Matemática

Calculadora de tamaño de muestra para encuestas

Q: ¿Cuántas encuestas necesito para margen de error del 5%?

Con margen ±5%, confianza 95% y p=50% (caso conservador): **385 encuestas** si la población es grande. Si la población es de 1.000 personas, la corrección baja el n a **278**. Con margen ±3% la cifra sube a **1.067** (población grande) o **517** (población 1.000).

Q: ¿Qué pasa si no sé cuál es la proporción esperada?

Usá **p = 50%** (0,5). Es el valor que **maximiza el tamaño de muestra** porque p×(1−p) es mayor cuando p=0,5. Es el caso más conservador y seguro cuando no tenés datos previos. Si sabés que la proporción es, por ejemplo, 10%, podés usar p=0,1 y la muestra requerida será menor.

Q: ¿Qué margen de error es aceptable para una encuesta?

Depende del contexto: **±3%** es excelente (estudios académicos, encuestas electorales serias). **±5%** es estándar para la mayoría de investigaciones de mercado y satisfacción. **±10%** es exploratorio (estudios preliminares, presupuesto limitado). Cuanto menor el margen, mayor el costo del trabajo de campo.

Q: ¿Cómo calculo cuántos cuestionarios enviar si no todos responden?

Dividí el n necesario por la **tasa de respuesta esperada**. Si esperás que el 30% responda y necesitás 385 respuestas válidas: 385 / 0,30 = **1.283 invitaciones**. La calculadora ya incluye este cálculo asumiendo 60% de respuesta; ajustá ese divisor según tu canal (email, teléfono, presencial).

Q: ¿Cuántas encuestas necesito para una tesis?

Depende del tipo de tesis y la población de estudio. Para **ciencias sociales**: lo más común es e=5% y confianza 95% → **385** (población grande). Si tu población de estudio es acotada (p. ej. los 800 estudiantes de una carrera), aplicá la corrección por población finita → n ≈ **261**. Documentá siempre la fórmula y parámetros usados.

Q: ¿Más nivel de confianza requiere más encuestas?

Sí, siempre. Pasar de **90% a 95%** incrementa el tamaño de muestra un **~44%** (z sube de 1,645 a 1,96). De **95% a 99%** aumenta otro **~73%** (z sube a 2,576). El nivel de confianza tiene un costo directo en tamaño muestral y presupuesto de campo.

Q: ¿Esta fórmula sirve para calcular muestras de medias (no proporciones)?

No directamente. Esta fórmula es para **proporciones** (atributos sí/no). Para calcular muestras basadas en **medias** (p. ej. ingreso promedio), la fórmula usa la desviación estándar σ en vez de p(1-p): n = z²σ²/e². Necesitás conocer o estimar σ de la variable en tu población.

Q: ¿Un n más grande garantiza resultados confiables?

El n garantiza **precisión estadística**, pero no **representatividad**. Una muestra grande mal seleccionada (solo personas de un barrio, solo usuarios de una red social) puede dar resultados sesgados aunque el margen de error sea bajo. El **muestreo aleatorio** es tan importante como el tamaño. El n mínimo es necesario pero no suficiente.

Calculá cuántas encuestas necesitás según el margen de error y nivel de confianza. Fórmula de Cochran n = z²p(1-p)/e² con corrección por población finita. Tabla de valores típicos incluida.

Datos verificados · junio de 2026
Editado por Martín Rodríguez
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Cómo usar esta calculadora

Usá los pasos de esta herramienta y revisá debajo la fórmula, los supuestos y sus límites.

Paso a paso

Definí el margen de error aceptable¿Qué precisión necesitás? ±5% es estándar para estudios de mercado; ±3% para investigación académica rigurosa; ±10% para estudios exploratorios.

Elegí el nivel de confianza95% es el estándar en ciencias sociales (z=1,96). Usá 99% solo si el estudio requiere muy alta certeza (investigación clínica, decisiones de alto impacto).

