Calculadora de distancia en caída libre (h = ½·g·t²)
Calculá cuántos metros cae un objeto en cualquier tiempo: usá h = ½·g·t². Tabla de referencia, gravedad por planeta y ejemplos resueltos.
- Datos verificados · junio de 2026
- Editado por Martín Rodríguez
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Editado por: Martín Rodríguez (política editorial )
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Distancia caída
44,1 m en 3 s de caída libre
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Tirás algo desde un balcón y querés saber cuánto cae en caída libre. O estás resolviendo un ejercicio de Física del secundario y la cuenta no te cierra. La ecuación fundamental es h = ½ · g · t², donde h es la distancia recorrida en metros, g la aceleración gravitatoria (9,81 m/s² en la Tierra) y t el tiempo en segundos desde el reposo.
El factor ½ no es arbitrario: surge de integrar la velocidad, que crece linealmente desde cero. En el primer segundo el objeto cae solo 4,9 m; en el segundo segundo cae 14,7 m adicionales (acumulado 19,6 m). La distancia crece de forma cuadrática con el tiempo, no de manera pareja.
Esta calculadora resuelve h dado t y g. Podés cambiar el valor de g para simular la Luna (1,62 m/s²), Marte (3,72 m/s²), Júpiter (24,79 m/s²) o cualquier cuerpo celeste.
El modelo es válido cuando se desprecia el rozamiento del aire: buena aproximación para los primeros 2 a 3 segundos de caída o para objetos densos y compactos. Para caídas largas o cuerpos con mucha superficie (una hoja, un paracaidista), la resistencia aerodinámica limita la velocidad y la fórmula sobreestima la distancia real.
Cuándo usar esta calculadora
- Estudiante de Física I verifica un ejercicio: un cuerpo cae durante 3 s con g = 9,81 m/s². La calc devuelve h = ½ · 9,81 · 9 = 44,14 m, equivalente a un edificio de unos 14 pisos.
- Docente de secundario arma un problema con la caída de una pelota desde 20 m y quiere saber el tiempo: despejando t = √(2 · 20 / 9,81) ≈ 2,02 s, verificable con la calc ajustando g y comparando alturas.
- Experimento escolar: se deja caer una moneda desde un balcón de 8 m. La calc estima t ≈ 1,28 s, tiempo medible con un cronómetro de celular para comparar con el valor teórico.
- Simulación lunar: un astronauta suelta una herramienta desde 2 m de altura en la Luna (g = 1,62 m/s²). La calc muestra que tarda ≈ 1,57 s en llegar al suelo, casi el doble que en la Tierra (≈ 0,64 s).
- Comparativa planetaria: ingresando g de Marte (3,72 m/s²), en 2 s un objeto cae solo 7,44 m, contra los 19,6 m en la Tierra. Útil para entender por qué en Marte se puede saltar mucho más alto.
- Diseño de experimento de laboratorio con sensores fotoeléctricos: se quiere verificar g midiendo la caída desde 1,5 m. La calc anticipa t ≈ 0,553 s; si el sensor mide 0,60 s, el g experimental sería 2 · 1,5 / 0,36 ≈ 8,33 m/s², lo que indica error sistemático a corregir.
- Problema de olimpiada: distancia recorrida en el quinto segundo de caída (no desde el inicio). h(5) = 122,6 m; h(4) = 78,5 m; diferencia = 44,1 m. La calc ayuda a obtener cada valor parcial.
- Caída en Júpiter (g = 24,79 m/s²): en solo 1 s un objeto recorre 12,4 m. Comparado con los 4,9 m terrestres, ilustra cómo la gravedad joviana triplicaría el impacto en escenarios de ciencia ficción o juegos educativos.
