Área y perímetro de un trapecio
Área de un trapecio al instante: (B + b) / 2 × altura. Calculá también perímetro y mediana de trapecios isósceles, rectángulos y escalenos. Gratis.
- Datos verificados · julio de 2026 · Martín Rodríguez
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Cómo usar esta calculadora
Usá los pasos de esta herramienta y revisá debajo la fórmula, los supuestos y sus límites.
B es la base mayor, b la base menor y h la altura (la distancia perpendicular entre las dos bases). La idea detrás de la fórmula es simple: promediás las dos bases — ese promedio es la mediana del trapecio — y lo multiplicás por la altura, como si fuera un rectángulo "equivalente". Un trapecio es cualquier cuadrilátero con exactamente un par de lados paralelos (las bases); los otros dos lados pueden ser iguales (trapecio isósceles), uno perpendicular a las bases (trapecio rectángulo) o todos distintos (trapecio escaleno). La fórmula del área es la misma en los tres casos. Esta calculadora te devuelve el área, la mediana y, si cargás también los dos lados no paralelos, el perímetro (la suma de los cuatro lados). Sirve para tareas del secundario, para calcular superficies de terrenos con frentes desparejos, techos a un agua, rampas y cualquier figura con dos lados paralelos.Cuándo usar esta calculadora
- Resolver tareas de geometría del secundario (área y perímetro de trapecios).
- Calcular la superficie de un terreno con frente y contrafrente de distinto ancho.
- Medir el área de un techo a un agua o una rampa vista de perfil.
- Calcular cuánta tela, chapa o madera necesitás para una pieza trapezoidal.
- Verificar el resultado de un problema antes de entregarlo.
Área y mediana de trapecios comunes
Valores calculados con Área = (B + b)/2 × h. Unidades genéricas (u).
| Base mayor B | Base menor b | Altura h | Mediana | Área (u²) |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 3 | 6 | 18 |
| 10 | 6 | 4 | 8 | 32 |
| 12 | 6 | 4 | 9 | 36 |
| 12 | 8 | 5 | 10 | 50 |
| 15 | 9 | 6 | 12 | 72 |
| 20 | 10 | 8 | 15 | 120 |
La mediana es (B + b)/2 y el área es mediana × altura. Duplicar la altura duplica el área; duplicar todas las medidas la cuadruplica.
Trapecio isósceles: lado y perímetro a partir de bases y altura
Lado = √(((B−b)/2)² + h²) por Pitágoras. Perímetro = B + b + 2 × lado.
| Base mayor B | Base menor b | Altura h | Lado no paralelo | Perímetro |
|---|---|---|---|---|
| 12 | 6 | 4 | 5 | 28 |
| 10 | 4 | 4 | 5 | 24 |
| 8 | 2 | 4 | 5 | 20 |
| 16 | 10 | 4 | 5 | 36 |
| 10 | 6 | 3 | 3.6056 | 23.2112 |
En las primeras cuatro filas el saliente (B−b)/2 = 3 y la altura 4 forman la terna pitagórica 3-4-5, por eso el lado da exacto 5. En la última fila el lado es √(2² + 3²) = √13 ≈ 3.6056.
Cómo funciona
Las fórmulas del trapecio
Área = (B + b) / 2 × h
Mediana = (B + b) / 2
Perímetro = B + b + lado₁ + lado₂Donde:
De dónde sale la fórmula
Si duplicás el trapecio, lo girás 180° y lo pegás contra el original, obtenés un paralelogramo de base B + b y altura h. Su área es (B + b) × h, y como el trapecio es la mitad: (B + b) / 2 × h. Otra lectura: el trapecio equivale a un rectángulo de base igual a la mediana (B + b) / 2 y la misma altura.
Tipos de trapecio
| Tipo | Característica | ¿Cambia la fórmula del área? |
|---|---|---|
| Isósceles | Los dos lados no paralelos son iguales | No |
| Rectángulo | Un lado no paralelo es perpendicular a las bases (dos ángulos de 90°) | No |
| Escaleno | Los cuatro lados distintos | No |
El área depende solo de las bases y la altura. Los lados no paralelos solo afectan el perímetro.
Trapecio isósceles: calcular el lado con Pitágoras
Si el trapecio es isósceles y conocés B, b y h, cada lado no paralelo se calcula con Pitágoras:
lado = √( ((B − b) / 2)² + h² )Ejemplo: B = 12, b = 6, h = 4 → lado = √(3² + 4²) = √25 = 5.
