Calculadora de entropía en cambio de fase (ΔS = Q/T)🌎
Actualizado junio de 2026El cambio de entropía en un cambio de fase se calcula con ΔS = Q / T, donde Q es el calor intercambiado en joules y T es la temperatura de transición en kelvin. Ejemplo: fusión de 1 kg de hielo → ΔS = 334 000 J ÷ 273,15 K ≈ 1 223 J/K. La temperatura siempre debe estar en kelvin (°C + 273,15).
El cambio de entropía en un cambio de fase (ΔS) mide cuánto desorden o dispersión de energía gana o pierde un sistema cuando una sustancia pasa de un estado físico a otro —por ejemplo, de sólido a líquido o de líquido a vapor— a temperatura y presión constantes. La fórmula central es ΔS = Q / T, donde Q es el calor intercambiado en joules (J) y T es la temperatura absoluta del cambio de fase en kelvin (K). Se usa en termodinámica, ingeniería química, física aplicada y ciencias ambientales para evaluar la reversibilidad de procesos, diseñar intercambiadores de calor y entender fenómenos como la fusión del hielo o la ebullición del agua.
Cuándo usar esta calculadora
- Calcular el aumento de entropía al fundir 500 g de hielo a 0 °C (273,15 K) para dimensionar un sistema de refrigeración industrial.
- Determinar el cambio de entropía al vaporizarse 1 kg de agua a 100 °C (373,15 K) en una caldera de vapor para evaluar la irreversibilidad del proceso.
- Estimar el ΔS de solidificación del hierro fundido a 1 538 °C (1 811 K) en un proceso de colada, para analizar pérdidas termodinámicas.
- Verificar si la condensación de vapor de refrigerante R-134a a −26 °C (247 K) cumple con el segundo principio de la termodinámica en un ciclo de refrigeración.
Ejemplo: fusión de 1 kg de hielo
- Sustancia: agua (H₂O), proceso de fusión
- Masa: m = 1 kg; calor latente L = 334 000 J/kg
- Q = 1 kg × 334 000 J/kg = 334 000 J
- Temperatura de fusión: T = 0 °C + 273,15 = 273,15 K
- ΔS = Q / T = 334 000 / 273,15 = 1 222,8 J/K
Cómo funciona
5 min de lecturaCómo se calcula
El cambio de entropía durante un cambio de fase ocurre a temperatura constante, lo que simplifica enormemente el cálculo respecto a procesos donde la temperatura varía. La fórmula es:
ΔS = Q / T
donde:
ΔS = cambio de entropía [J/K]
Q = calor intercambiado = m × L [J]
m = masa de la sustancia [kg]
L = calor latente específico [J/kg]
T = temperatura del cambio de fase (en kelvin = °C + 273,15) [K]Conversión importante: si T está en °C, sumá siempre 273,15 para convertir a kelvin. Si Q es negativo (exotérmico, p. ej. solidificación o condensación), ΔS también es negativo.
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Tabla de referencia: entropía en cambios de fase frecuentes
Valores estándar de calor latente y temperatura de cambio de fase para sustancias comunes (presión atmosférica, 1 atm):
| Sustancia | Proceso | Temperatura | T en K | Calor latente L (J/kg) | ΔS para 1 kg (J/K) |
|---|---|---|---|---|---|
| Agua (H₂O) | Fusión (hielo→agua) | 0 °C | 273,15 K | 334 000 | 1 223 |
| Agua (H₂O) | Vaporización (agua→vapor) | 100 °C | 373,15 K | 2 257 000 | 6 050 |
| Nitrógeno (N₂) | Vaporización | −195,8 °C | 77,35 K | 199 000 | 2 572 |
| Alcohol etílico | Vaporización | 78,4 °C | 351,55 K | 841 000 | 2 392 |
| Hierro (Fe) | Fusión | 1 538 °C | 1 811 K | 272 000 | 150 |
| Aluminio (Al) | Fusión | 660 °C | 933 K | 397 000 | 425 |
| Mercurio (Hg) | Fusión | −38,8 °C | 234,35 K | 11 300 | 48 |
| CO₂ (dióxido de carbono) | Sublimación | −78,5 °C | 194,65 K | 571 000 | 2 934 |
| R-134a (refrigerante) | Vaporización | −26 °C | 247 K | 198 000 | 802 |
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Casos típicos resueltos
Caso 1 — Fusión de hielo (el ejemplo clásico)
Se funden 1 kg de hielo a 0 °C (273,15 K). El calor latente de fusión del agua es 334 000 J/kg.
Q = 1 kg × 334 000 J/kg = 334 000 J
T = 273,15 K
ΔS = 334 000 / 273,15 = 1 222,7 J/K ≈ 1 223 J/KEl resultado positivo indica que el sistema (el hielo) gana desorden al pasar a estado líquido. El proceso es endotérmico (absorbe calor del entorno).
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Caso 2 — Vaporización parcial de agua en caldera
Se vaporizan 500 g de agua a 100 °C (373,15 K).
Q = 0,5 kg × 2 257 000 J/kg = 1 128 500 J
T = 373,15 K
ΔS = 1 128 500 / 373,15 = 3 024,6 J/K ≈ 3 025 J/KUn valor alto de ΔS refleja el gran aumento de desorden al pasar de líquido a gas (las moléculas pasan de relativamente ordenadas a dispersas en todo el volumen del vapor).
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Caso 3 — Condensación de vapor de agua (proceso inverso)
Se condensa 1 kg de vapor a 100 °C (373,15 K).
Q = −1 kg × 2 257 000 J/kg = −2 257 000 J (el sistema cede calor)
T = 373,15 K
ΔS = −2 257 000 / 373,15 = −6 050 J/KEl signo negativo es correcto: el sistema pierde entropía al organizarse de gas a líquido. El entorno, sin embargo, gana esa entropía (o más), cumpliendo el segundo principio.
