Matemática

Promedio, mediana, moda, desvío estándar🇦🇷 Actualizado mayo de 2026

Q: ¿Cuándo uso mediana en vez de promedio?

Cuando hay **valores extremos que distorsionan** (sueldos, precios de viviendas, tiempos de respuesta, rendimientos de acciones). La mediana es más 'típica' en distribuciones **sesgadas**. Ejemplo: si en un grupo de 10 personas hay 9 sueldos entre $300k y $500k y uno de $5M, el promedio es $770k pero la mediana es $400k — la mediana describe mejor al grupo. Para distribuciones simétricas (normal), promedio y mediana coinciden.

Q: ¿Qué es un desvío estándar alto?

**Depende de la escala de los datos**. Una regla útil: si `σ/μ` (coeficiente de variación) > **0.3**, la muestra es heterogénea. Desvío bajo = datos consistentes, poca variabilidad. Desvío alto = datos dispersos. En una clase con promedio 7 y σ = 0.5, las notas son homogéneas. Con σ = 2.5, hay alumnos muy distintos.

Q: ¿Cómo calculo mi promedio ponderado de facultad?

**Multiplicás cada nota por los créditos de la materia**, sumás todo y dividís por la suma de créditos: `μ_p = Σ(nota × créditos) / Σ(créditos)`. Ejemplo: Matemática I (nota 8, 6 créditos) + Física I (nota 7, 4 créditos) → `(8×6 + 7×4) / (6+4) = 76/10 = 7.6`. Es distinto al promedio simple de 7.5.

Q: ¿Qué diferencia hay entre desvío estándar poblacional y muestral?

**Poblacional** (σ) divide por `n` y se usa cuando tenés **todos los datos** de la población. **Muestral** (s) divide por `n−1` (corrección de Bessel) y se usa cuando tenés una **muestra** de una población más grande para hacer inferencia. Para `n > 30` la diferencia es despreciable. Esta calculadora usa poblacional. En estadística inferencial (tests de hipótesis, intervalos de confianza), usá muestral.

Q: ¿Puede haber más de una moda?

**Sí**. Si dos o más valores se repiten la **misma cantidad máxima de veces**, el conjunto es **bimodal** (2 modas), **trimodal** (3) o **multimodal**. Ejemplo: `[2, 3, 3, 5, 7, 7, 9]` tiene modas 3 y 7. Si todos los valores son distintos (sin repeticiones), no hay moda (o todos son modas, según convención).

Q: ¿Qué es la distribución normal?

La famosa **campana de Gauss**. Distribución simétrica donde promedio = mediana = moda. La regla **68-95-99.7** dice: 68 % de los datos dentro de ±1σ del promedio, 95 % dentro de ±2σ, 99.7 % dentro de ±3σ. Modela muchísimos fenómenos naturales (alturas, pesos, errores de medición, CI). Es la base de tests estadísticos (t de Student, z-test).

Q: ¿Cómo detecto un outlier en un conjunto de datos?

**Regla clásica**: un valor es outlier si está más allá de `μ ± 3σ` (más de 3 desvíos). **Método de cuartiles**: un valor es outlier si está fuera de `[Q1 − 1.5×IQR, Q3 + 1.5×IQR]` donde IQR = Q3 − Q1. Esta segunda regla es más robusta porque no usa promedio (que ya está afectado por el outlier). También podés visualizarlos con **box plots**.

Q: ¿Qué significa que la mediana sea mayor que el promedio?

Indica **sesgo negativo** (cola a la izquierda). Hay pocos valores muy bajos que tiran el promedio para abajo. Ejemplo: edad de fallecimiento — la mayoría fallece entre los 70-85 años (mediana alta), pero hay casos de mortalidad infantil que bajan el promedio. Si mediana < promedio, es **sesgo positivo** (cola a la derecha): el caso de sueldos, precios, etc.

Q: ¿Cómo se calcula la mediana si tengo 8 valores?