Trapecio rectángulo
Un lado no paralelo es igual a la altura (lado₁ = h) y el otro se calcula con Pitágoras usando todo el desnivel horizontal: lado₂ = √((B − b)² + h²). Ejemplo: B = 10, b = 6, h = 3 → lado₂ = √(4² + 3²) = 5.
Aplicaciones reales
(10 + 6) / 2 × 30 = 240 m².Errores comunes
1. Usar el lado inclinado como altura: la altura se mide perpendicular entre las bases. En un trapecio isósceles de lados 5 con desnivel 3, la altura es 4 (no 5).
2. Olvidar dividir por 2: (B + b) × h da el doble del área. Primero promediá las bases.
3. Confundir mediana con altura: la mediana es paralela a las bases y mide (B + b) / 2; la altura es perpendicular.
4. Sumar solo dos lados para el perímetro: el perímetro suma los cuatro lados, incluidas las dos bases.
5. Mezclar unidades: si las bases están en metros y la altura en centímetros, convertí antes de multiplicar.
Ejemplo real: trapecio isósceles de bases 12 y 6 con altura 4
(12 + 6) / 2 = 9.9 × 4 = 36 u².12 + 6 + 5 + 5 = 28 u.(12 − 6) / 2 = 3 respecto de la base menor, y con altura 4 forma un triángulo rectángulo 3-4-5 → el lado mide √(3² + 4²) = 5 ✓.Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del área de un trapecio?
(12 + 6) / 2 × 4 = 9 × 4 = 36 u². La semisuma (B + b) / 2 es la mediana del trapecio, así que también podés pensarlo como mediana × altura. Vale igual para trapecios isósceles, rectángulos y escalenos.¿Cómo se calcula el perímetro de un trapecio?
P = B + b + lado₁ + lado₂. Ejemplo: bases 12 y 6 con lados de 5 y 5 → 12 + 6 + 5 + 5 = 28 u. A diferencia del área, el perímetro sí necesita conocer los lados no paralelos: dos trapecios con las mismas bases y altura pueden tener perímetros distintos si sus lados están más o menos inclinados.¿Qué es la mediana de un trapecio?
mediana = (B + b) / 2. Ejemplo: bases 12 y 6 → mediana 9. Es útil porque el área del trapecio es simplemente mediana × altura, como si fuera un rectángulo de base igual a la mediana.¿Cuál es la diferencia entre trapecio isósceles, rectángulo y escaleno?
(B + b) / 2 × h es la misma para los tres: el tipo solo importa para calcular lados y perímetro.¿Cómo calculo los lados de un trapecio isósceles si solo tengo bases y altura?
(B − b) / 2 respecto de la base menor, y ese saliente forma un triángulo rectángulo con la altura: lado = √(((B − b)/2)² + h²). Ejemplo: B = 12, b = 6, h = 4 → saliente = 3, lado = √(9 + 16) = √25 = 5. Con esos lados el perímetro da 12 + 6 + 5 + 5 = 28.¿La altura del trapecio es lo mismo que el lado inclinado?
¿Qué pasa si las dos bases son iguales?
B = b, la figura tiene los dos pares de lados paralelos: deja de ser un trapecio y pasa a ser un paralelogramo (o un rectángulo, si los ángulos son rectos). La fórmula sigue funcionando: (B + B) / 2 × h = B × h, que es exactamente la fórmula del paralelogramo. Por eso muchos consideran al trapecio como el caso general y al paralelogramo como caso particular.¿Cómo calculo el área de un terreno trapezoidal?
(10 + 6) / 2 × 30 = 240 m². Ojo: si el fondo lo medís sobre un lateral inclinado, no es la altura real — medí la distancia perpendicular o el área te va a dar de más. Es el caso típico de lotes en esquinas o calles no paralelas.¿Puedo calcular el área de un trapecio sin conocer la altura?
h = √(lado² − ((B − b)/2)²). Ejemplo: bases 12 y 6, lados 5 → h = √(25 − 9) = √16 = 4, y el área da (12+6)/2 × 4 = 36 u². En un escaleno la cuenta es más larga pero también sale con dos aplicaciones de Pitágoras.¿Para qué sirve el trapecio en la vida real?
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Calculadora de matemática con fórmula verificada automáticamente contra Wolfram MathWorld — Trapezoid, según nuestra política editorial y metodología.
Actualizado: 23 de julio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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Rodríguez, M. (2026). Área y perímetro de un trapecio. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/area-perimetro-trapecio
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