Aceleración gravitatoria por cuerpo celeste y caída libre acumulada
| Cuerpo | g (m/s²) | Caída en 1 s | Caída en 3 s |
|---|---|---|---|
| Luna | 1,62 | 0,81 m | 7,3 m |
| Marte | 3,72 | 1,86 m | 16,7 m |
| Mercurio | 3,70 | 1,85 m | 16,7 m |
| Venus | 8,87 | 4,44 m | 39,9 m |
| Tierra | 9,81 | 4,90 m | 44,1 m |
| Saturno | 10,44 | 5,22 m | 47,0 m |
| Neptuno | 11,15 | 5,58 m | 50,2 m |
| Júpiter | 24,79 | 12,40 m | 111,6 m |
| Sol | 274 | 137 m | 1.233 m |
Fuente: NASA — Planetary Fact Sheet / NIST CODATA (valores de g); distancias calculadas con h = ½·g·t²
Cómo funciona
Fórmula de caída libre: h = ½·g·t²
En caída libre sin rozamiento (vacío o tiempos cortos), el MRUV parte de v₀=0:
h = ½·g·t² — distancia recorrida desde el reposo
v = g·t — velocidad en m/s al cabo de t segundos
Despejando t: t = √(2h/g) — tiempo para caer desde altura h
Despejando g: g = 2h/t² — permite medir g experimentalmente
Tabla: distancia caída en Tierra (g = 9,81 m/s²)
| Tiempo | Distancia | Velocidad | Referencia visual |
|---|---|---|---|
| 0,5 s | 1,23 m | 4,9 m/s (17 km/h) | Saltar desde una silla |
| 1,0 s | 4,9 m | 9,8 m/s (35 km/h) | Piso 2 de edificio |
| 1,5 s | 11,0 m | 14,7 m/s (53 km/h) | Piso 4 |
| 2,0 s | 19,6 m | 19,6 m/s (71 km/h) | Piso 7 |
| 2,5 s | 30,6 m | 24,5 m/s (88 km/h) | Piso 10 |
| 3,0 s | 44,1 m | 29,4 m/s (106 km/h) | Piso 15 |
| 4,0 s | 78,5 m | 39,2 m/s (141 km/h) | Torre de 26 pisos |
| 5,0 s | 122,6 m | 49,1 m/s (177 km/h) | Edificio alto |
| 10,0 s | 490,5 m | 98,1 m/s (353 km/h) | Límite teórico (con aire, hay vel. terminal) |
Velocidad terminal en aire: humano en posición abierta ≈ 55 m/s (200 km/h); posición aerodinámica ≈ 90 m/s (320 km/h). Más allá de ~10 s, la fórmula sobreestima la caída real.
Distancia por segundo individual (no acumulada)
La distancia recorrida en el n-ésimo segundo: Δhₙ = g · (2n − 1) / 2
Con g = 9,81 m/s²:
Cada segundo cae 9,81 m más que el anterior. Galileo Galilei describió esta progresión aritmética en el siglo XVII.
Errores frecuentes
Ejemplo: objeto que cae 3 segundos (Tierra)
t = 3 s, g = 9,81 m/s²
h = ½ × 9,81 × 3² = ½ × 9,81 × 9
h = 44,14 m (equivale a un edificio de ~14 pisos)
44,1 m en 3 s de caída libre
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cae un objeto en 1, 2 y 3 segundos de caída libre?
Con g = 9,81 m/s² (Tierra estándar): en 1 s cae 4,9 m; en 2 s cae 19,6 m; en 3 s cae 44,1 m. La distancia crece con el cuadrado del tiempo: duplicar el tiempo cuadruplica la caída. Estas tres cifras son las más consultadas en problemas de Física del secundario y la fórmula que las genera es h = ½ · 9,81 · t².
¿Por qué la fórmula tiene ½ y no es simplemente h = g·t²?
El ½ viene del cálculo integral. En caída libre desde el reposo, la velocidad crece linealmente: v(t) = g·t. La distancia recorrida es el área bajo esa curva, que forma un triángulo: h = ½ · t · (g·t) = ½·g·t². Sin el ½ estarías duplicando el resultado. Ejemplo: a t = 2 s, h = ½ · 9,81 · 4 = 19,62 m; con la fórmula incorrecta darías 39,24 m. Este error es uno de los más frecuentes en exámenes de Física I.
¿Cómo calculo el tiempo si lo que sé es la altura de caída?
Despejás t de la ecuación: t = √(2h / g). Ejemplo: un edificio de 45 m → t = √(2 · 45 / 9,81) = √9,17 ≈ 3,03 s. Trampolín olímpico de 10 m → t = √(2 · 10 / 9,81) ≈ 1,43 s. Esta fórmula inversa aplica siempre que el objeto parta del reposo y se desprecie el rozamiento del aire.
¿Cuándo deja de ser válida la fórmula de caída libre?
La fórmula h = ½·g·t² asume: (1) objeto parte del reposo y (2) sin resistencia del aire. Para objetos densos y compactos el error es menor al 5% en los primeros 2-3 segundos. A partir de ~10-15 m, el aire frena el objeto de forma apreciable. Un humano llega a velocidad terminal de ~200 km/h (55 m/s) después de unos 12 segundos y ~500 m recorridos. Para esos casos se necesita una ecuación diferencial con término de arrastre.
¿Cuál es el valor exacto de g y por qué varía según dónde estés?
