Calculadora de Conversión entre Grados, Radianes y Gradianes🌎
Actualizado mayo de 2026Los ángulos se pueden medir en tres unidades: grados sexagesimales (360° = vuelta completa), radianes (2π = vuelta completa) y gradianes (400 grad = vuelta completa). Los grados son lo más intuitivo en la vida cotidiana, los radianes son el estándar en matemática y física, y los gradianes se usan en topografía y geodesia. Esta calculadora convierte cualquier ángulo entre las tres unidades al instante. Solo ingresá el valor y seleccioná la unidad de origen.
Cuándo usar esta calculadora
- Necesitás convertir grados a radianes para usar funciones trigonométricas.
- Estás programando y las funciones Math.sin/cos usan radianes.
- Trabajás en topografía y necesitás convertir de gradianes a grados.
- Querés verificar una conversión manual de ángulos.
- Estás resolviendo problemas de física o matemática con ángulos.
Ejemplo: convertir 90° a radianes y gradianes
- Valor: 90 grados.
- A radianes: 90 × π/180 = π/2 = 1.5708 rad.
- A gradianes: 90 × 400/360 = 100 grad.
Cómo funciona
3 min de lecturaLas tres unidades de ángulos
Grados sexagesimales (°)
La unidad más común en la vida cotidiana. Una vuelta completa = 360°. Se originó en Babilonia (~2000 a.C.), probablemente porque 360 tiene muchos divisores (es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180).
Radianes (rad)
La unidad natural de la matemática y la física. Un radián es el ángulo central que subtiende un arco igual al radio. Una vuelta completa = 2π rad ≈ 6.2832 rad.
Los radianes simplifican enormemente las fórmulas:
Gradianes (grad o gon)
Usados principalmente en topografía y geodesia europea. Una vuelta completa = 400 grad. Un ángulo recto = 100 grad. La ventaja: es decimal, lo que facilita cálculos en campo con instrumentos topográficos.
Fórmulas de conversión
| De → A | Fórmula |
|---|---|
| Grados → Radianes | rad = grados × π/180 |
| Grados → Gradianes | grad = grados × 400/360 |
| Radianes → Grados | grados = rad × 180/π |
| Radianes → Gradianes | grad = rad × 200/π |
| Gradianes → Grados | grados = grad × 360/400 |
| Gradianes → Radianes | rad = grad × π/200 |
Tabla de ángulos comunes
| Grados | Radianes | Gradianes | Nombre |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | Nulo |
| 30° | π/6 ≈ 0.5236 | 33.33 | — |
| 45° | π/4 ≈ 0.7854 | 50 | — |
| 60° | π/3 ≈ 1.0472 | 66.67 | — |
| 90° | π/2 ≈ 1.5708 | 100 | Recto |
| 120° | 2π/3 ≈ 2.0944 | 133.33 | — |
| 180° | π ≈ 3.1416 | 200 | Llano |
| 270° | 3π/2 ≈ 4.7124 | 300 | — |
| 360° | 2π ≈ 6.2832 | 400 | Completo |
¿Por qué los programadores necesitan radianes?
Todas las funciones trigonométricas de los lenguajes de programación (JavaScript, Python, C, Java) trabajan en radianes:
javascript
Math.sin(Math.PI / 2) // = 1 (seno de 90°)
Math.sin(90) // = 0.894 (¡incorrecto! está interpretando 90 radianes)Si querés calcular sin(90°) en código, primero convertí: Math.sin(90 * Math.PI / 180).
Historia de las unidades angulares
Limitaciones
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto grados a radianes?
Multiplicá los grados por π/180 (≈ 0.01745). Ejemplo: 45° × π/180 = π/4 ≈ 0.7854 rad. Fórmula rápida: para ángulos comunes, recordá que 180° = π.
¿Cómo convierto radianes a grados?
Multiplicá los radianes por 180/π (≈ 57.296). Ejemplo: 1 rad × 180/π ≈ 57.3°. O si tenés π/3: (π/3) × 180/π = 180/3 = 60°.
¿Cuántos radianes tiene un círculo completo?
Un círculo completo = 2π radianes ≈ 6.2832 rad. Un medio círculo = π rad. Un cuarto de círculo = π/2 rad. La relación es directa: ángulo en radianes = fracción del círculo × 2π.
¿Qué son los gradianes y quién los usa?
Los gradianes (o gon) son una unidad decimal: un ángulo recto = 100 grad, vuelta completa = 400 grad. Los usan principalmente topógrafos y geodestas en Europa continental. Fueron creados durante la Revolución Francesa como parte del sistema métrico.
¿Por qué Math.sin(90) no da 1 en JavaScript?
Porque Math.sin() espera el ángulo en radianes, no en grados. Math.sin(90) calcula el seno de 90 radianes (≈ 5156°), que no es 1. Para obtener sin(90°): Math.sin(90 * Math.PI / 180) = Math.sin(π/2) = 1.
¿Qué es un radián en términos simples?
Un radián es el ángulo que se forma cuando el arco del círculo tiene la misma longitud que el radio. Imaginá un círculo: si tomás un trozo de cuerda del largo del radio y lo curvás sobre el borde del círculo, el ángulo central que abarca es exactamente 1 radián ≈ 57.3°.
¿Puedo convertir grados, minutos y segundos (DMS) con esta calculadora?
No directamente. Primero convertí DMS a decimal: grados_decimal = grados + minutos/60 + segundos/3600. Ejemplo: 45° 30' 15" = 45 + 30/60 + 15/3600 = 45.5042°. Luego ingresá ese valor decimal en la calculadora.
¿Cuáles son las limitaciones?
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Contenido revisado por el equipo editorial de Hacé Cuentas, con apego a nuestra política editorial y metodología de cálculo.
Última revisión: 14 de mayo de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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