Calculadora de Probabilidad de Drop y Loot 🌎

Cómo se calcula

La probabilidad de obtener al menos un drop en n intentos independientes se calcula con la distribución geométrica acumulada, usando el complemento de la probabilidad de no obtener nunca el ítem:

P(al menos 1 en n intentos) = 1 − (1 − p)ⁿ

Donde:
  p = drop rate por intento (en decimal, ej: 1% → 0.01)
  n = cantidad de intentos (kills, aperturas, tiradas)

Para calcular cuántos intentos necesitás para alcanzar una probabilidad objetivo P_obj:
  n = log(1 − P_obj) / log(1 − p)

Ejemplos concretos:
  → p = 0.01, P_obj = 50%:  n = log(0.5) / log(0.99)  = 69 intentos
  → p = 0.01, P_obj = 90%:  n = log(0.1) / log(0.99)  = 230 intentos
  → p = 0.01, P_obj = 99%:  n = log(0.01) / log(0.99) = 458 intentos

> Nota clave: cada intento es independiente. Que hayas hecho 500 intentos sin éxito no aumenta la probabilidad del intento 501. Este fenómeno se llama "falacia del jugador" y es uno de los errores más comunes en el farming.

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Tabla de referencia

Intentos necesarios según drop rate y probabilidad objetivo deseada:

Drop Rate	Para 50% chance	Para 90% chance	Para 99% chance
50%	1	4	7
25%	3	8	16
10%	7	22	44
5%	14	45	90
2%	35	114	228
1%	69	230	458
0,6%	115	383	766
0,1%	693	2.302	4.603
0,01%	6.931	23.026	46.051

> 0,6% es el drop rate oficial de personajes 5★ en Genshin Impact (antes del sistema pity). El 0,1% es típico de monturas raras en WoW Classic.

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Casos típicos

Caso 1 — Montura rara en WoW (drop rate 0,1%)

Un jugador quiere la Invincible's Reins del Lich King, con un drop rate de aproximadamente 0,1% (p = 0.001). Para tener solo un 50% de chance, necesita 693 intentos (el boss solo es farmeable 1 vez por semana, lo que equivale a más de 13 años de farming semanal ininterrumpido). Para llegar al 90% de probabilidad necesita 2.302 resets (~44 años). Esto explica por qué esta montura es considerada un símbolo de status extremo.

Caso 2 — Loot box con skin legendaria (drop rate 0,6%)

Un juego de battle royale tiene una skin legendaria con 0,6% de drop rate por caja. Si un jugador abre 100 cajas, su probabilidad es:
P = 1 − (1 − 0.006)¹⁰⁰ = 1 − 0.994¹⁰⁰ = 1 − 0.5476 = 45,2%
Es decir, con 100 cajas todavía tiene menos del 50% de chance. Para superar el 90% necesita 383 cajas, y para el 99% necesita 766 cajas.

Caso 3 — Gacha con sistema pity (drop rate 0,6% + pity en 90 pulls)

En Genshin Impact, el drop rate base es 0,6%, pero el sistema pity garantiza un 5★ en el pull 90 como máximo (soft pity empieza en pull 74). Sin pity, la probabilidad acumulada en 90 pulls sería: 1 − (1 − 0.006)⁹⁰ ≈ 41,8%. El sistema pity existe precisamente porque sin él la mayoría de los jugadores no conseguiría personajes legendarios en un margen razonable de intentos.

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Errores comunes

1. Confundir drop rate con drop chance garantizada: Un drop rate de 1% NO significa que en 100 intentos seguro lo obtenés. Significa que tenés un 63,4% de probabilidad. El 36,6% restante corresponde a jugadores que hacen 100 intentos y no lo obtienen.

2. Caer en la falacia del jugador (Gambler's Fallacy): Creer que "ya debería caer" porque llevan muchos intentos sin éxito. En drops independientes, cada intento tiene exactamente la misma probabilidad que el anterior, sin importar el historial. La única excepción son los sistemas con pity explícito (como Genshin Impact).

3. Aplicar la fórmula sin convertir el porcentaje a decimal: Si el drop rate es 1%, en la fórmula debés usar p = 0,01, no p = 1. Usar p = 1 daría P = 1 − (1−1)ⁿ = 100% en un intento, lo cual es absurdo.

4. Suponer que los intentos son independientes cuando no lo son: Algunos juegos usan sistemas de pseudo-random distribution (PRD), como Dota 2, donde la probabilidad aumenta con cada fallo consecutivo hasta que ocurre el evento. En esos casos esta fórmula no aplica directamente.

5. Ignorar el drop rate real vs. el declarado: Muchos juegos no publican sus tasas oficialmente o las actualizan entre parches. Los datos de wikis de comunidad (como Fandom o Wowhead) se basan en muestras estadísticas de miles de jugadores y pueden diferir del valor interno del juego.

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