Si `n` es **par**, la mediana es el **promedio de los dos valores centrales** (los que están en las posiciones `n/2` y `n/2 + 1`). Ejemplo con 8 valores ordenados: `2, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15`. Centrales: posición 4 (valor 7) y posición 5 (valor 9). Mediana = `(7 + 9) / 2 = 8`. Si fueran 7 valores, la mediana sería el del medio (posición 4).

Calculadora Gratis · Privada

Revisado por: Martín Rodríguez (política editorial ) · Última revisión: 14 may 2026

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Esta calculadora te devuelve las 9 medidas estadísticas más usadas de un conjunto de números: promedio (media aritmética), mediana (valor central), moda (valor más frecuente), desvío estándar, varianza, rango, mínimo, máximo y suma. Útil para calcular promedio de notas del secundario o facultad, analizar sueldos, medir dispersión de datos (variabilidad de respuestas, tiempos de respuesta, errores), hacer ejercicios de estadística descriptiva y en general cualquier análisis exploratorio de un conjunto de valores numéricos. Separá los números con coma, espacio o punto y coma — la calc los interpreta automáticamente. El cálculo es instantáneo y en tu navegador (no se envían datos).

Última revisión: 13 de mayo de 2026 Revisado por Martín Rodríguez Fuente: Khan Academy — Medidas de tendencia central, INDEC — Metodología estadística, Wolfram MathWorld — Statistics 100% privado

Cuándo usar esta calculadora

Calcular tu promedio general de la facultad o del secundario.
Analizar un dataset de sueldos o precios (mediana vs promedio).
Medir la dispersión de tiempos de entrega o respuestas.
Hacer ejercicios de estadística descriptiva del colegio o universidad.
Analizar resultados de un experimento o encuesta.

Ejemplo real: analizar notas del cuatrimestre

Notas de Matemática: 7, 8, 6, 9, 7, 10, 8.
Cantidad: 7 valores. Suma: 55.
Promedio (media): 55 / 7 = 7.86.
Ordenados: 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Mediana: 8 (valor del medio).
Moda: 7 y 8 (ambos aparecen 2 veces) → distribución bimodal.
Rango: 10 − 6 = 4.
Varianza: Σ(xᵢ − μ)² / n = (0.74+0.02+3.46+1.30+0.02+4.59+1.74)/7 ≈ 1.695.
Desvío estándar: σ = √1.695 ≈ 1.30.

Resultado: Promedio 7.86, mediana 8 (medio), desvío 1.30 (notas algo dispersas pero consistentes).

Cómo funciona

5 min de lectura

Medidas de tendencia central

Indican el valor típico o 'centro' de un conjunto de datos.

Promedio (media aritmética) — μ o x̄

μ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n

Suma de todos los valores dividido por la cantidad. Muy sensible a valores extremos (outliers): si en un grupo de 10 personas el promedio de sueldos es $500.000 pero uno cobra $5 millones, el promedio se dispara y no representa bien la realidad.

Mediana

El valor que queda en el medio cuando ordenás los datos de menor a mayor.

Cantidad impar: el valor central directo.

Cantidad par: promedio de los dos valores centrales.

Más robusta que el promedio: no la afectan valores extremos. Si el promedio de sueldos dice $500.000 pero la mediana dice $300.000, hay pocos valores muy altos sesgando la media.

Moda

El valor más repetido del conjunto.

Puede haber una sola (unimodal).

Dos (bimodal).

Varias (multimodal).

Ninguna (todos distintos).

Única medida aplicable también a datos categóricos (color más común, sabor favorito).

Medidas de dispersión

Indican qué tan alejados están los datos del centro.

Varianza — σ²

σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n

Promedio de las distancias al cuadrado desde la media. Unidad: al cuadrado (si los datos están en pesos, la varianza está en pesos²).

Desvío estándar — σ

σ = √(σ²)

Raíz cuadrada de la varianza. Indica cuánto se alejan los valores del promedio en promedio. Misma unidad que los datos originales (por eso se usa más que la varianza).

Rango

Rango = máximo − mínimo

Diferencia entre el valor más alto y el más bajo. Muy simple pero sensible a outliers.