Ingresá la proporción esperadaSi no sabés cuál es la proporción real, usá 50% (el caso más conservador que da el n máximo). Si tenés datos previos, usá ese porcentaje.

¿Cuántas personas necesitás encuestar para que tus resultados sean estadísticamente válidos? El tamaño de muestra mínimo depende del margen de error aceptado, el nivel de confianza y la proporción esperada. La fórmula estándar de Cochran es: n = z² × p(1–p) / e². Si la población es pequeña (< 10.000), se aplica corrección por población finita para reducir el n necesario.

Cuándo usar esta calculadora

Calcular cuántas encuestas necesitás hacer para un estudio de mercado.
Dimensionar el trabajo de campo de una tesis o investigación académica.
Planificar encuestas de satisfacción de clientes o empleados.
Justificar el tamaño muestral ante un comité de ética o tutor.
Decidir cuántos correos enviar en un A/B test con significancia estadística.
Calcular muestras para sondeos electorales con margen de error conocido.

Tamaño de muestra mínimo por margen de error y población (confianza 95%, p=0,5)

Margen de error	Población infinita	Población 10.000	Población 1.000	Población 300
±10%	97	96	88	73
±5%	385	370	278	169
±3%	1.067	965	517	234
±2%	2.401	1.936	706	267
±1%	9.604	4.899	906	291

Fuente: Cochran, W.G. — Sampling Techniques, 3ra ed. (Wiley, 1977) / NIST Engineering Statistics Handbook. Valores calculados con fórmula n₀ = z²×p(1−p)/e² y corrección por población finita.

Cómo funciona

Qué es el tamaño de muestra

En estadística, el tamaño de muestra (n) es cuántos casos necesitás observar para que tu resultado represente a toda la población con cierto nivel de confianza y margen de error. Es la pregunta fundamental de toda encuesta, estudio de mercado, tesis o sondeo electoral.

La fórmula de Cochran

n₀ = z² × p × (1 − p) / e²          ← población grande o infinita
n  = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)         ← corrección por población finita

z = valor crítico de la distribución normal: 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%)

p = proporción esperada (si no sabés, usá 0,5 para maximizar n)

e = margen de error en decimal (5% = 0,05)

N = tamaño total de la población (solo si es finita y conocida)

Tabla de tamaños de muestra: cuántas encuestas necesito

> Valores calculados con p = 0,5 y confianza 95%. Son el n mínimo de respuestas válidas.

Cómo afecta el nivel de confianza

Nivel	z	n (margen ±5%, p=0,5)	vs. 95%
90%	1,645	271	−30%
95%	1,960	385	referencia
99%	2,576	664	+73%

Errores comunes a evitar

Muestras demasiado chicas: 50 encuestas equivalen a un margen de ±14% — muy poco para reportarlo como "estudio representativo".

Ignorar la tasa de respuesta: si solo el 30% responde y necesitás 385 respuestas válidas, debés enviar 1.283 cuestionarios.

Olvidar la corrección por población finita: si la población total es 300 personas, el n baja de 385 a 169 con ±5%.

n grande ≠ representatividad: una muestra de 10.000 personas seleccionada solo de una red social puede estar más sesgada que una de 400 seleccionada aleatoriamente.

Análisis por subgrupos multiplica el n: si querés comparar hombres vs. mujeres, el n mínimo aplica a cada subgrupo por separado.

Ejemplo real: encuesta de satisfacción para 50.000 clientes activos

Objetivo: medir satisfacción con confianza 95% y margen ±3%.

Proporción esperada: sin dato previo → p = 0,5 (caso conservador).

Población: 50.000 usuarios activos (grande → corrección mínima).

Cálculo base: n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,03² = 3,8416 × 0,25 / 0,0009 = 1.067.

Corrección población finita: 1.067 / (1 + (1.067 − 1) / 50.000) = 1.045.

Envíos necesarios (tasa de respuesta email = 25%): 1.045 / 0,25 = 4.180 invitaciones.

