Convertir radianes a grados (y grados a radianes)🌎
Actualizado junio de 20261 radián = 180/π ≈ 57.2958 grados. Para convertir: grados = radianes × 57.2958. Inverso: radianes = grados × 0.017453. Ángulos clave: π rad = 180°, π/2 rad = 90°, 2π rad = 360°.
1 radián = 180/π ≈ 57.2958°. La conversión surge de la definición: una circunferencia completa mide 2π radianes = 360°, por lo que dividir ambos lados da el factor exacto. Para convertir radianes a grados multiplicá por 180/π; para convertir grados a radianes multiplicá por π/180.
Cuándo usar esta calculadora
- Interpretar resultados de librerías trigonométricas (Python math, JavaScript Math.sin, etc.) que trabajan en radianes.
- Resolver ejercicios de trigonometría y cálculo universitario.
- Convertir velocidades angulares en física (ω en rad/s ↔ RPM).
- Traducir coordenadas GPS y datos astronómicos.
- Diseñar animaciones CSS/WebGL donde CSS usa grados y canvas usa radianes.
- Diseñar engranajes, levas y mecanismos industriales.
¿Cuántos grados son π/3 radianes?
- Valor: π/3 rad ≈ 1.0472 rad.
- Aplicar factor: 1.0472 × (180/π) = 1.0472 × 57.2958 = 60°.
- O directamente: (π/3) × (180/π) = 180/3 = 60° exacto.
Casos resueltos
Ejemplos numéricos completos con datos reales para que valides cómo funciona la calculadora.
Caso 1: Animación web: 360° de logo en CSS y JavaScript
Un logo debe rotar exactamente 360° en 4 segundos. CSS usa grados pero canvas/Three.js usa radianes.
- Rotación deseada: 360° (vuelta completa).
- En radianes: 360 × π/180 = 2π ≈ 6.2832 rad.
- CSS:
transform: rotate(360deg); transition: transform 4s linear; - JavaScript canvas:
ctx.rotate(2 * Math.PI); - Three.js:
mesh.rotation.z = Math.PI * 2; - Velocidad angular: ω = 2π/4s = 1.5708 rad/s = 90°/s.
Cómo funciona
2 min de lecturaFórmulas de conversión
Radianes → Grados:
$$\text{grados} = \text{radianes} \times \frac{180}{\pi} \approx \text{radianes} \times 57.2958$$
Grados → Radianes:
$$\text{radianes} = \text{grados} \times \frac{\pi}{180} \approx \text{grados} \times 0.017453$$
¿Por qué ese factor? Una vuelta completa = 2π rad = 360°. Dividiendo: 1 rad = 360°/(2π) = 180°/π ≈ 57.2958°.
Tabla de ángulos notables — radianes a grados
| Radianes (rad) | Fracción exacta | Grados (°) | Descripción |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0° | Origen |
| 0.5236 | π/6 | 30° | Ángulo de triángulo 30-60-90 |
| 0.7854 | π/4 | 45° | Ángulo de triángulo isósceles recto |
| 1.0472 | π/3 | 60° | Ángulo del triángulo equilátero |
| 1.5708 | π/2 | 90° | Ángulo recto |
| 3.1416 | π | 180° | Ángulo llano |
| 4.7124 | 3π/2 | 270° | Tres cuartos de vuelta |
| 6.2832 | 2π | 360° | Vuelta completa |
Tabla de conversión — valores comunes
| Radianes | Grados |
|---|---|
| 0.1 | 5.7296° |
| 0.5 | 28.6479° |
| 1 | 57.2958° |
| 2 | 114.5916° |
| 5 | 286.4789° |
| 10 | 572.9578° |
Usos prácticos
math.sin(), JavaScript Math.sin() y casi todos los lenguajes usan radianes. Convertir con math.degrees() (Python) o multiplicar por 180/π (cualquier lenguaje).rotate(90deg)); canvas y WebGL usan radianes (Math.PI / 2).Errores comunes
Math.PI (o 180/π exacto), no 57.3 ni 3.14 para resultados precisos.Preguntas frecuentes
¿Cuánto es 1 radián en grados?
1 radián = 180/π ≈ 57.2958 grados. Es el factor fundamental: surge de que una vuelta completa mide 2π rad = 360°, entonces 1 rad = 360°/(2π) = 180°/π.
¿Cuánto es 1 grado en radianes?
1 grado = π/180 ≈ 0.017453 radianes. Es el inverso exacto: multiplicá los grados por π/180 (o dividí por 57.2958).
¿Cuánto es π radianes en grados?
π rad = 180° exactos. Media circunferencia. 2π rad = 360° (vuelta completa), π/2 rad = 90° (ángulo recto), π/3 rad = 60°, π/4 rad = 45°, π/6 rad = 30°.
¿Cuánto es 1.5708 radianes en grados?
1.5708 rad ≈ 90°. El valor exacto es π/2 ≈ 1.570796... rad. Es el ángulo recto, usado constantemente en trigonometría.
¿Cuánto son 10 radianes en grados?
10 rad = 572.9578°, es decir, 1 vuelta completa (360°) más 212.9578°. Aplicá: 10 × 180/π = 10 × 57.2958 = 572.9578°.
¿Python usa grados o radianes?
Radianes por defecto. math.sin(math.pi/2) = 1. Para convertir: math.degrees(1.5708) → 90°; math.radians(90) → 1.5708 rad. Mismo comportamiento en JavaScript (Math.sin), C (sin()), Java y la mayoría de lenguajes.
¿Cómo convertir RPM a rad/s?
ω (rad/s) = RPM × 2π / 60. Ejemplo: 3.000 RPM = 3.000 × 2π / 60 = 314.16 rad/s. Es la velocidad angular en SI, necesaria para cálculos de energía cinética rotacional, par y potencia.
¿Cuál es la diferencia entre grados decimales y grados-minutos-segundos (DMS)?
Los grados decimales (ejemplo: 30.5°) se usan en software y GPS modernos. Los DMS (30° 30' 0") se usan en cartografía tradicional y GPS antiguos. Para convertir: la parte decimal de los grados × 60 = minutos; la parte decimal de los minutos × 60 = segundos. Ejemplo: 30.75° = 30° 45' 0".
¿Por qué la trigonometría usa radianes y no grados?
Porque las derivadas e integrales son más elegantes: d/dx(sin x) = cos x solo es cierto cuando x está en radianes. En grados habría que multiplicar por π/180 en cada derivada. Las series de Taylor (sin x ≈ x − x³/6 + ...) también requieren radianes. En física, la frecuencia angular ω en rad/s se integra directamente al ángulo θ en rad.
¿Cómo paso de radianes a grados en una hoja de cálculo (Excel / Google Sheets)?
Usá la función =GRADOS(A1) o =DEGREES(A1) donde A1 tiene el valor en radianes. Para el inverso: =RADIANES(A1) o =RADIANS(A1). También podés multiplicar manualmente: =A1*180/PI() para radianes a grados.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Contenido revisado por el equipo editorial de Hacé Cuentas, con apego a nuestra política editorial y metodología de cálculo.
Última revisión: 03 de junio de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
Los cálculos corren 100% en tu navegador. No guardamos ni transmitimos tus datos. Leé nuestra política de privacidad.
Resultados orientativos. Para decisiones financieras, médicas o legales críticas, consultá con un profesional.