Matemática

Calculadora de Intervalo de Confianza para la Media

Q: ¿Qué significa 95% de confianza?

Que si repitieras el muestreo 100 veces, en ~95 de ellas el intervalo **contendría** el verdadero parámetro poblacional.

Q: ¿Es lo mismo margen de error que error estándar?

No. **Error estándar** = σ/√n. **Margen de error** = z × error estándar. El margen de error incluye el nivel de confianza.

Q: ¿Mayor muestra = intervalo más chico?

Sí. El margen de error es proporcional a **1/√n**. Cuadruplicar n reduce el margen a la mitad.

Q: ¿Cuándo uso z y cuándo t?

Usá **z** cuando n > 30 o conocés σ poblacional. Usá **t de Student** cuando n < 30 y estimás σ con s. Esta calculadora usa z.

Q: ¿99% de confianza es mejor que 95%?

Más confianza = intervalo **más amplio**. El 99% da más certeza pero menos precisión. El 95% es el estándar en la mayoría de campos.

Q: ¿Puedo calcular IC para proporciones?

Sí, pero con otra fórmula: IC = p̂ ± z × √(p̂(1-p̂)/n). Esta calculadora es para medias.

Q: ¿Qué es el error estándar?

**σ/√n**: la desviación estándar de la distribución de la media muestral. Mide cuánto varía la media entre muestras.

Q: ¿Qué mide un intervalo de confianza?

Un **intervalo de confianza (IC)** para la media estima el rango donde probablemente está el verdadero valor poblacional. No es "la media tiene 95% de probabilidad de estar ahí" (esa es la interpretación bayesiana), sino que **si repitieras el muestreo 100 veces, ~95 de esos intervalos contendrían la media poblacional**. La fórmula para muestras grandes (n > 30) usa la distribución normal:

Calculá el intervalo de confianza de la media al 90%, 95% o 99%. Ingresá media, desviación estándar y tamaño de muestra · Gratis y rápido.

Datos verificados · julio de 2026
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Datos actualizados: 16 abr 2026 · Fuente: Khan Academy — Matemática

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Cómo usar esta calculadora

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Paso a paso

Ingresá la media muestralEscribí el promedio de tu muestra.

Ingresá σ y nDesviación estándar y tamaño de muestra.

Elegí el nivel de confianza90%, 95% (estándar) o 99%.

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Calculadora específica para Argentina. Las leyes, escalas y valores son los vigentes en Argentina (ARCA, BCRA, ANSES).

El intervalo de confianza (IC) estima el rango donde se encuentra el verdadero valor poblacional con cierta probabilidad. Se calcula como IC = x̄ ± z × (σ/√n), donde z depende del nivel de confianza (1,645 para 90%, 1,96 para 95%, 2,576 para 99%). Es la herramienta central de la inferencia estadística y aparece en los programas de Estadística de las universidades argentinas (UBA, UNLP, UNC, UTN) y en los informes técnicos del INDEC (Encuesta Permanente de Hogares, IPC, EPH continua). Esta calculadora resuelve el IC para la media con muestras grandes (n > 30, distribución normal), alineado al estándar académico 2026.

Cuándo usar esta calculadora

Estimar el rango de un parámetro poblacional.
Reportar resultados de encuestas con margen de error.
Resolver ejercicios de inferencia estadística.
Determinar si una diferencia es estadísticamente significativa.
Planificar tamaños de muestra según la precisión deseada.

Valores z críticos según nivel de confianza

Nivel de confianza	z crítico (distribución normal)	Amplitud relativa del IC
80%	1,282	Más estrecho — menos seguro
90%	1,645	Equilibrio para estudios exploratorios
95%	1,960	Estándar en ciencia e INDEC
99%	2,576	Más ancho — exigente
99,9%	3,291	Muy conservador

Fuente: Wolfram MathWorld — Confidence Interval (mathworld.wolfram.com). Para muestras pequeñas (n < 30) usar distribución t de Student con n−1 grados de libertad.

