Matemática

Calculadora de Regra de Três

Resolva regra de três simples ou composta, direta ou inversa, e descubra o valor de X. Informe os valores conhecidos e veja a fórmula aplicada passo a passo, com exemplos de proporção direta e inversa.

Dados verificados · julho de 2026
Editado por Martín Rodríguez
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Tipo de regra de três*

Valor A (referência conhecida)*

Valor B (correspondente a A)*

Valor C (corresponde ao X)*

Valor D (2ª grandeza, só na composta)

Valor E (2ª grandeza, correspondente ao X)

A 2ª grandeza é (composta)

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Como usar esta calculadora

Siga os passos da ferramenta e confira abaixo a fórmula, as premissas e os limites.

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Calculadora específica para Brasil. As leis, faixas e valores são os vigentes em Brasil.

A regra de três é a ferramenta mais usada para resolver problemas de proporção: a partir de três valores que se relacionam, ela encontra o quarto — o famoso X. Esta calculadora resolve os três casos: simples direta, simples inversa e composta, mostrando a fórmula aplicada e o resultado.

Na regra de três simples direta, as duas grandezas crescem juntas (mais quilos, mais preço): se 2 kg custam R$ 10, então 5 kg custam mais. Na inversa, quando uma aumenta a outra diminui (mais pedreiros, menos dias de obra). Na composta, entram três ou mais grandezas ao mesmo tempo (operários, horas por dia e produção), e cada uma entra na conta como uma razão — direta ou inversa.

É conteúdo básico do currículo escolar e cai em provas, concursos e no dia a dia: converter receitas, calcular consumo de combustível, ajustar doses, estimar prazos e preços. Informe os valores conhecidos, escolha o tipo de relação e veja o X com a fórmula explicada, para aprender e conferir de uma vez.

Quando usar esta calculadora

Calcular quanto custam 5 kg de um produto sabendo o preço de 2 kg (proporção direta).
Descobrir em quantos dias uma obra termina com mais operários (proporção inversa).
Converter uma receita de bolo de 6 para 10 porções mantendo as proporções.
Estimar quanto de combustível o carro gasta em 350 km sabendo o gasto em 100 km.
Resolver problemas de regra de três composta com operários, horas e produção.
Calcular a quantidade de tinta para uma parede maior conhecendo o rendimento por m².
Ajustar a dose de um insumo agrícola conforme a área plantada.
Converter escalas de mapa e maquete (distância real x distância no papel).
Descobrir a porcentagem de um valor montando a proporção (parte para 100).
Conferir a resposta de um exercício escolar de proporção passo a passo.

Fórmulas da regra de três

Tipo	Proporção	Fórmula de X
Simples direta	A → B ; C → X	X = (B × C) ÷ A
Simples inversa	A → B ; C → X (inversa)	X = (A × B) ÷ C
Composta (2ª direta)	1ª direta + 2ª direta	X = (B × C ÷ A) × (E ÷ D)
Composta (2ª inversa)	1ª direta + 2ª inversa	X = (B × C ÷ A) × (D ÷ E)

A é o valor de referência da 1ª grandeza; B seu correspondente; C o valor conhecido cujo correspondente é X. D e E são a 2ª grandeza na regra composta.

Como funciona

Os três tipos de regra de três

Simples direta

Duas grandezas que crescem juntas. Monta-se a proporção e multiplica-se em cruz:

A → B
C → X      ⇒   X = (B × C) ÷ A

Simples inversa

Uma grandeza aumenta e a outra diminui (ex.: mais operários, menos dias). Multiplica-se na linha (os dois valores conhecidos da mesma grandeza):

A → B
C → X      ⇒   X = (A × B) ÷ C

Composta

Envolve três ou mais grandezas. Parte-se da regra direta da 1ª grandeza e multiplica-se pela razão de cada grandeza extra (direta usa E/D; inversa usa D/E).

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — direta: um carro faz 100 km com 8 litros. Quantos litros para 350 km?

1. Mais km, mais litros → direta.
2. 100 → 8 e 350 → X.
3. X = (8 × 350) ÷ 100 = 2.800 ÷ 100 = 28 litros.

Exemplo 2 — inversa: 4 pedreiros levantam um muro em 15 dias. Em quantos dias 6 pedreiros levantam?

1. Mais pedreiros, menos dias → inversa.
2. 4 → 15 e 6 → X.
3. X = (4 × 15) ÷ 6 = 60 ÷ 6 = 10 dias.

Exemplo 3 — composta: 4 operários produzem 1.000 peças. Quantas peças produzem 5 operários com o dobro de horas (razão 6/2 direta)?

