¿Cuánto pesaría, cuánto tardaría, cuán lejos está?

La regla es directa: multiplicá tu peso por la gravedad relativa del cuerpo. En la Luna es 0,165, así que una persona de 70 kg marcaría 11,6 kg en la balanza; en Marte es 0,379, o sea 26,5 kg; en Júpiter es 2,53, o sea 177 kg. Lo importante es que tu MASA no cambia en ninguno de los tres lados: seguís teniendo los mismos 70 kg de materia. Lo que cambia es la fuerza con la que ese cuerpo tira de vos.

La masa es la cantidad de materia y se mide en kilogramos: es una propiedad del objeto y no cambia nunca. El peso es la fuerza con la que la gravedad tira de esa masa, se mide en newtons y depende de dónde estés: 1 kg pesa 9,81 N en la Tierra, 1,62 N en la Luna y 24,79 N en Júpiter. En el uso cotidiano decimos "peso 70 kilos", que técnicamente es la masa; la balanza en realidad mide fuerza y la traduce a kilos suponiendo la gravedad terrestre.

Con ve = √(2GM/R), donde G es la constante gravitatoria (6,67430 × 10⁻¹¹), M la masa del cuerpo y R su radio. Para la Tierra da 11,19 km/s, unos 40.270 km/h; para la Luna, 2,38 km/s, y ahí está la explicación de por qué el módulo lunar del Apolo podía despegar con un motor tan chico comparado con el Saturno V. Un dato que sorprende: la velocidad de escape no depende de la masa del objeto que escapa.

Porque están en caída libre permanente. A 400 km de altura la gravedad terrestre sigue siendo el 89% de la de la superficie: lo que pasa es que la Estación Espacial se mueve tan rápido de costado —7,67 km/s— que mientras cae hacia la Tierra, la Tierra se curva por debajo a la misma tasa. La nave y todo lo que hay adentro caen juntos, y esa caída compartida es lo que se siente como ingravidez. El nombre correcto es microgravedad, no ausencia de gravedad.

A v = √(GM/r), con r medido desde el CENTRO del planeta. Para una órbita baja terrestre a 400 km de altura, r = 6.771 km y la velocidad es 7,67 km/s, con un período de 92 minutos: la Estación Espacial da unas 15,5 vueltas por día. Y hay una intuición que se invierte: cuanto más alto está el satélite, MÁS LENTO va y más tarda. Los satélites geoestacionarios, a 35.786 km de altura, van a apenas 3,07 km/s.

Es la órbita en la que el período coincide con el día sidéreo, de 23 h 56 min, así que el satélite parece quedarse quieto sobre el mismo punto del ecuador. Esa condición se cumple a un único radio: 42.164 km desde el centro de la Tierra, o sea 35.786 km sobre la superficie. Es donde están los satélites de televisión y de comunicaciones, y por eso las antenas parabólicas se instalan una vez y no se mueven nunca más.

Exactamente 9.460.730.472.580,8 kilómetros, o sea unos 9,46 billones. El valor es exacto y no aproximado porque las dos piezas lo son: la velocidad de la luz vale 299.792.458 m/s por definición desde 1983, y el año luz se define usando el año juliano de 365,25 días exactos. Un año luz es una DISTANCIA, no un tiempo, y esa confusión es la más frecuente de toda la astronomía divulgativa.

Es la distancia a la que una estrella muestra un paralaje de un segundo de arco, y equivale a 3,2616 años luz, unos 30,857 billones de kilómetros. El nombre viene de "paralaje de un segundo". Su utilidad práctica es un atajo hermoso: la distancia en parsecs es simplemente 1 dividido el paralaje medido en segundos de arco. Si una estrella tiene un paralaje de 0,5 segundos, está a 2 parsecs. Por eso los astrónomos profesionales trabajan en parsecs y no en años luz.

Con paralaje: se fotografía la estrella con seis meses de diferencia, cuando la Tierra está en dos puntos opuestos de su órbita, y se mide cuánto se corrió contra el fondo de estrellas lejanas. Ese ángulo minúsculo da la distancia por trigonometría directa. El método funciona hasta unos pocos miles de parsecs; más lejos el ángulo es tan chico que hay que usar otros métodos, como las cefeidas variables o las supernovas de tipo Ia.

Próxima Centauri está a 4,2465 años luz. A la velocidad de la Voyager 1, unos 17 km/s, el viaje llevaría unos 75.000 años. Con la Parker Solar Probe, la sonda más rápida jamás construida (191 km/s en su perihelio), bajaría a unos 6.700 años, que sigue siendo más que toda la historia escrita. Para hacerlo en una vida humana habría que viajar al 10% de la velocidad de la luz, unos 30.000 km/s: seiscientas veces más rápido que cualquier cosa que hayamos lanzado.

A velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo pasa más lento para el que viaja. El factor es √(1 − v²/c²): al 50% de c, por cada año en la nave pasan 1,15 en la Tierra; al 90%, 2,29; al 99,9%, 22,4. La diferencia es que a las velocidades de las sondas actuales el efecto es del orden de una parte en mil millones, o sea nada. La dilatación sólo se vuelve una herramienta de viaje si primero resolvés cómo llegar a una fracción alta de c, que es el problema difícil.

Porque la energía cinética que hace falta crece sin límite al acercarse a c: la fórmula relativista tiene un factor que tiende a infinito. Llevar un solo kilogramo al 99% de la velocidad de la luz requiere unas seis veces la energía que liberaría convertir ese kilogramo entero en energía pura. Sólo las partículas sin masa —los fotones— viajan a c, y lo hacen siempre, porque no tienen otra opción.