Cómo funciona

Qué mide un intervalo de confianza

Un intervalo de confianza (IC) para la media estima el rango donde probablemente está el verdadero valor poblacional. No es "la media tiene 95% de probabilidad de estar ahí" (esa es la interpretación bayesiana), sino que si repitieras el muestreo 100 veces, ~95 de esos intervalos contendrían la media poblacional. La fórmula para muestras grandes (n > 30) usa la distribución normal:

IC = x̄ ± z × (σ / √n)

Donde z es el valor crítico según el nivel de confianza: 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Para muestras chicas (n < 30) se usa t de Student con n−1 grados de libertad.

Niveles de confianza y z

Nivel	z crítico	Amplitud del IC
80%	1,282	Más angosto
90%	1,645
95%	1,960	Estándar en ciencia
99%	2,576	Más ancho
99,9%	3,291	Muy exigente

Regla de √n: duplicar precisión requiere cuadruplicar la muestra. Es la ley de los retornos decrecientes aplicada a estadística.

Cuándo usar / Errores comunes

Usala al reportar encuestas, experimentos A/B, mediciones científicas o controles de calidad. Errores comunes: decir "IC 95% = [97; 103] significa que el 95% de los datos están ahí" (falso: eso sería un intervalo de predicción); confundir margen de error (z × SE) con error estándar; usar z cuando corresponde t. Para proporciones (porcentajes) la fórmula es distinta: IC = p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n).

Ejemplo real: encuesta con media 100, σ 15, n 100, IC 95%

Datos: media muestral x̄ = 100, σ = 15, n = 100, nivel 95%.

Error estándar: 15 / √100 = 1,5.

Margen de error: 1,96 × 1,5 = 2,94.

IC 95%: 100 ± 2,94 = [97,06 ; 102,94].

Interpretación: con 95% de confianza, la media real de la población está entre 97 y 103. Para reducir el margen a la mitad necesitarías n=400 en vez de n=100.

IC 95% = [97,06 ; 102,94]. Margen ±2,94 con esta muestra.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa 95% de confianza?

Que si repitieras el muestreo 100 veces, en ~95 de ellas el intervalo contendría el verdadero parámetro poblacional.

¿Es lo mismo margen de error que error estándar?

No. Error estándar = σ/√n. Margen de error = z × error estándar. El margen de error incluye el nivel de confianza.

¿Mayor muestra = intervalo más chico?

Sí. El margen de error es proporcional a 1/√n. Cuadruplicar n reduce el margen a la mitad.

¿Cuándo uso z y cuándo t?

Usá z cuando n > 30 o conocés σ poblacional. Usá t de Student cuando n < 30 y estimás σ con s. Esta calculadora usa z.

¿99% de confianza es mejor que 95%?

Más confianza = intervalo más amplio. El 99% da más certeza pero menos precisión. El 95% es el estándar en la mayoría de campos.

¿Puedo calcular IC para proporciones?

Sí, pero con otra fórmula: IC = p̂ ± z × √(p̂(1-p̂)/n). Esta calculadora es para medias.

¿Qué es el error estándar?

σ/√n: la desviación estándar de la distribución de la media muestral. Mide cuánto varía la media entre muestras.

¿Qué mide un intervalo de confianza?

Fuentes y referencias

Metodología y confianza

Editorial

Calculadora de matemática con fórmula verificada automáticamente contra Wolfram MathWorld, según nuestra política editorial y metodología.

Actualización

Actualizado: julio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.

Privacidad

Los cálculos corren 100% en tu navegador. No guardamos ni transmitimos tus datos.

Limitaciones

Resultados orientativos. Para decisiones críticas, consultá con un profesional.

📌 Cómo citar esta calculadora

Formato APA

Rodríguez, M. (2026). Calculadora de Intervalo de Confianza para la Media. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-intervalo-confianza-media

BibTeX

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