Matemática

Calculadora de Interpolación Lineal

Calculadora de interpolación lineal: ingresá dos puntos y obtené el valor intermedio con la fórmula paso a paso. Gratis y al instante.

  • Datos verificados · julio de 2026
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Cómo usar esta calculadora

Usá los pasos de esta herramienta y revisá debajo la fórmula, los supuestos y sus límites.

Paso a paso
01
Ingresá x₀Ingresá x₀ (punto inferior) (ej: 10). Es valor de x del primer punto conocido.
02
Ingresá y₀Ingresá y₀ (valor en x₀) (ej: 50). Es valor de y correspondiente a x₀.
03
Ingresá x₁Ingresá x₁ (punto superior) (ej: 20). Es valor de x del segundo punto conocido.
La interpolación lineal es una técnica para estimar un valor intermedio entre dos puntos conocidos, asumiendo que la relación es lineal (recta). Es una de las herramientas más usadas en ingeniería, estadística y programación cuando tenés datos tabulados y necesitás valores intermedios. Esta calculadora toma dos puntos conocidos (x₀,y₀) y (x₁,y₁) y un valor de x intermedio para estimar el y correspondiente. También se conoce como LERP (Linear Interpolation) en programación.

Cuándo usar esta calculadora

  • Estimar un valor entre dos datos de una tabla (temperatura, presión, etc.).
  • Completar datos faltantes en una serie temporal.
  • Calcular el valor intermedio en tablas de ingeniería.
  • Animar movimientos suaves entre dos posiciones (LERP en videojuegos).
  • Interpolar entre dos mediciones de un instrumento.

Proporcion t y su efecto en el valor interpolado

Ejemplo con puntos (x₀=10, y₀=50) y (x₁=20, y₁=100). Cada fila es un valor de x distinto dentro —y fuera— del intervalo.

Proporcion txy interpoladoPosicion en el intervalo
01050Punto inferior exacto (x₀)
0.2512.562.5Un cuarto del recorrido
0.51575Punto medio (media aritmetica)
0.7517.587.5Tres cuartos del recorrido
120100Punto superior exacto (x₁)
1.525125Extrapolacion (t > 1, fuera del rango)

Calculado con la formula y = y₀ + t × (y₁ − y₀), t = (x − x₀) / (x₁ − x₀). Cuando t esta entre 0 y 1 es interpolacion confiable; cuando t < 0 o t > 1 es extrapolacion (resultado menos confiable).

Cómo funciona

Fórmula de interpolación lineal

y = y₀ + (x − x₀) × (y₁ − y₀) / (x₁ − x₀)

Equivalentemente, usando el parámetro t:

t = (x − x₀) / (x₁ − x₀)    (proporción, 0 a 1)
y = y₀ + t × (y₁ − y₀)        (o: y = (1−t)y₀ + t·y₁)

¿Qué hace la interpolación lineal?

Dibuja una recta entre los dos puntos conocidos y lee el valor de y en el x que te interesa. Es la aproximación más simple posible.

Cuando t = 0: y = y₀ (punto inferior)


Cuando t = 0.5: y = (y₀ + y₁)/2 (punto medio)


Cuando t = 1: y = y₁ (punto superior)


Cuando t > 1: extrapolación (fuera del rango conocido, menos confiable)

Interpolación vs extrapolación

InterpolaciónExtrapolación
x estáEntre x₀ y x₁Fuera de [x₀, x₁]
ConfiabilidadAltaBaja
t0 ≤ t ≤ 1t < 0 o t > 1

La extrapolación asume que la tendencia lineal continúa fuera del rango conocido, lo cual puede ser muy incorrecto.

LERP en programación

En videojuegos y gráficos, LERP (Linear Interpolation) se usa para:

  • Animaciones suaves: mover un objeto de A a B.

  • Transiciones de color: interpolar entre dos colores.

  • Cámaras: movimiento suave entre posiciones.
  • javascript
    function lerp(a, b, t) {
      return a + t * (b - a);
    }

    Otros métodos de interpolación

    MétodoPrecisiónComplejidad
    LinealBaja (recta)Muy simple
    CuadráticaMedia3 puntos
    Cúbica (spline)AltaMás compleja
    LagrangeAltan puntos
    NewtonAltan puntos

    Para datos que cambian suavemente, la lineal es suficiente. Para curvas con inflexiones, se necesitan métodos de mayor orden.

    Aplicaciones

    1. Tablas de ingeniería: valores de presión, temperatura, densidad entre entradas tabuladas.
    2. Estadística: estimación entre percentiles.
    3. Economía: proyecciones entre datos trimestrales.
    4. GPS: posición entre dos lecturas.
    5. Gráficos/animación: LERP para movimiento suave.

