Diagonal de rectángulo, caja y TV en pulgadas
Calculá la diagonal de un rectángulo o caja y las medidas de tu TV: pulgadas a cm de ancho y alto (16:9), o qué TV entra en tu mueble. Gratis.
- Datos verificados · julio de 2026 · Martín Rodríguez
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√(l² + a² + h²), el objeto más largo que entra adentro), la conversión de pulgadas de TV a ancho y alto en cm, y el modo inverso: cargás el hueco de tu mueble y te dice cuál es la TV más grande que entra. Todo sale de la misma idea de hace 2.500 años: el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos.Cuándo usar esta calculadora
- Saber cuánto mide en cm de ancho y alto una TV de 32, 43, 50, 55, 65 o 75 pulgadas.
- Verificar qué TV máxima entra en el hueco de tu mueble o rack.
- Comprobar si un mueble o colchón pasa en diagonal por una puerta.
- Calcular el objeto más largo que entra dentro de una caja (diagonal 3D).
- Verificar que un marco o cancha está a escuadra midiendo la diagonal.
Medidas reales de TVs 16:9 por pulgadas
Diagonal = pulgadas × 2.54 · ancho = diagonal × 16/√337 · alto = diagonal × 9/√337. Medidas del panel, sin marco ni base.
| TV (pulgadas) | Diagonal (cm) | Ancho (cm) | Alto (cm) |
|---|---|---|---|
| 32" | 81.28 | 70.84 | 39.85 |
| 43" | 109.22 | 95.19 | 53.55 |
| 50" | 127 | 110.69 | 62.26 |
| 55" | 139.7 | 121.76 | 68.49 |
| 65" | 165.1 | 143.9 | 80.94 |
| 75" | 190.5 | 166.04 | 93.39 |
Sumá 1-3 cm por lado de marco según el modelo. El área de pantalla escala con el cuadrado de la diagonal: una 65" tiene 40% más pantalla que una 55", y una 75" casi el doble.
Diagonales exactas de rectángulos comunes (ternas pitagóricas)
d = √(a² + b²). Casos que dan números redondos, útiles para verificar escuadras con cinta métrica.
| Lado a (cm) | Lado b (cm) | Diagonal (cm) |
|---|---|---|
| 30 | 40 | 50 |
| 60 | 80 | 100 |
| 90 | 120 | 150 |
| 50 | 120 | 130 |
| 80 | 150 | 170 |
| 80 | 200 | 215.4066 |
Las cinco primeras filas son ternas pitagóricas (múltiplos de 3-4-5, 5-12-13 y 8-15-17): la diagonal da exacta y sirven para marcar ángulos rectos en obra. La última es la puerta estándar de 80 × 200 cm.
Cómo funciona
Las fórmulas
Diagonal de un rectángulo (2D)
d = √(a² + b²)Diagonal de una caja (3D)
d = √(l² + a² + h²)TV 16:9: de pulgadas a centímetros
diagonal en cm = pulgadas × 2.54
ancho = diagonal × 16 / √337 (16/√337 ≈ 0.8716)
alto = diagonal × 9 / √337 (9/√337 ≈ 0.4903)El √337 sale de Pitágoras aplicado al rectángulo 16:9: √(16² + 9²) = √337 ≈ 18.3576.
Esto es Pitágoras, versión cotidiana
Las tres fórmulas son la misma: el cuadrado de la diagonal es la suma de los cuadrados de los lados. En 2D es el teorema de Pitágoras directo; en 3D se aplica dos veces (primero la diagonal del piso, después con la altura); y en la TV, el 'triángulo' tiene catetos proporcionales a 16 y 9. Si querés la teoría completa, ternas pitagóricas y cálculo de catetos, esa calc es tu lugar.
Medidas reales de TVs 16:9 (panel sin marco)
| Pulgadas | Diagonal (cm) | Ancho (cm) | Alto (cm) |
|---|---|---|---|
| 32" | 81.28 | 70.84 | 39.85 |
| 43" | 109.22 | 95.19 | 53.55 |
| 50" | 127 | 110.69 | 62.26 |
| 55" | 139.7 | 121.76 | 68.49 |
| 65" | 165.1 | 143.90 | 80.94 |
| 75" | 190.5 | 166.04 | 93.39 |
Ojo: son medidas del panel. El marco (bezel) suma 1-3 cm por lado según el modelo, y la base de mesa suele ser más ancha que el pie central. Antes de comprar, verificá la hoja técnica del modelo exacto.
¿Entra por la puerta? El truco de la diagonal
Una puerta estándar de 80 × 200 cm tiene diagonal √(80² + 200²) = 215.41 cm. Cualquier objeto plano y rígido de hasta ~215 cm pasa girándolo. Para muebles con volumen (no planos) la cuenta exacta es más compleja, pero la diagonal te da el techo teórico: si ni siquiera la diagonal alcanza, no hay maniobra posible. Para un pasillo con techo, el límite es la diagonal de la sección del pasillo.
La caja: el objeto más largo que entra
Una caja de 60 × 40 × 50 cm tiene diagonal √(3.600 + 1.600 + 2.500) = √7.700 = 87.75 cm: ahí entra un caño de 85 cm aunque el lado más largo mida 60. La misma cuenta sirve al revés: el hueco del baúl del auto, un placard o un contenedor.
