Calculadora de Interpolación Lineal🌎
Actualizado mayo de 2026La interpolación lineal es una técnica para estimar un valor intermedio entre dos puntos conocidos, asumiendo que la relación es lineal (recta). Es una de las herramientas más usadas en ingeniería, estadística y programación cuando tenés datos tabulados y necesitás valores intermedios. Esta calculadora toma dos puntos conocidos (x₀,y₀) y (x₁,y₁) y un valor de x intermedio para estimar el y correspondiente. También se conoce como LERP (Linear Interpolation) en programación.
Cuándo usar esta calculadora
- Estimar un valor entre dos datos de una tabla (temperatura, presión, etc.).
- Completar datos faltantes en una serie temporal.
- Calcular el valor intermedio en tablas de ingeniería.
- Animar movimientos suaves entre dos posiciones (LERP en videojuegos).
- Interpolar entre dos mediciones de un instrumento.
Ejemplo: interpolar entre (10, 50) y (20, 100) en x = 15
- Puntos conocidos: (10, 50) y (20, 100).
- x a interpolar: 15.
- Proporción t: (15 − 10) / (20 − 10) = 5/10 = 0.5 (justo en el medio).
- y interpolado: 50 + 0.5 × (100 − 50) = 50 + 25 = 75.
Cómo funciona
2 min de lecturaFórmula de interpolación lineal
y = y₀ + (x − x₀) × (y₁ − y₀) / (x₁ − x₀)Equivalentemente, usando el parámetro t:
t = (x − x₀) / (x₁ − x₀) (proporción, 0 a 1)
y = y₀ + t × (y₁ − y₀) (o: y = (1−t)y₀ + t·y₁)¿Qué hace la interpolación lineal?
Dibuja una recta entre los dos puntos conocidos y lee el valor de y en el x que te interesa. Es la aproximación más simple posible.
Cuando t = 0: y = y₀ (punto inferior)
Cuando t = 0.5: y = (y₀ + y₁)/2 (punto medio)
Cuando t = 1: y = y₁ (punto superior)
Cuando t > 1: extrapolación (fuera del rango conocido, menos confiable)
Interpolación vs extrapolación
| Interpolación | Extrapolación | |
|---|---|---|
| x está | Entre x₀ y x₁ | Fuera de [x₀, x₁] |
| Confiabilidad | Alta | Baja |
| t | 0 ≤ t ≤ 1 | t < 0 o t > 1 |
La extrapolación asume que la tendencia lineal continúa fuera del rango conocido, lo cual puede ser muy incorrecto.
LERP en programación
En videojuegos y gráficos, LERP (Linear Interpolation) se usa para:
javascript
function lerp(a, b, t) {
return a + t * (b - a);
}Otros métodos de interpolación
| Método | Precisión | Complejidad |
|---|---|---|
| Lineal | Baja (recta) | Muy simple |
| Cuadrática | Media | 3 puntos |
| Cúbica (spline) | Alta | Más compleja |
| Lagrange | Alta | n puntos |
| Newton | Alta | n puntos |
Para datos que cambian suavemente, la lineal es suficiente. Para curvas con inflexiones, se necesitan métodos de mayor orden.
Aplicaciones
1. Tablas de ingeniería: valores de presión, temperatura, densidad entre entradas tabuladas.
2. Estadística: estimación entre percentiles.
3. Economía: proyecciones entre datos trimestrales.
4. GPS: posición entre dos lecturas.
5. Gráficos/animación: LERP para movimiento suave.
Preguntas frecuentes
¿Qué es interpolación lineal en palabras simples?
Es trazar una recta entre dos puntos y leer un valor intermedio. Si sabés que a las 10 AM hacían 20°C y a las 12 PM hacían 30°C, podés estimar que a las 11 AM hacían ~25°C (justo en el medio). Eso es interpolación lineal.
¿Puedo interpolar fuera del rango de los puntos?
Técnicamente sí (se llama extrapolación), pero es menos confiable. La calculadora lo permite (t < 0 o t > 1), pero tené en cuenta que la relación puede no ser lineal fuera del rango conocido.
¿Cuándo la interpolación lineal es precisa?
Cuando la relación real entre x e y es aproximadamente lineal en el intervalo. Si los puntos están cerca entre sí, la aproximación lineal suele ser buena. Si la curva real tiene curvatura fuerte, necesitás métodos de mayor orden (cuadrática, cúbica).
¿Qué es LERP?
LERP = Linear Interpolation. Es el nombre que se usa en programación y videojuegos para la interpolación lineal. lerp(a, b, t) devuelve un valor entre a y b según la proporción t (0 = a, 1 = b, 0.5 = punto medio).
¿Puedo interpolar entre más de dos puntos?
Sí, pero necesitás otros métodos: interpolación cuadrática (3 puntos), cúbica (4 puntos), splines (n puntos con suavidad), o Lagrange/Newton (n puntos). La lineal solo usa 2 puntos por tramo.
¿Qué valor tiene t?
t es la proporción entre 0 y 1 que indica dónde estás entre los dos puntos. t = 0 → estás en el punto inferior. t = 0.5 → estás en el medio. t = 1 → estás en el punto superior. Si t = 0.25, estás a un cuarto del camino.
¿Dónde se usa la interpolación lineal en la vida real?
En todos lados: tablas de ingeniería (propiedades de materiales), GPS (posición entre lecturas), animaciones (movimiento suave), estadística (valores entre percentiles), pronósticos meteorológicos, y hasta en tu celular cuando hacés zoom en una foto (los píxeles intermedios se interpolan).
¿Cuál es la diferencia entre Interpolación vs extrapolación?
La extrapolación asume que la tendencia lineal continúa fuera del rango conocido, lo cual puede ser muy incorrecto.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Contenido revisado por el equipo editorial de Hacé Cuentas, con apego a nuestra política editorial y metodología de cálculo.
Última revisión: 18 de mayo de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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