Calculadora Ley de Coulomb — Fuerza Eléctrica entre Cargas🌎 Actualizado mayo de 2026

La ley de Coulomb establece que la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de los valores absolutos de esas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa: F = k · |q₁ · q₂| / r². Cada símbolo tiene un rol preciso: k es la constante de Coulomb (8,9875 × 10⁹ N·m²/C²), q₁ y q₂ son las cargas en Coulombs (pueden ser positivas o negativas), y r es la distancia en metros. El resultado F está en Newtons. El signo del producto q₁·q₂ determina si la fuerza es atractiva (signos opuestos, producto negativo) o repulsiva (mismo signo, producto positivo). La calculadora evalúa eso automáticamente y te lo indica.

La constante de Coulomb vale exactamente k = 8,9875517923 × 10⁹ N·m²/C², que en la práctica se redondea a 9 × 10⁹ N·m²/C² para cálculos rápidos. Su origen es la permitividad eléctrica del vacío (ε₀), a través de la relación k = 1/(4πε₀), donde ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² C²/(N·m²). El valor de ε₀ está definido con precisión a partir de la velocidad de la luz en el vacío (c) mediante ε₀ = 1/(μ₀·c²). Desde la revisión del Sistema Internacional de Unidades (SI) en 2019, la velocidad de la luz c tiene un valor exacto fijo, lo que fijó también el valor de k. El NIST (Instituto Nacional de Estándares de EE.UU.) publica estos valores como constantes fundamentales de la física.

Es el error más frecuente en ejercicios de física. Las conversiones clave son: 1 μC = 1 × 10⁻⁶ C, 1 nC = 1 × 10⁻⁹ C, 1 pC = 1 × 10⁻¹² C. En la calculadora podés ingresar directamente notación científica: para 3,5 μC escribís 3.5e-6 (usá punto decimal, no coma). Para −2 nC escribís -2e-9. El signo negativo es fundamental: una carga negativa combinada con una positiva produce fuerza atractiva; si omitís el signo y ponés todo positivo, el cálculo del módulo de la fuerza es correcto pero perderás la información sobre el tipo de interacción. La distancia siempre va en metros: 1 cm = 0,01 m; 1 mm = 0,001 m.

Son conceptos relacionados pero distintos. La fuerza eléctrica (F, en Newtons) describe la interacción entre dos cargas específicas: depende de q₁, q₂ y r. El campo eléctrico (E, en N/C o V/m) es una propiedad del espacio generada por q₁, independientemente de si hay otra carga ahí o no: E = k·|q₁|/r². Si ponés una carga de prueba q₂ en ese punto, la fuerza que siente es F = q₂·E. La calculadora muestra E porque muchos enunciados de física piden primero el campo y luego la fuerza, y es útil tener ambos de una sola vez. Ejemplo: una carga q₁ = 10 μC genera un campo de E ≈ 9 × 10⁵ N/C a 10 cm de distancia, independientemente de qué carga pongamos ahí.

En el vacío o en el aire (muy buena aproximación al vacío) se usa directamente con k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Dentro de un material dieléctrico, la fuerza se reduce porque las moléculas del material se polarizan y parcialmente apantallan las cargas. La fórmula se modifica a F = k·|q₁·q₂| / (κ·r²), donde κ es la constante dieléctrica relativa del material (también llamada permitividad relativa). Valores típicos: aire ≈ 1,0006 (prácticamente 1), agua ≈ 80, vidrio ≈ 5-10, teflón ≈ 2,1. En agua, la fuerza eléctrica entre dos iones se reduce 80 veces respecto al vacío, lo que explica por qué las sales se disuelven tan bien en agua. Esta calculadora trabaja en vacío/aire; para otros medios dividí el resultado por κ.

La comparación es impactante. Tomemos un protón y un electrón separados por el radio de Bohr: r = 5,29 × 10⁻¹¹ m. Fuerza eléctrica: F_e = 8,99×10⁹ × 1,6×10⁻¹⁹ × 1,6×10⁻¹⁹ / (5,29×10⁻¹¹)² ≈ 8,24 × 10⁻⁸ N. Fuerza gravitatoria: F_g = 6,674×10⁻¹¹ × 1,67×10⁻²⁷ × 9,11×10⁻³¹ / (5,29×10⁻¹¹)² ≈ 3,63 × 10⁻⁴⁷ N. El cociente F_e/F_g ≈ 2,27 × 10³⁹: la fuerza eléctrica es más de dos trillones de trillones de veces más fuerte que la gravitatoria a escala atómica. Por eso la gravedad es irrelevante dentro de los átomos.

