Volumen de una caja (prisma rectangular)
Volumen de una caja al instante: largo × ancho × alto en cm³ o m³, capacidad en litros, superficie total y diagonal interna. Para mudanzas y peceras. Gratis.
- Datos verificados · julio de 2026 · Martín Rodríguez
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2 × (l×a + l×h + a×h), útil para saber cuánto cartón, chapa o vidrio lleva la caja, y la diagonal interna √(l² + a² + h²), que es la medida del objeto más largo que entra apoyado de esquina a esquina — Pitágoras en tres dimensiones. Los usos cotidianos son un montón: saber cuántos litros tiene una pecera, cuánto entra en una caja de mudanza, cuántos metros cúbicos ocupan tus cosas para cotizar un flete, cuánta agua lleva un tanque rectangular o si ese caño de 90 cm entra en la caja de 60 × 40 × 50. Cargá las tres medidas, elegí la unidad y listo.Cuándo usar esta calculadora
- Calcular cuántos litros tiene una pecera o un tanque rectangular.
- Estimar los metros cúbicos de una mudanza para cotizar el flete.
- Saber cuánto entra en una caja de mudanza estándar (60 × 40 × 50 cm = 120 L).
- Verificar si un objeto largo entra en diagonal dentro de una caja.
- Calcular la superficie de material (cartón, vidrio, chapa) para construir la caja.
Cajas y recipientes comunes: volumen, litros y diagonal
Valores calculados con V = l × a × h, litros = V/1000 y diagonal = √(l² + a² + h²). Medidas en cm.
| Recipiente | Medidas (cm) | Volumen (cm³) | Litros | Diagonal interna (cm) |
|---|---|---|---|---|
| Caja archivo | 30 × 20 × 15 | 9.000 | 9 | 39.0512 |
| Caja mudanza chica | 40 × 30 × 30 | 36.000 | 36 | 58.3095 |
| Caja mudanza mediana | 50 × 40 × 30 | 60.000 | 60 | 70.7107 |
| Caja mudanza estándar | 60 × 40 × 50 | 120.000 | 120 | 87.7496 |
| Pecera 200 L | 100 × 40 × 50 | 200.000 | 200 | 118.7434 |
| Baúl grande | 100 × 50 × 50 | 250.000 | 250 | 122.4745 |
Los litros son brutos (medidas externas, caja llena al ras). Para capacidad útil de peceras, calculá con la altura real de llenado. Una caja estándar de 120 L aporta 0.12 m³ a la mudanza: ~8 cajas por metro cúbico.
Cómo funciona
Las fórmulas de la caja
Volumen = largo × ancho × alto
Superficie total = 2 × (l×a + l×h + a×h)
Diagonal interna = √(l² + a² + h²)Conversión a litros
1.000 cm³ = 1 litro
1 m³ = 1.000 litros
1 dm³ = 1 litro (un cubo de 10 × 10 × 10 cm)El litro es un decímetro cúbico: un cubo de 10 cm de lado. Por eso las medidas en cm se dividen por mil y las medidas en metros se multiplican por mil.
La diagonal interna: Pitágoras en 3D
La diagonal de la caja se calcula aplicando Pitágoras dos veces: primero la diagonal del piso √(l² + a²), después con la altura: √(l² + a² + h²). Es la medida del objeto rígido más largo que cabe dentro. En la caja de 60 × 40 × 50: piso √5.200 = 72.11 cm, diagonal total √7.700 = 87.75 cm — un caño de 85 cm entra en diagonal aunque ningún lado llegue a 61 cm.
Cajas y volúmenes típicos
| Caja | Medidas (cm) | Volumen | Litros |
|---|---|---|---|
| Caja mudanza estándar | 60 × 40 × 50 | 120.000 cm³ | 120 L |
| Caja mudanza chica | 40 × 30 × 30 | 36.000 cm³ | 36 L |
| Caja archivo | 30 × 20 × 15 | 9.000 cm³ | 9 L |
| Pecera 100 L | 100 × 40 × 25 | 100.000 cm³ | 100 L |
| Baúl grande | 100 × 50 × 50 | 250.000 cm³ | 250 L |
Casos de uso reales
Mudanzas y fletes
Los fletes cotizan por metros cúbicos. Un monoambiente típico ronda los 8-12 m³; una casa de 2 dormitorios, 20-30 m³. Para estimar: contá tus cajas (cada caja estándar de 60×40×50 aporta 0.12 m³) y sumá los muebles grandes midiéndolos como cajas (un ropero de 1.8 × 0.6 × 2 m = 2.16 m³). Una camioneta tipo furgón carga ~6 m³ ≈ 50 cajas estándar.
Peceras y acuarios
Los litros reales de agua son menos que los teóricos: al volumen bruto restale el nivel de llenado (2-5 cm bajo el borde), la grava (~1 L cada 10×10 cm de base con 5 cm de espesor) y la decoración. Una pecera de 100 × 40 × 50 cm da 200 L brutos, pero llenada a 45 cm con grava queda en ~170 L útiles — dato clave para dosificar medicamentos o acondicionador.