    Ejemplo: interpolar entre (10, 50) y (20, 100) en x = 15

    Puntos conocidos: (10, 50) y (20, 100).
    x a interpolar: 15.
    Proporción t: (15 − 10) / (20 − 10) = 5/10 = 0.5 (justo en el medio).
    y interpolado: 50 + 0.5 × (100 − 50) = 50 + 25 = 75.
    El valor interpolado en x = 15 es y = 75. Está exactamente en el medio entre 50 y 100.

    Casos resueltos

    Caso 1: Interpolar entre (10, 50) y (20, 100) en x = 15

    Tenés dos puntos conocidos de una tabla, (x₀=10, y₀=50) y (x₁=20, y₁=100), y necesitás estimar el valor de y en x = 15.

    Proporción t: (15 − 10) ÷ (20 − 10) = 5 ÷ 10 = 0,5.
    Como t = 0,5, x cae justo en el medio del intervalo.
    y interpolado: 50 + 0,5 × (100 − 50) = 50 + 25 = 75.
    El valor interpolado en x = 15 es y = 75, exactamente en el medio entre 50 y 100. Al estar dentro del rango [10, 20], la estimación es confiable (no es extrapolación).

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué es interpolación lineal en palabras simples?
    Es trazar una recta entre dos puntos y leer un valor intermedio. Si sabés que a las 10 AM hacían 20°C y a las 12 PM hacían 30°C, podés estimar que a las 11 AM hacían ~25°C (justo en el medio). Eso es interpolación lineal.
    ¿Cómo se hace una interpolación lineal paso a paso?
    Con dos puntos (x₁,y₁) y (x₂,y₂), el valor en x es: y = y₁ + (x−x₁) × (y₂−y₁)/(x₂−x₁). Ejemplo: entre (10, 100) y (20, 200), en x=15 el valor interpolado es 150.
    ¿Puedo interpolar fuera del rango de los puntos?
    Técnicamente sí (se llama extrapolación), pero es menos confiable. La calculadora lo permite (t < 0 o t > 1), pero tené en cuenta que la relación puede no ser lineal fuera del rango conocido.
    ¿Cuándo la interpolación lineal es precisa?
    Cuando la relación real entre x e y es aproximadamente lineal en el intervalo. Si los puntos están cerca entre sí, la aproximación lineal suele ser buena. Si la curva real tiene curvatura fuerte, necesitás métodos de mayor orden (cuadrática, cúbica).
    ¿Qué es LERP?
    LERP = Linear Interpolation. Es el nombre que se usa en programación y videojuegos para la interpolación lineal. lerp(a, b, t) devuelve un valor entre a y b según la proporción t (0 = a, 1 = b, 0.5 = punto medio).
    ¿Puedo interpolar entre más de dos puntos?
    Sí, pero necesitás otros métodos: interpolación cuadrática (3 puntos), cúbica (4 puntos), splines (n puntos con suavidad), o Lagrange/Newton (n puntos). La lineal solo usa 2 puntos por tramo.
    ¿Qué valor tiene t?
    t es la proporción entre 0 y 1 que indica dónde estás entre los dos puntos. t = 0 → estás en el punto inferior. t = 0.5 → estás en el medio. t = 1 → estás en el punto superior. Si t = 0.25, estás a un cuarto del camino.
    ¿Dónde se usa la interpolación lineal en la vida real?
    En todos lados: tablas de ingeniería (propiedades de materiales), GPS (posición entre lecturas), animaciones (movimiento suave), estadística (valores entre percentiles), pronósticos meteorológicos, y hasta en tu celular cuando hacés zoom en una foto (los píxeles intermedios se interpolan).
    ¿Cuál es la diferencia entre Interpolación vs extrapolación?
    La extrapolación asume que la tendencia lineal continúa fuera del rango conocido, lo cual puede ser muy incorrecto.

    Historial de actualizaciones

    Registro de cambios de datos, fórmula y contenido de esta calculadora.

    • Se agregó un ejemplo verificable y una tabla de referencia con 6 filas.

    Metodología y confianza

    Editorial

    Calculadora de matemática con fórmula verificada automáticamente contra Khan Academy — Linear Interpolation, según nuestra política editorial y metodología.

    Actualización

    Actualizado: julio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.

    Privacidad

    Los cálculos corren 100% en tu navegador. No guardamos ni transmitimos tus datos.

    Limitaciones

    Resultados orientativos. Para decisiones críticas, consultá con un profesional.

    📌 Cómo citar esta calculadora
    Formato APA

    Rodríguez, M. (2026). Calculadora de Interpolación Lineal. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-interpolacion-lineal-valor

    BibTeX
    @misc{hacecuentas_calculadora_interpolacion_lineal_valor_2026,
      author       = {Rodríguez, Martín},
      title        = {{Calculadora de Interpolación Lineal}},
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      howpublished = {\url{https://hacecuentas.com/calculadora-interpolacion-lineal-valor}},
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    }

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