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Errores comunes
1. Usar °C en lugar de kelvin: Es el error más frecuente. La fórmula ΔS = Q/T exige T en kelvin de forma obligatoria. Usar 0 °C en lugar de 273,15 K genera una división por cero o un resultado completamente erróneo.
2. Ignorar el signo de Q: En endotérmicos (fusión, vaporización) Q > 0 y ΔS > 0. En exotérmicos (solidificación, condensación) Q < 0 y ΔS < 0. Confundir el signo lleva a violar aparentemente el segundo principio.
3. Confundir calor latente con calor específico: El calor latente L (J/kg) aplica durante el cambio de fase (temperatura constante). El calor específico c (J/kg·K) aplica cuando la temperatura varía sin cambio de fase. Usar c×ΔT en esta fórmula es incorrecto.
4. No convertir unidades de Q: Si Q se da en kJ, hay que multiplicar por 1 000 antes de dividir por T (en K). Ejemplo: 334 kJ = 334 000 J. Dividir 334 / 273 da 1,22 J/K en vez de 1 223 J/K —un error de factor 1 000.
5. Asumir que ΔS = 0 porque T es constante: La temperatura constante es condición del cambio de fase, no implica que la entropía no cambie. Precisamente porque T es constante la fórmula ΔS = Q/T es exacta (no una aproximación).
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Preguntas frecuentes
¿Cuánto vale ΔS al fundir 1 kg de hielo?
Al fundir 1 kg de hielo a 0 °C (273,15 K) con calor latente de fusión L = 334 000 J/kg, el cambio de entropía es ΔS = 334 000 / 273,15 ≈ 1 223 J/K. Este es el valor de referencia más citado en termodinámica básica.
¿Por qué la fórmula ΔS = Q/T solo vale durante el cambio de fase y no en cualquier proceso?
Porque ΔS = Q/T es la expresión exacta únicamente cuando el proceso es reversible e isotérmico (temperatura constante). Los cambios de fase a presión constante cumplen esa condición: toda la energía suministrada se destina a romper enlaces entre moléculas y no a aumentar la temperatura. Para procesos donde T varía, hay que integrar: ΔS = ∫(dQ/T) = m·c·ln(T₂/T₁), que es una fórmula diferente.
¿Cuánto vale el calor latente de fusión del hielo y de dónde sale ese dato?
El calor latente de fusión del agua es 333 700 J/kg ≈ 334 kJ/kg (a 0 °C y 1 atm). Está tabulado en el NIST WebBook of Chemistry (nist.gov). Para el hielo, la temperatura de fusión es exactamente 273,15 K. Así, ΔS por kg = 334 000 / 273,15 = 1 223 J/K por kilogramo fundido.
¿El cambio de entropía puede ser negativo? ¿No viola el segundo principio de la termodinámica?
Sí, puede ser negativo, y no viola el segundo principio. El segundo principio dice que la entropía del universo (sistema + entorno) nunca decrece. Cuando un sistema cede calor (condensación, solidificación), su entropía baja, pero el entorno recibe ese calor y su entropía sube en igual o mayor medida. La suma total ΔS_universo ≥ 0 siempre se cumple.
¿Cómo calculo ΔS si tengo los datos en moles en vez de kilogramos?
Usás el calor latente molar en lugar del específico. Por ejemplo, para el agua: calor latente de fusión molar = 6 010 J/mol (a 273,15 K). Entonces ΔS = (n × L_molar) / T, donde n es la cantidad de moles. Para 1 mol de hielo: ΔS = 6 010 / 273,15 = 22,0 J/(mol·K), que coincide con el valor tabulado en tablas termodinámicas estándar.
¿Qué diferencia hay entre entropía de fusión y entropía de vaporización? ¿Por qué la del vapor es mucho mayor?
La entropía de vaporización es mucho mayor porque el paso de líquido a gas implica un enorme aumento de desorden: las moléculas pasan de un estado relativamente compacto a ocupar todo el volumen disponible con movimiento casi libre. Para el agua: ΔS_fusión ≈ 22 J/(mol·K) y ΔS_vaporización ≈ 109 J/(mol·K). La regla de Trouton establece empíricamente que ΔS_vaporización ≈ 85–90 J/(mol·K) para la mayoría de los líquidos no polares, y el agua lo supera por sus fuertes puentes de hidrógeno.
¿Puedo usar esta calculadora para la sublimación (sólido → gas directamente)?
Sí. La fórmula ΔS = Q/T aplica igual para sublimación: usás el calor latente de sublimación (L_sub) en J/kg y la temperatura de sublimación en K. Para el CO₂ sólido (hielo seco) a −78,5 °C (194,65 K): L_sub = 571 000 J/kg, entonces ΔS = 571 000 / 194,65 ≈ 2 934 J/K por kg. Tené en cuenta que L_sub ≈ L_fusión + L_vaporización, por eso es el mayor de los tres calores latentes.
¿Qué pasa con el ΔS si la presión no es 1 atm? ¿Cambia el resultado?
Sí cambia, porque la presión modifica la temperatura del cambio de fase y, en menor medida, el calor latente. Por ejemplo, el agua en una olla a presión a 2 atm hierve a unos 121 °C (394 K) con un calor latente levemente menor (~2 200 kJ/kg). El ΔS resultante sería ≈ 2 200 000 / 394 ≈ 5 584 J/K por kg, menor que los 6 050 J/K a 1 atm. Para aplicaciones de ingeniería con presiones no estándar, conviene consultar tablas de vapor como las del NIST.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
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Última revisión: 03 de junio de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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