Matemática

Calculadora de fracciones — suma, resta, multiplicación, división y simplificación

Calculadora de fracciones online: sumá, restá, multiplicá, dividí y simplificá al instante. Resultado en fracción simplificada, decimal y fracción mixta. Con ejemplos y tabla de operaciones comunes.

  • Datos verificados · junio de 2026
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Rápida y transparente

Cómo usar esta calculadora

El cálculo principal primero. La explicación necesaria, inmediatamente después.

Paso a paso
01
Seleccioná la operaciónElegí en el menú la operación que necesitás: Suma, Resta, Multiplicación, División o Simplificar.
02
Ingresá la primera fracciónEscribí el Numerador 1 (a) y el Denominador 1 (b) de la primera fracción.
03
Ingresá la segunda fracción (si aplica)Para Suma, Resta, Multiplicación y División, también ingresá el Numerador 2 (c) y el Denominador 2 (d).
Una fracción representa una parte de un todo: el numerador indica cuántas partes tomamos y el denominador en cuántas partes está dividido el entero. Sumar, restar, multiplicar, dividir y simplificar fracciones es una de las operaciones más útiles de toda la matemática elemental: aparece al dividir una pizza, al escalar una receta de cocina, al calcular probabilidades, en música (compases 3/4, 4/4) y en cualquier proporción cotidiana. Esta calculadora resuelve las cinco operaciones —suma, resta, multiplicación, división y simplificación— y te devuelve el resultado en fracción simplificada, decimal y fracción mixta (con parte entera). El proceso de cálculo se hace 100% en tu navegador, sin enviar datos a ningún servidor.

Cuándo usar esta calculadora

  • Escalar una receta para 3 personas si la original era para 4 (multiplicar por 3/4).
  • Sumar tiempos parciales de una carrera expresados en fracciones.
  • Combinar partes de una herencia o de una sociedad (1/3 + 1/4).
  • Convertir tablas de medidas inglesas (3/4 de pulgada, 1/2 de taza).
  • Resolver ejercicios de matemática del primario y secundario (5°-9° grado).

Operaciones comunes con fracciones — resultados verificados

Cada fila calculada con las fórmulas de esta calculadora: suma (a·d + c·b)/(b·d), resta (a·d − c·b)/(b·d), multiplicación (a·c)/(b·d), división (a·d)/(b·c), simplificación por MCD.

OperaciónEntradaResultado simplificadoFracción mixtaDecimal
Suma1/2 + 1/35/65/60,8333
Suma2/5 + 3/423/201 3/201,1500
Resta3/4 − 1/35/125/120,4167
Resta5/6 − 1/21/31/30,3333
Multiplicación2/3 × 3/41/21/20,5000
Multiplicación1/2 × 3/53/103/100,3000
División2/3 ÷ 4/55/65/60,8333
División3/4 ÷ 3/8222,0000
Simplificar12/182/32/30,6667
Simplificar15/253/53/50,6000

Fórmulas aplicadas: suma/resta = (a·d ± c·b)/(b·d); multiplicación = (a·c)/(b·d); división = (a·d)/(b·c). Simplificación por MCD via algoritmo de Euclides. Aritmética pura — valores estables, no dependen de fuentes externas.

Cómo funciona

Qué es una fracción

Una fracción a/b se compone de:

  • Numerador (a): el número de arriba; cuántas partes tomamos.

  • Denominador (b): el número de abajo; en cuántas partes está dividido el entero. Nunca puede ser 0 (no se puede dividir por cero).
  • Tipos de fracciones


  • Propia: el numerador es menor que el denominador (3/5).

  • Impropia: numerador ≥ denominador (7/3). Se puede expresar como mixta: 2 1/3.

  • Mixta: parte entera + propia (2 1/3).