1. Base direta: (1.000 × 5) ÷ 4 = 1.250.
2. Multiplica pela 2ª grandeza direta: 1.250 × (6 ÷ 2) = 3.750 peças.

Direta ou inversa? Como decidir

Situação	Relação	Exemplo
Uma grandeza sobe e a outra também	Direta	Preço x quantidade
Uma sobe e a outra desce	Inversa	Nº de trabalhadores x tempo
Velocidade x tempo (mesma distância)	Inversa	Mais rápido, menos tempo
Distância x combustível	Direta	Mais km, mais litros

Erros comuns

Confundir direta com inversa. Sempre pergunte: se uma grandeza dobra, a outra dobra (direta) ou cai pela metade (inversa)?

Multiplicar em cruz na inversa. Na inversa a conta é diferente: multiplicam-se os dois valores conhecidos da mesma grandeza.

Misturar unidades. Antes de montar a proporção, deixe as duas colunas na mesma unidade (horas com horas, km com km).

Na composta, errar o sentido de cada grandeza. Analise uma grandeza de cada vez, fixando as demais.

Observação

A regra de três só vale quando as grandezas são proporcionais. Relações que não são de proporção (como área em função do lado, que é quadrática) não podem ser resolvidas por regra de três simples.

Exemplo: 2 kg de arroz custam R$ 10; quanto custam 5 kg?

Grandezas diretamente proporcionais: mais quilos, mais preço.

Monte a proporção: 2 kg → R$ 10 e 5 kg → X.

Aplique X = (B × C) ÷ A = (10 × 5) ÷ 2.

Resultado: X = 50 ÷ 2 = R$ 25.

X = 25 (5 kg de arroz custam R$ 25)

Perguntas frequentes

Como fazer uma regra de três simples?

Monte a proporção com os valores conhecidos alinhados por grandeza e multiplique em cruz: se A corresponde a B e C corresponde a X, então X = (B × C) ÷ A. Confira sempre se as grandezas são diretamente proporcionais antes de montar.

Qual a diferença entre regra de três direta e inversa?

Na direta, as grandezas crescem juntas (mais quantidade, mais preço) e se multiplica em cruz. Na inversa, uma cresce e a outra diminui (mais operários, menos dias) e se multiplicam os dois valores conhecidos da mesma grandeza: X = (A × B) ÷ C.

Como saber se a relação é direta ou inversa?

Pergunte: se uma grandeza dobra, a outra dobra também (direta) ou cai pela metade (inversa)? Velocidade e tempo, número de trabalhadores e prazo são exemplos de relação inversa; preço e quantidade, de relação direta.

Como funciona a regra de três composta?

Ela relaciona três ou mais grandezas. Você parte da regra direta da primeira grandeza e multiplica pela razão de cada grandeza adicional — usando E/D quando ela é diretamente proporcional ao X e D/E quando é inversa.

Como calcular porcentagem com regra de três?

Monte a proporção parte-para-cem: se o total corresponde a 100% e a parte corresponde a X%, então X = (parte × 100) ÷ total. Para achar a parte a partir da porcentagem, inverta os termos conhecidos.

Posso usar regra de três para converter uma receita?

Sim. É uma regra de três direta: se a receita rende 6 porções com 300 g de farinha, para 10 porções use X = (300 × 10) ÷ 6 = 500 g. Faça o mesmo com cada ingrediente.

Regra de três serve para qualquer problema?

Não. Ela só vale quando as grandezas são proporcionais. Relações não proporcionais (como área em função do lado, que cresce ao quadrado) exigem outra fórmula e dão resultado errado se resolvidas por regra de três.

O que fazer quando um valor é zero?

A regra de três exige que os valores de referência não sejam zero, porque haveria divisão por zero. Reveja o enunciado: um valor zero geralmente indica que o problema não é de proporção simples.

Fontes e referências

Metodologia e confiança

Editorial

Calculadora de matemática com fórmula verificada automaticamente com Brasil Escola — Regra de três composta, conforme nossa política editorial e nossa metodologia.

Atualização

Atualizado: julho de 2026. Os parâmetros são verificados periodicamente com as fontes citadas.

Privacidade

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Limitações

Resultados orientativos. Para decisões críticas, consulte um profissional.

📌 Como citar esta calculadora

Formato APA

Rodríguez, M. (2026). Calculadora de Regra de Três. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/pt/regra-de-tres-simples-composta-direta-inversa

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