Coeficiente de variación — CV

CV = σ / μ

Desvío estándar dividido por el promedio. Sin unidades, útil para comparar dispersión entre datasets de distinta escala. CV > 0.3 típicamente indica alta variabilidad relativa.

Interpretación: ¿qué pasa cuando los valores cambian?

Escenario	Promedio	Mediana	Moda	σ
Todos iguales	Valor único	Valor único	Valor único	0
Crece un outlier alto	Sube mucho	Apenas cambia	No cambia	Crece
Los datos se juntan	Invariante	Invariante	Puede cambiar	Baja
Agregás ceros	Baja	Baja	Puede cambiar	Sube

Ejemplos de uso cotidianos

Notas escolares

Notas: 7, 8, 6, 9, 7, 10, 8
Promedio: 7.86 (promedia la materia)
Mediana: 8 (la mitad sacó 8 o más)
Moda: 7 y 8 (bimodal, las más frecuentes)
Desvío: 1.30 (las notas se apartan ~1.3 del promedio)

Sueldos en una empresa

Promedio: $800.000

Mediana: $400.000

El promedio mayor que la mediana indica sesgo positivo: hay pocos sueldos muy altos (CEO, directivos) que inflan el promedio. La mediana representa mejor al trabajador típico. Por eso los informes serios usan mediana de salarios.

Precios de viviendas

Mismo caso que sueldos: mansiones distorsionan el promedio. El INDEC y los informes de mercado inmobiliario usan mediana.

Evaluación de clase

Desvío bajo = clase homogénea (todos sacan notas parecidas).

Desvío alto = clase heterogénea (unos muy bien, otros muy mal). Indica que habría que diferenciar enseñanza.

Fórmulas detalladas

Promedio ponderado

Si no todos los valores pesan igual (notas con créditos distintos):

μ_p = Σ(xᵢ × wᵢ) / Σ(wᵢ)

Ejemplo: parcial vale 2 créditos con nota 7, final vale 3 créditos con nota 8. Promedio ponderado: (7×2 + 8×3) / (2+3) = 38/5 = 7.6.

Mediana (fórmula)

Ordenar datos de menor a mayor x_(1) ≤ x_(2) ≤ ... ≤ x_(n).

Si n es impar: Mediana = x_((n+1)/2).

Si n es par: Mediana = (x_(n/2) + x_(n/2+1)) / 2.

Varianza poblacional vs muestral

Poblacional (divide por n): σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n.

Muestral (divide por n−1): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1).

La muestral se usa cuando los datos son una muestra de una población más grande y querés inferir propiedades poblacionales. La corrección de Bessel (n−1) ajusta el sesgo. Esta calculadora usa poblacional. Para n grande la diferencia es despreciable.

Errores comunes

1. Usar promedio con outliers: en distribuciones sesgadas (sueldos, precios, tiempos), el promedio engaña. Usá mediana.
2. Confundir moda con frecuencia: la moda es el valor más frecuente, no la cantidad de veces.
3. Promediar promedios: si hiciste un parcial de 7 con 2 preguntas y otro de 9 con 10 preguntas, el promedio total no es 8 — es ponderado por cantidad de preguntas: (7×2+9×10)/12 = 8.67.
4. Interpretar desvío sin contexto: σ = 5 puede ser alto o bajo según los valores. Usá coeficiente de variación para comparar.
5. Calcular varianza sin elevar al cuadrado: Σ(xᵢ − μ) siempre da cero. Hay que elevar al cuadrado antes de sumar.

Distribuciones comunes

Normal (gaussiana): simétrica, mediana = promedio = moda. Media ± 1σ contiene ≈ 68 % de los datos.

Sesgada positiva (cola a la derecha): promedio > mediana. Ejemplo: sueldos.

Sesgada negativa (cola a la izquierda): promedio < mediana. Ejemplo: edad de muerte.

Bimodal: dos modas. Ejemplo: alturas de hombres y mujeres mezcladas.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de porcentajes — variaciones, descuentos, aumentos.

Factorial, combinaciones y permutaciones — probabilidad.

Ecuación cuadrática — álgebra.

Regla de tres simple — proporciones.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo uso mediana en vez de promedio?

