Calculadora de Conversión entre Grados, Radianes y Gradianes
Calculadora grados a radianes: convertí ángulos entre grados sexagesimales, radianes y gradianes al instante. Ingresá el valor y la unidad de origen. Probalo
- Datos verificados · junio de 2026
- Editado por Martín Rodríguez
- Fórmula verificada con pruebas automatizadas
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Cómo usar esta calculadora
Usá los pasos de esta herramienta y revisá debajo la fórmula, los supuestos y sus límites.
Cuándo usar esta calculadora
- Necesitás convertir grados a radianes para usar funciones trigonométricas.
- Estás programando y las funciones Math.sin/cos usan radianes.
- Trabajás en topografía y necesitás convertir de gradianes a grados.
- Querés verificar una conversión manual de ángulos.
- Estás resolviendo problemas de física o matemática con ángulos.
Ángulos canónicos en las tres unidades
Valores exactos para los ángulos más usados en trigonometría, programación y topografía.
| Nombre | Grados (°) | Radianes (rad) | Gradianes (grad) |
|---|---|---|---|
| Nulo | 0° | 0 | 0 |
| Ángulo recto | 90° | π/2 ≈ 1,5708 | 100 |
| Ángulo llano | 180° | π ≈ 3,1416 | 200 |
| Ángulo completo (vuelta) | 360° | 2π ≈ 6,2832 | 400 |
| 30° | 30° | π/6 ≈ 0,5236 | 33,333... |
| 45° | 45° | π/4 ≈ 0,7854 | 50 |
| 60° | 60° | π/3 ≈ 1,0472 | 66,667... |
| 120° | 120° | 2π/3 ≈ 2,0944 | 133,333... |
| 270° | 270° | 3π/2 ≈ 4,7124 | 300 |
Fórmulas: rad = grados × π/180; grad = grados × 400/360. Valores calculados con las constantes matemáticas estándar (π ≈ 3,14159265). Fuente: Wolfram MathWorld — Radian.
Cómo funciona
Las tres unidades de ángulos
Grados sexagesimales (°)
La unidad más común en la vida cotidiana. Una vuelta completa = 360°. Se originó en Babilonia (~2000 a.C.), probablemente porque 360 tiene muchos divisores (es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180).
Radianes (rad)
La unidad natural de la matemática y la física. Un radián es el ángulo central que subtiende un arco igual al radio. Una vuelta completa = 2π rad ≈ 6.2832 rad.
Los radianes simplifican enormemente las fórmulas:
Gradianes (grad o gon)
Usados principalmente en topografía y geodesia europea. Una vuelta completa = 400 grad. Un ángulo recto = 100 grad. La ventaja: es decimal, lo que facilita cálculos en campo con instrumentos topográficos.
Fórmulas de conversión
| De → A | Fórmula |
|---|---|
| Grados → Radianes | rad = grados × π/180 |
| Grados → Gradianes | grad = grados × 400/360 |
| Radianes → Grados | grados = rad × 180/π |
| Radianes → Gradianes | grad = rad × 200/π |
| Gradianes → Grados | grados = grad × 360/400 |
| Gradianes → Radianes | rad = grad × π/200 |
Tabla de ángulos comunes
| Grados | Radianes | Gradianes | Nombre |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | Nulo |
| 30° | π/6 ≈ 0.5236 | 33.33 | — |
| 45° | π/4 ≈ 0.7854 | 50 | — |
| 60° | π/3 ≈ 1.0472 | 66.67 | — |
| 90° | π/2 ≈ 1.5708 | 100 | Recto |
| 120° | 2π/3 ≈ 2.0944 | 133.33 | — |
| 180° | π ≈ 3.1416 | 200 | Llano |
| 270° | 3π/2 ≈ 4.7124 | 300 | — |
| 360° | 2π ≈ 6.2832 | 400 | Completo |
¿Por qué los programadores necesitan radianes?
Todas las funciones trigonométricas de los lenguajes de programación (JavaScript, Python, C, Java) trabajan en radianes:
javascript
Math.sin(Math.PI / 2) // = 1 (seno de 90°)
Math.sin(90) // = 0.894 (¡incorrecto! está interpretando 90 radianes)Si querés calcular sin(90°) en código, primero convertí: Math.sin(90 * Math.PI / 180).
Historia de las unidades angulares
Limitaciones
Ejemplo: convertir 90° a radianes y gradianes
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto grados a radianes?
¿Cómo convierto radianes a grados?
¿Cuántos radianes tiene un círculo completo?
¿Qué son los gradianes y quién los usa?
¿Por qué Math.sin(90) no da 1 en JavaScript?
Math.sin() espera el ángulo en radianes, no en grados. Math.sin(90) calcula el seno de 90 radianes (≈ 5156°), que no es 1. Para obtener sin(90°): Math.sin(90 * Math.PI / 180) = Math.sin(π/2) = 1.¿Qué es un radián en términos simples?
¿Puedo convertir grados, minutos y segundos (DMS) con esta calculadora?
¿Cuáles son las limitaciones?
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Calculadora de matemática con fórmula verificada automáticamente contra Wolfram MathWorld — Radian, según nuestra política editorial y metodología.
Actualizado: junio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
Los cálculos corren 100% en tu navegador. No guardamos ni transmitimos tus datos.
Resultados orientativos. Para decisiones críticas, consultá con un profesional.
📌 Cómo citar esta calculadora
Rodríguez, M. (2026). Calculadora de Conversión entre Grados, Radianes y Gradianes. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-conversion-grados-radianes-gradianes
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