Audio: BPM, tempo, afinación y decibeles

La negra dura 60000 dividido el BPM, en milisegundos. A 120 BPM son 500 ms. De ahí sale todo lo demás: la corchea es la mitad (250 ms), la semicorchea un cuarto (125 ms), la corchea con puntillo es la corchea por 1,5 (375 ms) y el tresillo de corchea son dos tercios de la negra (333 ms). No hay otra fórmula: son divisiones de la misma constante.

Es un acuerdo internacional, no una propiedad de la física. La norma ISO 16 fija el la central en 440 Hz y desde ahí se deriva todo el resto por temperamento igual. Antes del siglo XX cada ciudad afinaba distinto, y todavía hoy hay orquestas que suben a 442 o 443 para sonar más brillante, y conjuntos de música antigua que bajan a 415, exactamente un semitono por debajo.

Es dividir la octava en doce semitonos exactamente iguales, cada uno multiplicando la frecuencia por la raíz doceava de 2, que es 1,05946. La ventaja es que podés tocar en cualquier tonalidad sin reafinar; el precio es que ninguna quinta ni tercera queda acústicamente pura, aunque el error de la quinta es tan chico que el oído lo acepta sin problema.

El criterio NIOSH marca 85 dB(A) durante 8 horas como límite diario, y cada 3 dB por encima corta ese tiempo a la mitad: 88 dB son 4 horas, 91 dB son 2 horas, 100 dB son 15 minutos y 106 dB son menos de 4 minutos. Un recital ronda los 100 a 110 dB, así que dos horas de show sin tapones exceden el límite varias veces. El daño es acumulativo e irreversible.

No, y la diferencia importa. NIOSH usa 85 dB para 8 horas con una tasa de canje de 3 dB, que es la que se corresponde con la energía sonora real. OSHA, que es el límite legal en Estados Unidos, usa 90 dB con canje de 5 dB: permite bastante más exposición. Cumplir el límite legal no equivale a estar protegido; para salud auditiva conviene el criterio más exigente.

En campo libre, 6 dB cada vez que duplicás la distancia, porque la energía se reparte sobre una superficie que crece con el cuadrado del radio. La fórmula es nivel nuevo = nivel de referencia − 20 × log10(distancia nueva ÷ distancia de referencia). En un ambiente cerrado la caída real es menor, porque las reflexiones de paredes y techo devuelven energía.

Contá pulsos durante un tramo largo y dividí: BPM = pulsos ÷ segundos × 60. Si contás 32 pulsos en 16 segundos, son 120 BPM. Cuanto más largo el tramo, menor el error de arranque y cierre. El error más común no es de conteo sino de nivel: contar a la mitad o al doble del tempo real. Si el número da muy lejos de lo típico del género, probá duplicarlo o dividirlo por dos.

Se le suman semitonos a la fundamental y el sufijo queda igual. Am7 subido dos semitonos es Bm7; F#maj7 bajado tres es Dmaj7. La cuenta es circular sobre las doce notas, así que después de B viene C otra vez. Lo único que hay que cuidar es la escritura: si la canción está en bemoles, conviene que el resultado quede en bemoles y no en sostenidos.

Baja con el cuadrado de la frecuencia. Bajar un semitono deja la cuerda con alrededor de un 11% menos de tensión, y bajar un tono entero le quita más o menos un 21%. Por eso, para afinar en Drop C o medio tono abajo sin que las cuerdas queden flojas, se sube el calibre: el calibre compensa lo que la afinación quita.

En paralelo la impedancia total queda en 4 Ω y el amplificador entrega más corriente; en serie queda en 16 Ω y entrega menos. La regla general es que por encima de 4 Ω casi cualquier amplificador está cómodo, entre 2 y 4 Ω hace falta uno preparado para cargas bajas, y por debajo de 2 Ω la mayoría entra en protección o se daña. La impedancia mínima siempre está en la ficha del amplificador.

En 6/8 el pulso es la corchea, que dura la mitad de la negra, y el compás tiene seis. Entonces el compás dura tres negras: a 120 BPM, 1,5 segundos. La cuenta general es duración del compás = (60000 ÷ BPM) × (4 ÷ denominador) × numerador, en milisegundos. Con eso resolvés cualquier métrica, incluidas las de amalgama como 7/8.

La longitud de onda es la velocidad del sonido dividida la frecuencia; con 343 m/s a 20 °C, un la de 440 Hz mide unos 78 cm y un grave de 40 Hz mide más de 8 metros. Sirve para dos cosas muy concretas: entender por qué los graves se acumulan en las esquinas de una sala y por qué un panel absorbente fino no hace nada contra ellos, y para ubicar micrófonos evitando cancelaciones.