Calculadora de Regresión Lineal Simple (y = mx + b)🌎 Actualizado abril de 2026
La regresión lineal simple encuentra la mejor recta y = mx + b que ajusta un conjunto de datos (X, Y) usando el método de mínimos cuadrados. La pendiente m indica cuánto cambia Y por cada unidad de X. El R² mide qué tan bien la recta ajusta los datos.
Cuándo usar esta calculadora
- Encontrar la ecuación de la recta que mejor ajusta datos.
- Hacer predicciones basadas en una relación lineal.
- Evaluar si una relación entre variables es lineal.
- Resolver ejercicios de estadística inferencial.
- Modelar tendencias en datos experimentales.
Ejemplo real: 8 pares de datos lineales con ruido
- Datos X: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (n=8).
- Datos Y: 2.1, 4.0, 5.2, 4.8, 6.5, 7.1, 8.2, 9.0.
- Medias: x̄ = 4.5, ȳ = 5.86.
- Pendiente m: ~0.96.
- Ordenada b: 5.86 - 0.96 × 4.5 = 1.55.
- Ecuación: y = 0.96x + 1.55.
- R² ≈ 0.97 (ajuste casi perfecto).
Cómo funciona
1 min de lecturaQué es la regresión lineal simple
La regresión lineal simple encuentra la recta y = mx + b que mejor ajusta un conjunto de datos (X, Y), usando el método de mínimos cuadrados (minimiza la suma de los errores al cuadrado entre datos y predicción).
Fórmulas
Pendiente (m): m = Σ((xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ)) / Σ(xᵢ - x̄)²
Ordenada al origen (b): b = ȳ - m · x̄
Coeficiente de determinación (R²): mide qué tan bien la recta explica los datos.
Interpretación de R²
| R² | Interpretación |
|---|---|
| 0.00 – 0.30 | Ajuste débil |
| 0.30 – 0.60 | Ajuste moderado |
| 0.60 – 0.80 | Ajuste bueno |
| 0.80 – 0.95 | Ajuste muy bueno |
| 0.95 – 1.00 | Ajuste casi perfecto |
Supuestos de la regresión lineal
Cuándo usar y errores comunes
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regresión lineal?
Un método para encontrar la mejor recta que pasa por un conjunto de puntos, minimizando la suma de los errores al cuadrado.
¿Qué significa la pendiente?
Cuánto cambia Y por cada unidad de X. m = 2 significa que Y aumenta 2 por cada aumento de 1 en X.
¿Qué es la ordenada al origen?
El valor de Y cuando X = 0 (b). No siempre tiene interpretación práctica.
¿R² alto = buen modelo?
R² alto indica buen ajuste lineal. Pero verificá también que la relación sea realmente lineal (graficá los residuos).
¿Puedo hacer predicciones?
Sí, reemplazá X en la ecuación. Pero no extrapoles mucho más allá del rango de los datos.
¿Cuántos datos necesito?
Mínimo 3, pero se recomienda al menos 10-20 para resultados confiables.
¿Qué son los mínimos cuadrados?
El método que minimiza Σ(yᵢ - ŷᵢ)², la suma de los cuadrados de las diferencias entre valores observados y predichos.
¿Cuándo usar y errores comunes?
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
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Última revisión: 26 de abril de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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