=100 Ω, XL=150 Ω y XC=50 Ω a una frecuencia dada.
Reactancia neta = XL − XC = 150 − 50 = 100 Ω
Z = √(100² + 100²) = √(10000 + 10000) = √20000 ≈ 141,42 Ω
Ángulo de fase φ = arctan(100/100) = arctan(1) = 45°
El circuito es inductivo (φ > 0): la corriente se atrasa 45° respecto de la tensión.
Z = 141,42 Ω, fase +45° — Circuito inductivo
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la impedancia RLC serie?
Z = √(R² + (XL − XC)²), donde R es la resistencia en ohmios, XL = 2πfL es la reactancia inductiva y XC = 1/(2πfC) es la reactancia capacitiva. El ángulo de fase es φ = arctan((XL − XC) / R). Si φ > 0 el circuito es inductivo; si φ < 0 es capacitivo; si φ = 0 está en resonancia.
¿Cuál es la diferencia entre resistencia e impedancia?
La resistencia R es la oposición al flujo de corriente en circuitos de corriente continua (CC) o componentes puramente resistivos; disipa energía en forma de calor. La impedancia Z es el concepto más general que aplica en corriente alterna (CA): incluye R más las reactancias XL y XC, que almacenan y devuelven energía sin disiparla. Numéricamente Z ≥ R siempre, ya que Z = √(R² + (XL−XC)²).
¿Qué pasa en la frecuencia de resonancia de un circuito RLC serie?
En la frecuencia de resonancia f₀ = 1/(2π·√(LC)) ocurre que XL = XC, entonces (XL−XC) = 0 y la impedancia se reduce a Z = R, su valor mínimo posible. La corriente alcanza su máximo I = V/R. Este fenómeno se usa en sintonizadores de radio, filtros notch y circuitos osciladores; también puede ser peligroso si R es muy pequeña porque la corriente puede dañar componentes.
¿Cómo afecta la frecuencia a XL y XC?
XL = 2πfL crece linealmente con la frecuencia: a mayor frecuencia, mayor oposición del inductor. XC = 1/(2πfC) decrece con la frecuencia: a mayor frecuencia, menor oposición del capacitor. Por eso los inductores se comportan como 'cortocircuito' en CC (f=0) y como 'circuito abierto' a alta frecuencia, mientras que los capacitores hacen lo opuesto.
¿Qué es el factor de potencia y cómo se relaciona con el ángulo de fase?
El factor de potencia (FP) es el coseno del ángulo de fase: FP = cos(φ). Vale entre 0 y 1; cuanto más cercano a 1, más eficiente es la transferencia de energía. Un circuito puramente resistivo tiene FP = 1 (φ = 0°). Un motor típico puede tener FP ≈ 0,8 (φ ≈ 37°), lo que significa que el 20% de la corriente es reactiva y no realiza trabajo útil.
¿Puedo usar esta calculadora para circuitos RLC en paralelo?
No directamente. En configuración paralelo la impedancia total se calcula con admitancias: Y = √(G² + (BL−BC)²), donde G = 1/R, BL = 1/XL y BC = 1/XC, y luego Z = 1/Y. La fórmula de esta calculadora (Z = √(R² + (XL−XC)²)) es válida solo para topología serie. Para circuitos mixtos es necesario reducir sección por sección usando las leyes de Kirchhoff.
¿Cuál es la unidad de la impedancia y por qué es un número complejo?
La impedancia se mide en ohmios (Ω), igual que la resistencia. Matemáticamente es un número complejo Z = R + j(XL−XC), donde j = √(−1) representa el desfasaje de 90° entre tensión y corriente que producen L y C. El módulo |Z| = √(R² + (XL−XC)²) es lo que esta calculadora devuelve, y el argumento arctan((XL−XC)/R) es el ángulo de fase φ.
¿Cómo se mide la impedancia en la práctica con instrumentos reales?
La forma más directa es con un analizador de impedancias (LCR meter): el instrumento aplica una señal senoidal de frecuencia conocida y mide tensión y corriente para calcular Z = V/I y φ. También puede medirse con un osciloscopio de dos canales: se coloca una resistencia shunt conocida R_s en serie, se mide V_entrada y V_Rs, y se calcula Z = (V_entrada/V_Rs − 1)·R_s. Los LCR meters de banco típicos operan en rangos de 20 Hz a 1 MHz con precisiones del 0,1% al 1%.
¿Qué valores de R, L y C son típicos en circuitos de electrónica de consumo?
En electrónica de consumo las resistencias van de 1 Ω a 10 MΩ; los capacitores de 1 pF (circuitos de RF) a 10.000 µF (filtros de fuente); los inductores de 1 µH (filtros de RF/EMI) a 1 H (transformadores de baja frecuencia). En un filtro de parlante (crossover) pasivo a 3 kHz se usan valores típicos de L ≈ 0,15 mH y C ≈ 18 µF para lograr XL = XC ≈ 2,83 Ω a la frecuencia de corte.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Editorial
Calculadora de electrónica revisada por el equipo editorial de Hacé Cuentas, contrastada con Wikipedia ES — Impedancia eléctrica, según nuestra política editorial y metodología.
Actualización
Última revisión: 20 de junio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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Rodríguez, M. (2026). Calculadora de impedancia RLC serie — Z, ángulo de fase y resonancia. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-impedancia-circuito-rlc
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