Promedio, mediana, moda, desvío estándar
Calculadora promedio: calculá media aritmética, mediana, moda, rango, desvío estándar y varianza de un conjunto de números. Ideal para estadística, notas.
- Datos verificados · junio de 2026
- Editado por Martín Rodríguez
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Cómo usar esta calculadora
El cálculo principal primero. La explicación necesaria, inmediatamente después.
Calculadora específica para Argentina. Las leyes, escalas y valores son los vigentes en Argentina (ARCA, BCRA, ANSES).
Cuándo usar esta calculadora
- Calcular tu promedio general de la facultad o del secundario.
- Analizar un dataset de sueldos o precios (mediana vs promedio).
- Medir la dispersión de tiempos de entrega o respuestas.
- Hacer ejercicios de estadística descriptiva del colegio o universidad.
- Analizar resultados de un experimento o encuesta.
Comparación de medidas estadísticas según tipo de dataset
Tres conjuntos típicos calculados con las mismas fórmulas de la calculadora: promedio = suma/n; mediana = valor central ordenado; varianza = Σ(xᵢ−μ)²/n; desvío = √varianza; rango = máx−mín.
| Medida | Notas escolares (6,7,7,8,8,9,10) | Sueldos con outlier (300k–450k + 5M) | Distribución simétrica (10,20,30,40,50) |
|---|---|---|---|
| Promedio (media) | 7,86 | 1.042.857 | 30,00 |
| Mediana | 8,00 | 400.000 | 30,00 |
| Moda | 7 y 8 (bimodal) | Sin moda (todos únicos) | Sin moda (todos únicos) |
| Desvío estándar (σ) | 1,25 | 1.616.122 | 14,14 |
| Rango (máx − mín) | 4 | 4.700.000 | 40 |
| ¿Promedio representa bien al grupo? | Sí (diff con mediana: 0,14) | No (diff: 642.857 — outlier infla) | Sí (promedio = mediana = centro) |
Fórmulas poblacionales (divide por n, no n−1). Dataset sueldos: 300k, 350k, 380k, 400k, 420k, 450k, 5M (valores representativos, no reales). Regla práctica: si |promedio − mediana| > 10 % del promedio, la distribución está sesgada y la mediana es más representativa.
Cómo funciona
Medidas de tendencia central
Indican el valor típico o 'centro' de un conjunto de datos.
Promedio (media aritmética) — μ o x̄
μ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / nSuma de todos los valores dividido por la cantidad. Muy sensible a valores extremos (outliers): si en un grupo de 10 personas el promedio de sueldos es $500.000 pero uno cobra $5 millones, el promedio se dispara y no representa bien la realidad.
Mediana
El valor que queda en el medio cuando ordenás los datos de menor a mayor.
Más robusta que el promedio: no la afectan valores extremos. Si el promedio de sueldos dice $500.000 pero la mediana dice $300.000, hay pocos valores muy altos sesgando la media.
Moda
El valor más repetido del conjunto.
Única medida aplicable también a datos categóricos (color más común, sabor favorito).
Medidas de dispersión
Indican qué tan alejados están los datos del centro.
Varianza — σ²
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / nPromedio de las distancias al cuadrado desde la media. Unidad: al cuadrado (si los datos están en pesos, la varianza está en pesos²).
Desvío estándar — σ
σ = √(σ²)Raíz cuadrada de la varianza. Indica cuánto se alejan los valores del promedio en promedio. Misma unidad que los datos originales (por eso se usa más que la varianza).
Rango
Rango = máximo − mínimoDiferencia entre el valor más alto y el más bajo. Muy simple pero sensible a outliers.
Coeficiente de variación — CV
CV = σ / μDesvío estándar dividido por el promedio. Sin unidades, útil para comparar dispersión entre datasets de distinta escala. CV > 0.3 típicamente indica alta variabilidad relativa.
Interpretación: ¿qué pasa cuando los valores cambian?
| Escenario | Promedio | Mediana | Moda | σ |
|---|---|---|---|---|
| Todos iguales | Valor único | Valor único | Valor único | 0 |
| Crece un outlier alto | Sube mucho | Apenas cambia | No cambia | Crece |
| Los datos se juntan | Invariante | Invariante | Puede cambiar | Baja |
| Agregás ceros | Baja | Baja | Puede cambiar | Sube |
Ejemplos de uso cotidianos
Notas escolares
Notas: 7, 8, 6, 9, 7, 10, 8
Promedio: 7.86 (promedia la materia)
Mediana: 8 (la mitad sacó 8 o más)
Moda: 7 y 8 (bimodal, las más frecuentes)
Desvío: 1.30 (las notas se apartan ~1.3 del promedio)Sueldos en una empresa
Promedio: $800.000
Mediana: $400.000
El promedio mayor que la mediana indica sesgo positivo: hay pocos sueldos muy altos (CEO, directivos) que inflan el promedio. La mediana representa mejor al trabajador típico. Por eso los informes serios usan mediana de salarios.