Cuando hay valores extremos que distorsionan (sueldos, precios de viviendas, tiempos de respuesta, rendimientos de acciones). La mediana es más 'típica' en distribuciones sesgadas. Ejemplo: si en un grupo de 10 personas hay 9 sueldos entre $300k y $500k y uno de $5M, el promedio es $770k pero la mediana es $400k — la mediana describe mejor al grupo. Para distribuciones simétricas (normal), promedio y mediana coinciden.

¿Qué es un desvío estándar alto?

Depende de la escala de los datos. Una regla útil: si σ/μ (coeficiente de variación) > 0.3, la muestra es heterogénea. Desvío bajo = datos consistentes, poca variabilidad. Desvío alto = datos dispersos. En una clase con promedio 7 y σ = 0.5, las notas son homogéneas. Con σ = 2.5, hay alumnos muy distintos.

¿Cómo calculo mi promedio ponderado de facultad?

Multiplicás cada nota por los créditos de la materia, sumás todo y dividís por la suma de créditos: μ_p = Σ(nota × créditos) / Σ(créditos). Ejemplo: Matemática I (nota 8, 6 créditos) + Física I (nota 7, 4 créditos) → (8×6 + 7×4) / (6+4) = 76/10 = 7.6. Es distinto al promedio simple de 7.5.

¿Qué diferencia hay entre desvío estándar poblacional y muestral?

Poblacional (σ) divide por n y se usa cuando tenés todos los datos de la población. Muestral (s) divide por n−1 (corrección de Bessel) y se usa cuando tenés una muestra de una población más grande para hacer inferencia. Para n > 30 la diferencia es despreciable. Esta calculadora usa poblacional. En estadística inferencial (tests de hipótesis, intervalos de confianza), usá muestral.

¿Puede haber más de una moda?

Sí. Si dos o más valores se repiten la misma cantidad máxima de veces, el conjunto es bimodal (2 modas), trimodal (3) o multimodal. Ejemplo: [2, 3, 3, 5, 7, 7, 9] tiene modas 3 y 7. Si todos los valores son distintos (sin repeticiones), no hay moda (o todos son modas, según convención).

¿Qué es la distribución normal?

La famosa campana de Gauss. Distribución simétrica donde promedio = mediana = moda. La regla 68-95-99.7 dice: 68 % de los datos dentro de ±1σ del promedio, 95 % dentro de ±2σ, 99.7 % dentro de ±3σ. Modela muchísimos fenómenos naturales (alturas, pesos, errores de medición, CI). Es la base de tests estadísticos (t de Student, z-test).

¿Cómo detecto un outlier en un conjunto de datos?

Regla clásica: un valor es outlier si está más allá de μ ± 3σ (más de 3 desvíos). Método de cuartiles: un valor es outlier si está fuera de [Q1 − 1.5×IQR, Q3 + 1.5×IQR] donde IQR = Q3 − Q1. Esta segunda regla es más robusta porque no usa promedio (que ya está afectado por el outlier). También podés visualizarlos con box plots.

¿Qué significa que la mediana sea mayor que el promedio?

Indica sesgo negativo (cola a la izquierda). Hay pocos valores muy bajos que tiran el promedio para abajo. Ejemplo: edad de fallecimiento — la mayoría fallece entre los 70-85 años (mediana alta), pero hay casos de mortalidad infantil que bajan el promedio. Si mediana < promedio, es sesgo positivo (cola a la derecha): el caso de sueldos, precios, etc.

¿Cómo se calcula la mediana si tengo 8 valores?

Si n es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales (los que están en las posiciones n/2 y n/2 + 1). Ejemplo con 8 valores ordenados: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Centrales: posición 4 (valor 7) y posición 5 (valor 9). Mediana = (7 + 9) / 2 = 8. Si fueran 7 valores, la mediana sería el del medio (posición 4).

Fuentes y referencias

Metodología y confianza

Editorial

Contenido revisado por el equipo editorial de Hacé Cuentas, con apego a nuestra política editorial y metodología de cálculo.

Actualización

Última revisión: 13 de mayo de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.

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