Convertir radianes a grados (y grados a radianes)
Convertí radianes a grados al instante. 1 radián = 57.2958°. Incluye tabla de ángulos notables (0, π/6, π/4, π/3, π/2, π, 2π) y conversión inversa grados → radianes.
- Datos Bureau International des Poids et Mesures · junio de 2026 · Martín Rodríguez
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Usá los pasos de esta herramienta y revisá debajo la fórmula, los supuestos y sus límites.
Cuándo usar esta calculadora
- Interpretar resultados de librerías trigonométricas (Python math, JavaScript Math.sin, etc.) que trabajan en radianes.
- Resolver ejercicios de trigonometría y cálculo universitario.
- Convertir velocidades angulares en física (ω en rad/s ↔ RPM).
- Traducir coordenadas GPS y datos astronómicos.
- Diseñar animaciones CSS/WebGL donde CSS usa grados y canvas usa radianes.
- Diseñar engranajes, levas y mecanismos industriales.
Ángulos notables: radianes ↔ grados
| Radianes (decimal) | Fracción exacta | Grados (°) | Descripción |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0° | Origen |
| 0,5236 | π/6 | 30° | Triángulo 30-60-90 |
| 0,7854 | π/4 | 45° | Triángulo isósceles recto |
| 1,0472 | π/3 | 60° | Triángulo equilátero |
| 1,5708 | π/2 | 90° | Ángulo recto |
| 3,1416 | π | 180° | Ángulo llano |
| 4,7124 | 3π/2 | 270° | Tres cuartos de vuelta |
| 6,2832 | 2π | 360° | Vuelta completa |
Fuente: BIPM — Sistema Internacional de Unidades (bipm.org); NIST Guide to the SI, Chapter 4. Factor de conversión: 1 rad = 180/π ≈ 57,2958°.
Cómo funciona
Fórmulas de conversión
Radianes → Grados:
$$\text{grados} = \text{radianes} \times \frac{180}{\pi} \approx \text{radianes} \times 57.2958$$
Grados → Radianes:
$$\text{radianes} = \text{grados} \times \frac{\pi}{180} \approx \text{grados} \times 0.017453$$
¿Por qué ese factor? Una vuelta completa = 2π rad = 360°. Dividiendo: 1 rad = 360°/(2π) = 180°/π ≈ 57.2958°. El radián es la unidad del SI para ángulos planos: se define como el ángulo central que subtiende un arco de longitud igual al radio de la circunferencia.
Tabla de ángulos notables — radianes a grados
| Radianes (rad) | Fracción exacta | Grados (°) | Descripción |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0° | Origen |
| 0.5236 | π/6 | 30° | Triángulo 30-60-90 |
| 0.7854 | π/4 | 45° | Triángulo isósceles rectángulo |
| 1.0472 | π/3 | 60° | Triángulo equilátero |
| 1.5708 | π/2 | 90° | Ángulo recto |
| 3.1416 | π | 180° | Ángulo llano |
| 4.7124 | 3π/2 | 270° | Tres cuartos de vuelta |
| 6.2832 | 2π | 360° | Vuelta completa |
Trabajar con fracciones exactas de π (π/6, π/4, π/3…) es más preciso que usar decimales: evita errores de redondeo acumulados en cálculos trigonométricos encadenados.
Tabla de conversión — valores comunes
| Radianes | Grados |
|---|---|
| 0.1 | 5.7296° |
| 0.5 | 28.6479° |
| 1 | 57.2958° |
| 2 | 114.5916° |
| 5 | 286.4789° |
| 10 | 572.9578° |
Usos prácticos por campo
Programaciónmath.sin() en Python, Math.sin() en JavaScript y prácticamente todas las bibliotecas matemáticas de cualquier lenguaje reciben radianes. Convertir con math.degrees() / math.radians() en Python, o multiplicar por 180/π en cualquier otro entorno. Un error frecuente en videojuegos y simulaciones: mezclar sin darse cuenta grados con radianes provoca rotaciones de objetos completamente incorrectas, difíciles de depurar visualmente.