Precios de viviendas
Mismo caso que sueldos: mansiones distorsionan el promedio. El INDEC y los informes de mercado inmobiliario usan mediana.
Evaluación de clase
Desvío bajo = clase homogénea (todos sacan notas parecidas).
Desvío alto = clase heterogénea (unos muy bien, otros muy mal). Indica que habría que diferenciar enseñanza.
Fórmulas detalladas
Promedio ponderado
Si no todos los valores pesan igual (notas con créditos distintos):
μ_p = Σ(xᵢ × wᵢ) / Σ(wᵢ)Ejemplo: parcial vale 2 créditos con nota 7, final vale 3 créditos con nota 8. Promedio ponderado: (7×2 + 8×3) / (2+3) = 38/5 = 7.6.
Mediana (fórmula)
Ordenar datos de menor a mayor x_(1) ≤ x_(2) ≤ ... ≤ x_(n).
n es impar: Mediana = x_((n+1)/2).n es par: Mediana = (x_(n/2) + x_(n/2+1)) / 2.Varianza poblacional vs muestral
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n.s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1).La muestral se usa cuando los datos son una muestra de una población más grande y querés inferir propiedades poblacionales. La corrección de Bessel (n−1) ajusta el sesgo. Esta calculadora usa poblacional. Para n grande la diferencia es despreciable.
Errores comunes
1. Usar promedio con outliers: en distribuciones sesgadas (sueldos, precios, tiempos), el promedio engaña. Usá mediana.
2. Confundir moda con frecuencia: la moda es el valor más frecuente, no la cantidad de veces.
3. Promediar promedios: si hiciste un parcial de 7 con 2 preguntas y otro de 9 con 10 preguntas, el promedio total no es 8 — es ponderado por cantidad de preguntas: (7×2+9×10)/12 = 8.67.
4. Interpretar desvío sin contexto: σ = 5 puede ser alto o bajo según los valores. Usá coeficiente de variación para comparar.
5. Calcular varianza sin elevar al cuadrado: Σ(xᵢ − μ) siempre da cero. Hay que elevar al cuadrado antes de sumar.
Distribuciones comunes
Ejemplo real: analizar notas del cuatrimestre
55 / 7 = 7.86.10 − 6 = 4.Σ(xᵢ − μ)² / n = (0.74+0.02+3.46+1.30+0.02+4.59+1.74)/7 ≈ 1.695.σ = √1.695 ≈ 1.30.Preguntas frecuentes
¿Cuándo uso mediana en vez de promedio?
¿Qué es un desvío estándar alto?
σ/μ (coeficiente de variación) > 0.3, la muestra es heterogénea. Desvío bajo = datos consistentes, poca variabilidad. Desvío alto = datos dispersos. En una clase con promedio 7 y σ = 0.5, las notas son homogéneas. Con σ = 2.5, hay alumnos muy distintos.¿Cómo calculo mi promedio ponderado de facultad?
μ_p = Σ(nota × créditos) / Σ(créditos). Ejemplo: Matemática I (nota 8, 6 créditos) + Física I (nota 7, 4 créditos) → (8×6 + 7×4) / (6+4) = 76/10 = 7.6. Es distinto al promedio simple de 7.5.¿Qué diferencia hay entre desvío estándar poblacional y muestral?
n y se usa cuando tenés todos los datos de la población. Muestral (s) divide por n−1 (corrección de Bessel) y se usa cuando tenés una muestra de una población más grande para hacer inferencia. Para n > 30 la diferencia es despreciable. Esta calculadora usa poblacional. En estadística inferencial (tests de hipótesis, intervalos de confianza), usá muestral.¿Puede haber más de una moda?
[2, 3, 3, 5, 7, 7, 9] tiene modas 3 y 7. Si todos los valores son distintos (sin repeticiones), no hay moda (o todos son modas, según convención).¿Qué es la distribución normal?
¿Cómo detecto un outlier en un conjunto de datos?
μ ± 3σ (más de 3 desvíos). Método de cuartiles: un valor es outlier si está fuera de [Q1 − 1.5×IQR, Q3 + 1.5×IQR] donde IQR = Q3 − Q1. Esta segunda regla es más robusta porque no usa promedio (que ya está afectado por el outlier). También podés visualizarlos con box plots.¿Qué significa que la mediana sea mayor que el promedio?
¿Cómo se calcula la mediana si tengo 8 valores?
n es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales (los que están en las posiciones n/2 y n/2 + 1). Ejemplo con 8 valores ordenados: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Centrales: posición 4 (valor 7) y posición 5 (valor 9). Mediana = (7 + 9) / 2 = 8. Si fueran 7 valores, la mediana sería el del medio (posición 4).Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Calculadora de matemática con fórmula verificada automáticamente contra Khan Academy — Medidas de tendencia central, según nuestra política editorial y metodología.
Actualizado: junio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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📌 Cómo citar esta calculadora
Rodríguez, M. (2026). Promedio, mediana, moda, desvío estándar. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-promedio-mediana-moda-estadistica
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