Verificar escuadras con la diagonal
Si un marco, una cancha o una pared rectangular está a escuadra, sus dos diagonales miden lo mismo e igual a √(a² + b²). Marco de 60 × 80: diagonal teórica √(3.600 + 6.400) = 100 cm exactos (terna 3-4-5 escalada). Si medís 99 en una diagonal y 101 en la otra, está torcido. Es el método de carpinteros y albañiles.
Errores comunes
1. Creer que las pulgadas de la TV son el ancho: son la diagonal. Una 55" no mide 55" de ancho, mide 47.9" (121.8 cm).
2. Olvidar el marco: el panel de una 55" mide 121.8 cm, pero la TV completa puede medir 124-127 cm. Dejá 2-5 cm de margen en el mueble.
3. Sumar lados en vez de cuadrados: √(a² + b²) ≠ a + b. La diagonal de 80 × 200 es 215.4, no 280.
4. Usar la diagonal 2D para una caja: en 3D hay un término más: √(l² + a² + h²) siempre es mayor que la diagonal de cualquier cara.
5. Comparar TVs por pulgadas linealmente: una 65" no es 'un 18% más grande' que una 55": el área de pantalla crece con el cuadrado → es un 40% más grande (143.9 × 80.9 vs 121.8 × 68.5 cm).
Ejemplo real: ¿la tabla de 210 cm pasa por la puerta de 80 × 200?
d = √(a² + b²).d = √(80² + 200²) = √(6.400 + 40.000) = √46.400 = 215.4066 cm.215.4066² ≈ 46.400 = 80² + 200² ✓.Preguntas frecuentes
¿Cuánto mide una TV de 55 pulgadas en centímetros?
55 × 2.54 = 139.7 cm. En formato 16:9, el panel mide 121.76 cm de ancho × 68.49 cm de alto. Con marco y base, la mayoría de los modelos quedan en 123-127 cm de ancho total. Regla rápida: el ancho de una TV 16:9 en cm ≈ pulgadas × 2.21, y el alto ≈ pulgadas × 1.25.¿Cómo sé qué TV entra en mi mueble?
ancho × √337 / 16 / 2.54 pulgadas; por alto = alto × √337 / 9 / 2.54; manda la menor de las dos. Ejemplo: hueco de 120 × 70 cm → por ancho 54.2", por alto 56.2" → limita el ancho: máximo 54". En la práctica comprá una 50" y dejás ~9 cm de margen para el marco, el sonido y la ventilación.¿Cómo se calcula la diagonal de un rectángulo?
d = √(a² + b²). Ejemplo: puerta de 80 × 200 cm → √(6.400 + 40.000) = √46.400 = 215.41 cm. La diagonal siempre es mayor que cualquiera de los lados y menor que su suma. Casos exactos famosos (ternas pitagóricas): 30 × 40 → 50; 60 × 80 → 100; 90 × 120 → 150. Para la teoría completa y el cálculo inverso (sacar un lado conociendo la diagonal), usá la calculadora de Pitágoras.¿El mueble entra por la puerta? ¿Cómo lo calculo?
¿Cómo calculo la diagonal de una caja en 3D?
d = √(largo² + ancho² + alto²): Pitágoras aplicado dos veces (diagonal del piso, y después con la altura). Ejemplo: caja de 60 × 40 × 50 cm → √(3.600 + 1.600 + 2.500) = √7.700 = 87.75 cm. Ese es el objeto rígido más largo que cabe adentro apoyado de esquina a esquina. La diagonal 3D siempre supera a la de cualquier cara: la del piso 60 × 40 es 72.11 cm, y el término del alto la estira a 87.75.¿Cuánto más grande es una TV de 65 que una de 55 pulgadas?
(65/55)² = 1.397 → un 40% más de pantalla con solo 18% más de diagonal. Por lo mismo, una 75" casi duplica el área de una 55" (1.86×). Dato útil para decidir si el salto de precio vale la pena.¿Qué significa el formato 16:9 y qué pasa con otros formatos?
√(16² + 9²) = √337 ≈ 18.36, de ahí salen los factores ancho = diagonal × 16/√337 y alto = diagonal × 9/√337. Otros formatos cambian los factores: monitores 21:9 ultrawide → √(441+81) = √522; las TVs viejas 4:3 → √(16+9) = 5 (ancho = diagonal × 4/5 y alto = diagonal × 3/5, ¡terna 3-4-5!).¿A qué distancia hay que sentarse según las pulgadas de la TV?
¿Cómo verifico que un marco o una pared está a escuadra con la diagonal?
√(a² + b²). Medí ambas: si difieren, hay un ángulo torcido. Ejemplo: marco de 60 × 80 cm → diagonal teórica exacta 100 cm (múltiplo de la terna 3-4-5). Si una diagonal da 99.5 y la otra 100.5, el marco es un paralelogramo, no un rectángulo. Este método no necesita escuadra ni medidor de ángulos: solo cinta métrica, y es el estándar en carpintería, herrería y replanteo de canchas.¿Una pulgada son exactamente 2.54 cm?
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
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Actualizado: 23 de julio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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Rodríguez, M. (2026). Diagonal de rectángulo, caja y TV en pulgadas. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/diagonal-rectangulo-caja-tv
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