Física y mecánica
La velocidad angular ω se mide en rad/s en el SI. Para convertir RPM a rad/s: ω = RPM × 2π / 60. Un motor a 3000 RPM gira a ≈ 314.16 rad/s. La aceleración centrípeta y el torque también se expresan con radianes implícitos; usar grados en esas fórmulas da resultados incorrectos sin error de unidades evidente.
Animaciones y gráficos web
CSS usa grados (rotate(90deg)) y también admite turn (1 turn = 360°) y grad (400 grad = 360°). Canvas 2D y WebGL usan radianes (Math.PI / 2). Mezclar ambos sistemas dentro de un mismo proyecto es una fuente habitual de bugs visuales.
Topografía y GPS
Las fórmulas de distancia sobre la esfera (Haversine, Vincenty) requieren que latitud y longitud estén en radianes. Las APIs de mapas suelen aceptar grados decimales en la interfaz, pero los convierten internamente antes de operar.
Astronomía y óptica
Los ángulos pequeños (< 0.1 rad ≈ 5.7°) permiten la aproximación sin(θ) ≈ θ, válida cuando el error es menor al 0.17%. Esta aproximación sustenta la fórmula de distancia angular en telescopía y la ley de Snell simplificada para óptica paraxial.
Errores comunes
Qué NO calcula esta herramienta
Dato de contexto
Los grados sexagesimales (base 60) provienen de la astronomía babilónica, hace más de 3000 años. El radián, en cambio, fue formalizado en el siglo XIX y adoptado por el SI porque simplifica las fórmulas: la longitud de arco es simplemente l = r·θ sin factores de conversión, algo imposible con grados.
¿Cuántos grados son π/3 radianes?
Casos resueltos
Caso 1: Animación web: 360° de logo en CSS y JavaScript
Un logo debe rotar exactamente 360° en 4 segundos. CSS usa grados pero canvas/Three.js usa radianes.
transform: rotate(360deg); transition: transform 4s linear;ctx.rotate(2 * Math.PI);mesh.rotation.z = Math.PI * 2;Preguntas frecuentes
¿Cuánto es 1 radián en grados?
¿Cuánto es 1 grado en radianes?
¿Cuánto es π radianes en grados?
¿Cuánto es 1.5708 radianes en grados?
¿Cuánto son 10 radianes en grados?
¿Python usa grados o radianes?
math.sin(math.pi/2) = 1. Para convertir: math.degrees(1.5708) → 90°; math.radians(90) → 1.5708 rad. Mismo comportamiento en JavaScript (Math.sin), C (sin()), Java y la mayoría de lenguajes.¿Cómo convertir RPM a rad/s?
¿Cuál es la diferencia entre grados decimales y grados-minutos-segundos (DMS)?
¿Por qué la trigonometría usa radianes y no grados?
¿Cómo paso de radianes a grados en una hoja de cálculo (Excel / Google Sheets)?
=GRADOS(A1) o =DEGREES(A1) donde A1 tiene el valor en radianes. Para el inverso: =RADIANES(A1) o =RADIANS(A1). También podés multiplicar manualmente: =A1*180/PI() para radianes a grados.Fuentes y referencias
- BIPM — Sistema Internacional de Unidades (SI) — Bureau International des Poids et Mesures
- NIST Guide to the SI — Plane angle units — National Institute of Standards and Technology
- Khan Academy — Radianes e intro a las funciones trigonométricas — Khan Academy
Metodología y confianza
Calculadora de matemática con fórmula verificada automáticamente contra BIPM — Sistema Internacional de Unidades (SI), según nuestra política editorial y metodología.
Actualizado: junio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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📌 Cómo citar esta calculadora
Rodríguez, M. (2026). Convertir radianes a grados (y grados a radianes). Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-conversor-radianes-a-grados
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