Tanques de agua rectangulares
Un tanque cisterna de 2 × 1.5 × 1 m almacena 3 m³ = 3.000 litros. Con un consumo típico de 150-200 L por persona por día, alcanza para una familia de 4 durante ~4 días.
Errores comunes
1. Mezclar unidades: largo en metros y alto en centímetros. Convertí todo a la misma unidad antes de multiplicar (1 m = 100 cm).
2. Confundir cm³ con litros: son distintos por un factor de mil. 120.000 cm³ no son 120.000 litros, son 120.
3. Usar medidas externas para capacidad: el interior de una caja o pecera es menor por el espesor de las paredes. En una pecera de vidrio de 10 mm, restá 2 cm al largo y al ancho.
4. Olvidar el aire en mudanzas: nunca llenás el 100% del flete; calculá un 10-20% extra de volumen por huecos entre bultos.
5. Creer que 'doble de lado = doble de volumen': si duplicás las tres medidas, el volumen se multiplica por 8 (2³).
Ejemplo real: caja de mudanza de 60 × 40 × 50 cm
V = 60 × 40 × 50 = 120.000 cm³.120.000 / 1.000 = 120 L (0.12 m³).2 × (60×40 + 60×50 + 40×50) = 2 × (2.400 + 3.000 + 2.000) = 14.800 cm² ≈ 1.48 m² de cartón.√(60² + 40² + 50²) = √(3.600 + 1.600 + 2.500) = √7.700 = 87.7496 cm.Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de una caja?
120.000 cm³. Para pasarlo a litros dividí por 1.000: 120 litros. Si medís en metros, el resultado da en m³ y lo pasás a litros multiplicando por 1.000: un tanque de 2 × 1.5 × 1 m = 3 m³ = 3.000 L. Da igual el orden de los factores: largo, ancho y alto son intercambiables.¿Cuántos litros tiene una caja de 1 metro cúbico?
10 × 10 × 10 = 1.000 de esos cubos. Equivalencias útiles: 1 m³ = 1.000 L; 0.5 m³ = 500 L; 100 L = 0.1 m³; 1.000 cm³ = 1 L. Por eso un tanque de agua 'de mil litros' ocupa más o menos un cubo de 1 metro de lado.¿Cuántos litros tiene mi pecera?
200.000 / 1.000 = 200 litros brutos. Los litros reales son menos: si la llenás hasta 45 cm (5 cm bajo el borde) son 180 L, y la grava y decoración restan otros 5-10 L → ~170 L útiles. Ese número es el que importa para dosificar productos (los acondicionadores se dosifican por litros reales) y para elegir el filtro (caudal recomendado: 5-10 veces el volumen por hora).¿Cuántos metros cúbicos ocupa una mudanza?
¿Qué es la diagonal interna de una caja y para qué sirve?
d = √(largo² + ancho² + alto²). Es el objeto rígido más largo que entra en la caja. Ejemplo: caja de 60 × 40 × 50 → √7.700 = 87.75 cm: un caño de 85 cm entra en diagonal aunque el lado más largo mida solo 60. Es el teorema de Pitágoras aplicado dos veces (primero al piso, después con la altura). Sirve para cañas, cuadros, esquís, cortinas y todo lo largo y finito.¿Cómo calculo la superficie de material para construir una caja?
2 × (2.400 + 3.000 + 2.000) = 14.800 cm² ≈ 1.48 m² de cartón. Para una pecera sin tapa restá la cara superior: 14.800 − 2.400 = 12.400 cm² de vidrio. Agregá 10-15% por solapas, pestañas y desperdicio de corte si es cartón o chapa.¿Qué pasa con el volumen si duplico las medidas de la caja?
(2l) × (2a) × (2h) = 8 × l×a×h. Ejemplo: caja de 30 × 20 × 15 = 9 L; la de 60 × 40 × 30 = 72 L. Por eso una caja 'apenas más grande' carga mucho más (y pesa mucho más: cuidado con la espalda — la recomendación de mudanza es no superar 20 kg por caja, que se alcanza rápido con libros).¿Cuántas cajas entran en un flete?
6 / 0.12 = 50 cajas estándar teóricas → ~42 reales. Camión de mudanza mediano (~20 m³): ~140 cajas reales, aunque en la práctica van muebles que rompen el apilado perfecto. Consejo: usá cajas del mismo tamaño — se apilan sin huecos y aprovechás hasta un 20% más del volumen.¿Cómo paso de centímetros cúbicos a litros y a metros cúbicos?
¿El volumen y la capacidad son lo mismo?
98 × 38 × 49 = 182.476 cm³ ≈ 182 L, un 9% menos que los 200 L externos. Para líquidos, medí siempre por dentro.Fuentes y referencias
Metodología y confianza
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Actualizado: 23 de julio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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Rodríguez, M. (2026). Volumen de una caja (prisma rectangular). Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/volumen-prisma-rectangular-caja
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