Con 4.180 invitaciones por email (tasa de respuesta 25%) obtenés ~1.045 respuestas válidas: margen de error ±3% con 95% de confianza.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas encuestas necesito para margen de error del 5%?

Con margen ±5%, confianza 95% y p=50% (caso conservador): 385 encuestas si la población es grande. Si la población es de 1.000 personas, la corrección baja el n a 278. Con margen ±3% la cifra sube a 1.067 (población grande) o 517 (población 1.000).

¿Qué pasa si no sé cuál es la proporción esperada?

Usá p = 50% (0,5). Es el valor que maximiza el tamaño de muestra porque p×(1−p) es mayor cuando p=0,5. Es el caso más conservador y seguro cuando no tenés datos previos. Si sabés que la proporción es, por ejemplo, 10%, podés usar p=0,1 y la muestra requerida será menor.

¿Qué margen de error es aceptable para una encuesta?

Depende del contexto: ±3% es excelente (estudios académicos, encuestas electorales serias). ±5% es estándar para la mayoría de investigaciones de mercado y satisfacción. ±10% es exploratorio (estudios preliminares, presupuesto limitado). Cuanto menor el margen, mayor el costo del trabajo de campo.

¿Qué es la corrección por población finita?

Si la población total (N) es conocida y relativamente pequeña, la muestra necesaria es menor que la del caso infinito. La fórmula es: n_corr = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N). Solo tiene efecto significativo cuando n₀ supera el 5% de N. Ejemplo: para encuestar 300 empleados con ±5% y 95% de confianza, necesitás solo 169 en vez de 385.

¿Cómo calculo cuántos cuestionarios enviar si no todos responden?

Dividí el n necesario por la tasa de respuesta esperada. Si esperás que el 30% responda y necesitás 385 respuestas válidas: 385 / 0,30 = 1.283 invitaciones. La calculadora ya incluye este cálculo asumiendo 60% de respuesta; ajustá ese divisor según tu canal (email, teléfono, presencial).

¿Cuántas encuestas necesito para una tesis?

Depende del tipo de tesis y la población de estudio. Para ciencias sociales: lo más común es e=5% y confianza 95% → 385 (población grande). Si tu población de estudio es acotada (p. ej. los 800 estudiantes de una carrera), aplicá la corrección por población finita → n ≈ 261. Documentá siempre la fórmula y parámetros usados.

¿Más nivel de confianza requiere más encuestas?

Sí, siempre. Pasar de 90% a 95% incrementa el tamaño de muestra un ~44% (z sube de 1,645 a 1,96). De 95% a 99% aumenta otro ~73% (z sube a 2,576). El nivel de confianza tiene un costo directo en tamaño muestral y presupuesto de campo.

¿Esta fórmula sirve para calcular muestras de medias (no proporciones)?

No directamente. Esta fórmula es para proporciones (atributos sí/no). Para calcular muestras basadas en medias (p. ej. ingreso promedio), la fórmula usa la desviación estándar σ en vez de p(1-p): n = z²σ²/e². Necesitás conocer o estimar σ de la variable en tu población.

¿Un n más grande garantiza resultados confiables?

El n garantiza precisión estadística, pero no representatividad. Una muestra grande mal seleccionada (solo personas de un barrio, solo usuarios de una red social) puede dar resultados sesgados aunque el margen de error sea bajo. El muestreo aleatorio es tan importante como el tamaño. El n mínimo es necesario pero no suficiente.

Fuentes y referencias

Metodología y confianza

Editorial

Calculadora de matemática con fórmula verificada automáticamente contra NIST Engineering Statistics Handbook — Sample Size for Proportions, según nuestra política editorial y metodología.

Actualización

Actualizado: junio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.

Privacidad

Los cálculos corren 100% en tu navegador. No guardamos ni transmitimos tus datos.

Limitaciones

Resultados orientativos. Para decisiones críticas, consultá con un profesional.

📌 Cómo citar esta calculadora

Formato APA

Rodríguez, M. (2026). Calculadora de tamaño de muestra para encuestas. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-tamano-muestra-encuesta

BibTeX

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