El valor estándar internacional es g = 9,80665 m/s² (CGPM). Varía: en el ecuador g ≈ 9,78 m/s² (la Tierra está achatada y la rotación genera fuerza centrífuga); en los polos g ≈ 9,83 m/s². En Buenos Aires (latitud ~34° S) el valor es aproximadamente 9,797 m/s². Con la altitud también disminuye: a 400 km (ISS) g ≈ 8,7 m/s²; los astronautas flotan porque están en caída libre orbital, no porque no haya gravedad.
¿Cuál es la diferencia entre g (minúscula) y G (mayúscula)?
g es la aceleración gravitatoria local de la superficie de un cuerpo celeste, en m/s². G es la constante de gravitación universal: 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², igual en todo el universo. La relación es g = G · M / R², donde M es la masa del planeta y R su radio. Eso explica por qué g lunar (1,62 m/s²) es tan distinta a g terrestre (9,81 m/s²): la Luna tiene mucho menos masa. Confundir las dos en un examen cuesta puntos.
¿Qué valores de g corresponden a cada planeta del sistema solar?
Valores en la superficie: Luna 1,62 m/s², Marte 3,72 m/s², Mercurio 3,70 m/s², Venus 8,87 m/s², Tierra 9,81 m/s², Saturno 10,44 m/s², Neptuno 11,15 m/s², Júpiter 24,79 m/s², Sol 274 m/s². Con esta calculadora podés ingresar cualquier valor de g para comparar caídas. En Júpiter, en 2 s un objeto cae 49,6 m; en la Luna, solo 3,24 m. Fuente: NASA Planetary Fact Sheet.
¿Por qué en la Luna caen igual una pluma y un martillo?
Porque la aceleración gravitatoria es independiente de la masa: de F = m·g, la masa se cancela. En la Tierra no se verifica visualmente porque el aire frena más a la pluma (mayor relación superficie/masa). En la Luna, sin atmósfera, ambos caen al mismo ritmo. El astronauta David Scott lo demostró en Apolo 15 (agosto de 1971) soltando simultáneamente una pluma de halcón y un martillo geológico: tocaron el suelo al mismo tiempo. Es una de las verificaciones más visuales del principio de equivalencia de Einstein.
¿Cómo se mide g experimentalmente en un laboratorio escolar?
El método más accesible: dejás caer un objeto desde altura conocida h y medís el tiempo con sensor fotoeléctrico o app de celular. Luego: g = 2h / t². Repetí 10 veces y promediá. Ejemplo: desde h = 1,50 m, si medís t = 0,553 s → g = 2 · 1,50 / 0,306 ≈ 9,80 m/s². Con péndulo simple: midiendo período T, g = 4π²·L / T². Ambos son adecuados para el laboratorio de Física del secundario.
¿Qué pasa si el objeto no parte del reposo sino que tiene velocidad inicial?
La fórmula cambia a h = v₀·t + ½·g·t², donde v₀ es la velocidad inicial. Si se lanza hacia abajo con v₀ positiva, cae más rápido. Si se lanza hacia arriba, primero sube y luego baja. Ejemplo: objeto lanzado hacia abajo desde 20 m con v₀ = 5 m/s → tarda ≈ 1,54 s, contra los 2,02 s de caída desde reposo. Esta calculadora asume v₀ = 0; para velocidad inicial usá la ecuación completa del MRUV.
¿La fórmula h = ½·g·t² forma parte del currículo escolar argentino?
Sí. El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) —del que la caída libre es un caso particular con v₀ = 0 y a = g— está en el programa de Física de 4° o 5° año del secundario en la mayoría de las jurisdicciones argentinas, y es contenido obligatorio de Física I en carreras de ingeniería y ciencias exactas de universidades nacionales. El diseño curricular de la Provincia de Buenos Aires para el Ciclo Orientado incluye cinemática del MRUV con resolución algebraica y experimental.
¿Por qué es importante distinguir distancia de desplazamiento en caída libre?
En caída libre desde el reposo, distancia y desplazamiento son iguales en módulo (ambos son h hacia abajo). La diferencia importa si hay cambio de dirección: si lanzás hacia arriba con v₀, primero sube y luego baja. La distancia total (subida + bajada) es mayor que el desplazamiento neto. Para el caso que resuelve esta calculadora —caída desde el reposo sin velocidad inicial— no hay ambigüedad.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Editorial
Calculadora de ciencia con fórmula verificada automáticamente contra NIST — Constantes físicas fundamentales (CODATA), según nuestra política editorial y metodología.
Actualización
Actualizado: junio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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Limitaciones
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Formato APA
Rodríguez, M. (2026). Calculadora de distancia en caída libre (h = ½·g·t²). Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-distancia-caida-libre-altura
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