  • Equivalentes: representan el mismo valor (1/2 = 2/4 = 50/100).
  • Tabla de operaciones comunes con fracciones

    OperaciónEjemploResultadoDecimal
    Suma1/2 + 1/35/60,833
    Suma2/5 + 3/423/20 = 1 3/201,150
    Resta3/4 − 1/42/4 = 1/20,500
    Resta5/6 − 1/33/6 = 1/20,500
    Multiplicación2/3 × 3/46/12 = 1/20,500
    Multiplicación1/2 × 1/21/40,250
    División2/3 ÷ 4/510/12 = 5/60,833
    División1/2 ÷ 1/44/2 = 22,000
    Simplificar12/182/30,667
    Simplificar8/241/30,333

    Las cinco operaciones

    Suma y resta

    a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
    a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)

    Necesitan denominador común. Si los denominadores ya son iguales, sólo sumás (o restás) los numeradores: 2/7 + 3/7 = 5/7.

    Truco rápido: b·d siempre funciona como denominador común, aunque no sea el más chico. Después simplificás.

    Mejor método (denominador común mínimo): usá el MCM de los denominadores, así obtenés números más chicos.

    Multiplicación

    a/b × c/d = (a·c) / (b·d)

    Multiplicás derecho: numerador con numerador, denominador con denominador. No hace falta común denominador.

    División

    a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)

    Multiplicás por la inversa (das vuelta la segunda fracción). Regla mnemotécnica: "dividir es multiplicar por el inverso".

    Simplificar

    Dividís numerador y denominador por su MCD (Máximo Común Divisor).

    8/12 → MCD(8,12) = 4 → 8÷4 / 12÷4 = 2/3

    Una fracción está irreducible cuando MCD = 1.

    Tabla de fracciones comunes y su decimal

    FracciónDecimalPorcentaje
    1/20,50050%
    1/30,333…33,3%
    2/30,667…66,7%
    1/40,25025%
    3/40,75075%
    1/50,20020%
    1/80,12512,5%
    3/80,37537,5%
    5/80,62562,5%
    7/80,87587,5%
    1/100,10010%
    1/1000,0101%

    Pasar fracción a decimal

    Se divide numerador entre denominador: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

    Pueden ser:

  • Exactos: 1/2 = 0,5, 3/8 = 0,375.

  • Periódicos puros: 1/3 = 0,333..., 1/7 = 0,142857....

  • Periódicos mixtos: 1/6 = 0,1666....
  • Una fracción es decimal exacta si y sólo si el denominador (simplificado) sólo tiene factores 2 y/o 5.

    Pasar decimal a fracción

    Decimal exacto: contás los decimales y dividís por la potencia de 10 correspondiente. 0,75 = 75/100 = 3/4.

    Decimal periódico puro: usá la fórmula período / (tantos 9 como cifras tenga el período). Ejemplo: 0,333... = 3/9 = 1/3.

    Fracciones equivalentes y simplificación

    Para saber si dos fracciones son equivalentes: multiplicación cruzada.

    a/b = c/d  ⟺  a·d = c·b

    Ejemplo: 2/3 = 6/9 porque 2·9 = 18 = 6·3 ✓.

    Aplicaciones reales

  • Cocina: 1/2 taza + 1/4 taza = 3/4 taza.

  • Música: compases 3/4, 4/4, 6/8. Una negra es 1/4 del compás 4/4.

  • Probabilidad: probabilidad de sacar un as = 4/52 = 1/13.

  • Tiempo: 1/4 hora = 15 minutos, 3/4 hora = 45 minutos.

  • Carpintería: medidas en pulgadas (3/4", 1/2", 5/8").
  • Errores comunes

    1. Sumar numeradores y denominadores por separado: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Hay que hacer común denominador.
    2. Olvidar simplificar: 4/8 debería escribirse 1/2.
    3. Confundir orden en la división: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4, no al revés.
    4. Multiplicar al sumar: la regla a·d + c·b es para suma, no multiplicación.
    5. Denominador cero: una fracción con denominador 0 es indefinida.