Estrictamente, la ley de Coulomb en su forma simple F = kq₁q₂/r² aplica a cargas puntuales o a esferas con carga distribuida uniformemente (donde toda la carga actúa como si estuviera concentrada en el centro). Para objetos con geometrías complejas o distribuciones de carga no uniformes, hay que integrar la contribución de cada elemento de carga, lo que lleva al cálculo vectorial de campos eléctricos. En la práctica, si la distancia r es mucho mayor que el tamaño del objeto cargado (regla de mano: r > 10 veces el tamaño), la aproximación puntual da un error menor al 1% y es completamente válida para resolver ejercicios de física.

Los errores más frecuentes en parciales de física son cuatro: 1) No convertir unidades: ingresar la distancia en centímetros en vez de metros eleva el resultado por un factor de 10⁴. 2) Olvidar el valor absoluto: algunos enunciados dan q₁ = −3 μC; si no tomás el módulo antes de calcular la dirección, podés confundir el sentido del vector fuerza. 3) Confundir E con F: el campo eléctrico tiene unidades N/C, la fuerza tiene N. 4) Aplicar superposición incorrectamente: con tres o más cargas, la fuerza sobre una carga es la suma vectorial de las fuerzas de cada par, no la suma escalar. Esta calculadora trabaja con un par de cargas a la vez; para sistemas de tres o más cargas calculá cada par por separado y sumá vectorialmente.

La ley de Coulomb es un caso particular de las ecuaciones de Maxwell para campos estáticos (electrostática). La primera ley de Maxwell, también conocida como la ley de Gauss para el campo eléctrico, establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada: ∇·E = ρ/ε₀. Aplicando esta ecuación a una esfera centrada en una carga puntual, se recupera exactamente la ley de Coulomb. En otras palabras, Coulomb (1785) descubrió experimentalmente lo que Maxwell formalizó matemáticamente décadas después (1865). Las ecuaciones de Maxwell son más generales porque incluyen también campos variables en el tiempo y la generación de ondas electromagnéticas, mientras que Coulomb solo describe cargas estáticas.

Cuando frotás un peine de plástico contra el cabello, transferís electrones: el peine queda cargado negativamente (exceso de electrones, carga del orden de decenas de nC a μC). Los papelitos son neutros, pero la carga del peine polariza el papel: los protones del papel se acercan al peine y los electrones se alejan, creando una separación de carga inducida. Como los protones (carga opuesta) quedan más cerca que los electrones (misma carga), la fuerza atractiva supera a la repulsiva. Ejemplo numérico estimado: si el peine tiene −100 nC y el centro de carga positiva inducida del papelito queda a 0,5 cm → F atractiva ≈ k × 100×10⁻⁹ × q_inducida / (0,005)². Aunque la carga inducida es pequeña, a esa distancia la fuerza supera fácilmente el peso del papelito (≈10⁻⁵ N).

La ley de Coulomb forma parte del currículo oficial de física en Argentina tanto a nivel secundario como universitario. En el secundario técnico (escuelas ENET, dependientes del Ministerio de Educación nacional) aparece en el cuarto o quinto año dentro del bloque de electromagnetismo. En la universidad, es el primer tema de los cursos de Física II o Física General II en la mayoría de las carreras de ingeniería y ciencias exactas (UBA, UTN, UNLP, UNC, entre otras). El CBC de la UBA la incluye en la unidad de electrostática. Los ejercicios tipo olimpiada (OAF — Olimpíada Argentina de Física, organizada por la Asociación de Profesores de Física de Argentina) frecuentemente incluyen problemas de superposición de fuerzas coulombianas que requieren manejar bien esta fórmula y la notación científica.

La ley de Coulomb clásica pierde validez a distancias subatómicas, del orden del femtómetro (10⁻¹⁵ m), que es la escala del núcleo atómico. A esas distancias, la fuerza nuclear fuerte domina por encima de la repulsión coulombiana entre protones, y las correcciones de la mecánica cuántica se vuelven indispensables. Para distancias mayores a ≈ 10⁻¹⁰ m (escala atómica) la ley de Coulomb clásica funciona con excelente precisión. En el rango de aplicación cotidiana —desde distancias nanométricas hasta kilométricas— el error es despreciable. Tampoco aplica a cargas en movimiento a velocidades relativistas, donde hay que considerar el campo magnético generado por las cargas en movimiento y usar la fuerza de Lorentz completa: F = q(E + v×B).