Presión y gases, explicado con números.

1 atmósfera estándar son exactamente 101.325 pascales, y no es una medición sino una definición: la CGPM la fijó así en 1954 para que coincidiera con 760 mm de mercurio a 0 °C bajo la gravedad estándar de 9,80665 m/s². De ahí salen el resto de las equivalencias: 1 atm = 1,01325 bar = 1.013,25 hPa = 14,695948... psi = 760 mmHg. El bar, en cambio, se definió redondo (100.000 Pa exactos), por eso 1 atm y 1 bar se parecen pero no son iguales: difieren un 1,3%.

1 psi = 0,0689475729317 bar y, al revés, 1 bar = 14,5037738 psi. Los 32 psi típicos de un neumático de auto son 2,206 bar en el manómetro. Ojo con eso último: el manómetro mide presión manométrica, o sea por encima de la atmósfera. En términos absolutos, esos 32 psi son 46,7 psi (3,22 bar), porque hay que sumarle la atmósfera que empuja desde afuera.

Con la fórmula barométrica de la atmósfera estándar: P(h) = P₀ × (1 − L·h/T₀)^5,2559, donde P₀ es la presión al nivel del mar (1.013,25 hPa estándar), L el gradiente térmico de 0,0065 K/m y T₀ = 288,15 K (15 °C). A 1.000 m da 898,7 hPa, a 3.000 m unos 701 hPa y en la cumbre del Everest (8.849 m) apenas 314 hPa, menos de un tercio del nivel del mar. La fórmula vale hasta los 11.000 m; más arriba la temperatura deja de bajar y el modelo cambia.

En agua dulce, P = ρ·g·h = 1.000 × 9,80665 × 10 = 98.066,5 pascales, es decir 0,98 bar de presión manométrica. Sumando la atmósfera de la superficie, la presión absoluta es de 1,97 atmósferas: casi el doble que en la superficie. La regla práctica del buceo —"cada 10 metros, una atmósfera más"— es exacta a 10,33 m en agua dulce y a 10,08 m en agua de mar, que es más densa (1.025 kg/m³).

No. Es la paradoja hidrostática: sólo importan la densidad del fluido y la ALTURA de la columna, no el volumen ni la forma. Un caño de 1 cm de diámetro y 10 m de alto ejerce en su base exactamente la misma presión que una pileta de 10 m de profundidad. Por eso un tanque en la terraza a 10 m de altura da la misma presión en la canilla sin importar si tiene 500 o 5.000 litros: lo que cambia es cuánto dura, no con cuánta fuerza sale.

Según lo que te falte: P = nRT/V, V = nRT/P, n = PV/RT y T = PV/nR. La constante R vale 0,082057366 L·atm/(mol·K) si trabajás en litros y atmósferas, u 8,314462618 J/(mol·K) en unidades del SI. Dos reglas que no se negocian: la temperatura va siempre en kelvin (K = °C + 273,15) y la presión es absoluta, no la del manómetro. Un mol de cualquier gas ideal a 0 °C y 1 atm ocupa 22,414 litros.

1 caloría termoquímica = 4,184 joules exactos por definición. El lío está en la mayúscula: la "Caloría" que figura en las etiquetas de alimentos es en realidad una KILOcaloría, o sea 1.000 calorías de física, equivalentes a 4.184 J. Un alfajor de 200 Cal aporta entonces 836.800 J, unos 0,23 kWh. Existe además la caloría IT (4,1868 J), casi idéntica, que se usa en tablas de ingeniería térmica.

1 kilowatt-hora = 3.600.000 joules exactos (3,6 MJ), porque es 1.000 watts durante 3.600 segundos. 1 BTU (la unidad térmica británica que ves en los aires acondicionados) = 1.055,05585262 J exactos, así que un split de 3.000 frigorías, que son unos 11.900 BTU/h, disipa 3,49 kW térmicos. Y al revés: 1 kWh son 3.412,14 BTU.

No son lo mismo y esa es la trampa. El HP mecánico (horsepower anglosajón) vale 745,69987158 W, así que 1 kW = 1,3410221 HP. El CV o PS (caballo de vapor métrico, el que usan las fichas técnicas europeas y argentinas) vale 735,49875 W, con lo que 1 kW = 1,3596216 CV. La diferencia es del 1,4%: un motor de 100 CV tiene 98,6 HP. Cuando una ficha dice "HP" y el auto es europeo, lo más probable es que sean CV.

La manométrica se mide tomando como cero la presión atmosférica del lugar: es lo que marcan el manómetro del compresor, el del neumático y el de la olla a presión. La absoluta parte del vacío perfecto y equivale a la manométrica más la atmosférica local. Una olla a presión que marca 1 bar tiene en realidad 2,01 bar absolutos adentro, y por eso el agua le hierve a 120 °C en vez de a 100 °C. Para la ley de los gases y para la física en general hay que usar la absoluta; para calcular esfuerzos en un recipiente, la manométrica.

Porque el agua hierve cuando su presión de vapor iguala a la presión del aire de alrededor, y en altura esa presión es menor. Al nivel del mar hierve a 100 °C; en Bariloche (770 m) a unos 97,4 °C; en La Paz, a 3.640 m, apenas a 88 °C. Por eso en altura la comida tarda más en cocinarse aunque el agua ya esté hirviendo, y la olla a presión deja de ser un lujo para pasar a ser necesaria.

ρ = m ÷ V. Si medís 250 gramos en 100 cm³, la densidad es 2,5 g/cm³, que son 2.500 kg/m³. La conversión entre las dos unidades es directa: 1 g/cm³ = 1.000 kg/m³. Y sirve como test de flotación inmediato: todo lo que tenga menos de 1 g/cm³ flota en agua y todo lo que tenga más se hunde. Para gases, la densidad sale de la ley de los gases ideales: ρ = P·M/(R·T), donde M es la masa molar.