    Ejemplo: 1/2 + 1/3

    Datos: a/b = 1/2, c/d = 1/3.
    Común denominador: 2 × 3 = 6.
    Cálculo: (1×3 + 1×2) / (2×3) = (3 + 2) / 6 = 5/6.
    Decimal: 5 ÷ 6 = 0,8333...
    MCD(5,6) = 1, así que ya está simplificada.
    1/2 + 1/3 = 5/6 ≈ 0,833

    Preguntas frecuentes

    ¿Cómo sumo dos fracciones con distinto denominador?
    Multiplicás cruzado y sumás: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d). Por ejemplo, 1/2 + 2/3 = (1·3 + 2·2) / (2·3) = 7/6. Después simplificás si es posible. Si los denominadores ya son iguales, sólo sumás los numeradores: 2/7 + 3/7 = 5/7.
    ¿Cómo resto fracciones con diferente denominador?
    La misma fórmula que la suma pero con resta: a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d). Ejemplo: 3/4 − 1/3 = (3·3 − 1·4) / (4·3) = (9 − 4)/12 = 5/12. Si el resultado es negativo, la fracción es negativa. Simplificás al final.
    ¿Cómo multiplico dos fracciones?
    Multiplicás numerador con numerador y denominador con denominador: a/b × c/d = (a·c)/(b·d). Ejemplo: 2/3 × 3/4 = (2·3)/(3·4) = 6/12 = 1/2. No hace falta común denominador. Podés simplificar antes de multiplicar (simplificación cruzada) para trabajar con números más chicos.
    ¿Cómo se divide una fracción por otra?
    Multiplicás por la inversa de la segunda (la 'das vuelta'). a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c). Por ejemplo, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Regla mnemotécnica: 'dividir es multiplicar por el inverso'.
    ¿Cómo simplifico una fracción al máximo?
    Dividís numerador y denominador por su MCD (Máximo Común Divisor). Por ejemplo, 12/18: MCD(12,18) = 6, entonces 12÷6 / 18÷6 = 2/3. Una fracción está irreducible cuando el MCD es 1. Podés calcular el MCD descomponiendo en factores primos o usando el algoritmo de Euclides.
    ¿Cómo convierto una fracción a decimal?
    Dividís el numerador entre el denominador. Ejemplo: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Pueden dar exactos (3/4 = 0,75), periódicos puros (1/3 = 0,333...) o periódicos mixtos (1/6 = 0,1666...). Una fracción da decimal exacto sólo si su denominador simplificado tiene únicamente factores 2 y/o 5.
    ¿Qué es una fracción mixta y cómo la convierto?
    Una fracción mixta tiene parte entera + fracción propia, como 2 1/3. Para convertirla a impropia: entero × denominador + numerador / denominador. Ejemplo: 2 1/3 = (2·3 + 1)/3 = 7/3. Para el revés: dividís numerador entre denominador; el cociente es la parte entera y el resto el nuevo numerador.
    ¿Cuál es el error más común al sumar fracciones?
    El error más frecuente es sumar numeradores Y denominadores por separado: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. El resultado correcto es 5/6. Hay que hacer denominador común primero. Otro error habitual es olvidar simplificar el resultado final (por ejemplo, dejar 4/8 en vez de 1/2).
    ¿Por qué no se puede tener denominador 0?
    Porque dividir por 0 es indefinido matemáticamente. Si a/0 = x, entonces x · 0 = a, pero x · 0 = 0 para todo x, por lo que no hay solución. Cualquier expresión con denominador 0 (como 1/0) está fuera del dominio de los números reales.
    ¿Las fracciones se pueden expresar como porcentajes?
    Sí, son lo mismo expresado distinto. 1/4 = 25%, 1/2 = 50%, 3/4 = 75%. Para convertir fracción a porcentaje: dividís numerador entre denominador y multiplicás por 100. Ejemplo: 3/8 = 0,375 × 100 = 37,5%. Es útil en descuentos, intereses y proporciones.

    Metodología y confianza

    Editorial

    Calculadora de matemática con fórmula verificada automáticamente contra Khan Academy — Aritmética de fracciones, según nuestra política editorial y metodología.

    Actualización

    Actualizado: junio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.

    Privacidad

    Los cálculos corren 100% en tu navegador. No guardamos ni transmitimos tus datos.

    Limitaciones

    Resultados orientativos. Para decisiones críticas, consultá con un profesional.

    📌 Cómo citar esta calculadora
    Formato APA

    Rodríguez, M. (2026). Calculadora de fracciones — suma, resta, multiplicación, división y simplificación. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-fracciones-suma-resta-multiplicacion-division

    BibTeX
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      author       = {Rodríguez, Martín},
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    Contenido bajo licencia CC-BY 4.0 — reutilizable citando la fuente con enlace a Hacé Cuentas.

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