ciencia

Calculadora de dilución C₁V₁ = C₂V₂

Q: ¿Cómo calculo cuánta solución madre necesito?

Con **V₁ = (C₂ × V₂) / C₁**. Ejemplo: para 250 mL de solución 0,2 M desde una madre 1 M → V₁ = (0,2 × 250) / 1 = **50 mL**, y se completa con 200 mL de solvente hasta el aforo.

Q: ¿Sirve para porcentajes y ppm, o solo para molaridad?

Sirve para **cualquier unidad de concentración** — M, N, % p/v, % v/v, g/L, ppm — mientras C₁ y C₂ estén en la misma unidad. La ecuación es un balance de masa, no depende de la unidad elegida.

Q: ¿Cuánto solvente tengo que agregar?

En teoría **V₂ − V₁**, pero en la práctica se completa *hasta el aforo* del matraz de volumen V₂. La diferencia importa cuando los volúmenes no son aditivos (alcohol + agua contraen, ácidos concentrados también).

Q: ¿Qué es el factor de dilución?

Es cuántas veces se diluyó: **f = V₂ / V₁ = C₁ / C₂**. Un factor 20 se anota como dilución 1:20 y significa 1 parte de madre en 20 partes de volumen final.

Q: ¿Se agrega el ácido al agua o el agua al ácido?

**Siempre el ácido sobre el agua**, y de a poco. La dilución de ácidos concentrados (sulfúrico sobre todo) libera mucho calor; si el agua cae sobre el ácido puede hervir de golpe y proyectar salpicaduras corrosivas.

Q: ¿Puedo usar la misma fórmula para concentrar una solución?

La ecuación es simétrica, así que matemáticamente sí, pero **físicamente no se concentra agregando nada**: hay que evaporar solvente. Si evaporás hasta un volumen V₂ menor, la nueva concentración es C₂ = C₁V₁/V₂, siempre que el soluto no sea volátil.

Resolvé cualquier dilución con C1·V1 = C2·V2: cuánta solución madre tomar y cuánto solvente agregar para llegar a la concentración final que necesitás.

Datos verificados · julio de 2026 · Martín Rodríguez

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Diluir es agregar solvente sin cambiar la cantidad de soluto. Como los moles no se crean ni se destruyen al agregar agua, se cumple C₁ × V₁ = C₂ × V₂: la concentración por el volumen antes es igual a la concentración por el volumen después. Con tres datos conocidos, la calculadora despeja el cuarto y además te dice cuánto solvente hay que agregar (V₂ − V₁), que es el número que realmente usás en la mesada del laboratorio. Funciona con cualquier unidad de concentración (M, N, %, ppm, g/L) siempre que C₁ y C₂ estén en la misma.

Cuándo usar esta calculadora

Tenés una solución madre concentrada y necesitás preparar un volumen exacto a menor concentración.
Preparás un buffer o un estándar de calibración a partir de un stock comercial.
Tenés que diluir un desinfectante o un fertilizante desde su concentrado y querés las proporciones exactas.
Necesitás saber el factor de dilución de una serie (1:10, 1:100) para un ensayo.
Rendís química analítica y verificás un ejercicio de volumetría.

Diluciones estándar de laboratorio (volumen final 100 mL)

Volumen de solución madre y de solvente para cada factor de dilución habitual

Dilución	Factor	Madre (mL)	Solvente (mL)	C₂ si C₁ = 1 M
1:2	2×	50	50	0,5 M
1:5	5×	20	80	0,2 M
1:10	10×	10	90	0,1 M
1:20	20×	5	95	0,05 M
1:50	50×	2	98	0,02 M
1:100	100×	1	99	0,01 M
1:1000	1000×	0,1	99,9	0,001 M

El volumen de solvente es orientativo: en la práctica se completa hasta el aforo del matraz, porque los volúmenes de mezcla no siempre son aditivos.

Cómo funciona

La ecuación de dilución

C₁ × V₁ = C₂ × V₂

C₁ = concentración inicial (solución madre / stock)
V₁ = volumen de madre a tomar
C₂ = concentración final deseada
V₂ = volumen final deseado

Despejes útiles:
  V₁ = (C₂ × V₂) / C₁      ← el más usado
  C₂ = (C₁ × V₁) / V₂
  V₂ = (C₁ × V₁) / C₂

Solvente a agregar = V₂ − V₁
Factor de dilución  = V₂ / V₁ = C₁ / C₂

La ecuación vale porque la cantidad de soluto no cambia al diluir: solo cambia el volumen en el que está repartida. Por eso funciona igual con molaridad, normalidad, % p/v, g/L o ppm — la única condición es que C₁ y C₂ estén en la misma unidad.

Tabla: diluciones habituales de laboratorio

Dilución	Factor	Madre en 100 mL final	Solvente
1:2	2×	50 mL	50 mL
1:5	5×	20 mL	80 mL
1:10	10×	10 mL	90 mL
1:20	20×	5 mL	95 mL
1:50	50×	2 mL	98 mL
1:100	100×	1 mL	99 mL
1:1000	1000×	0,1 mL	99,9 mL

Diluciones seriadas

Cuando el factor total es muy grande (por ejemplo 1:10.000), medir 0,01 mL es impracticable. La solución es encadenar diluciones: dos pasos de 1:100 dan 1:10.000, y cada paso usa volúmenes cómodos. El factor total es el producto de los factores individuales.

Factor total = f₁ × f₂ × f₃ …
Ejemplo: 1:10 → 1:10 → 1:10  ⇒  1:1000

Cómo se prepara en la práctica

1. Calcular V₁ con la fórmula.
2. Medir V₁ con pipeta aforada o volumétrica, no con probeta, si se busca exactitud.
3. Volcar la madre en el matraz aforado que ya tiene algo de solvente (crítico con ácidos concentrados).
4. Completar con solvente hasta el aforo de V₂ — no agregar V₂ − V₁ a ojo, porque los volúmenes de mezcla no siempre son aditivos.
5. Tapar y homogeneizar por inversión.

Errores comunes

Agregar agua sobre ácido concentrado. El calor de dilución puede proyectar líquido. Siempre ácido sobre agua.

Mezclar unidades. Si C₁ está en % y C₂ en M, la ecuación no vale hasta convertir.

Sumar V₁ + solvente en vez de aforar. Etanol y agua, por ejemplo, contraen volumen al mezclarse: 50 mL + 50 mL no dan 100 mL exactos.

Confundir factor de dilución con proporción. "1:10" significa 1 parte de madre en 10 partes finales, no 1 en 11. Conviene aclararlo siempre.

Ejemplo: 500 mL de HCl 0,1 M desde una madre 2 M

Datos: C₁ = 2 M, C₂ = 0,1 M, V₂ = 500 mL

V₁ = (C₂ × V₂) / C₁ = (0,1 × 500) / 2 = 25 mL

Solvente a agregar = 500 − 25 = 475 mL

Factor de dilución = 500 / 25 = 20× (dilución 1:20)

Tomar 25 mL de la solución 2 M y llevar a 500 mL con agua

Preguntas frecuentes

¿Qué significa C1V1 = C2V2?

Que la cantidad de soluto es la misma antes y después de diluir. C₁ × V₁ son los moles (o gramos) que hay en la alícuota de solución madre, y C₂ × V₂ son esos mismos moles repartidos en el volumen final. Agregar solvente cambia el volumen, no el soluto.

¿Cómo calculo cuánta solución madre necesito?

Con V₁ = (C₂ × V₂) / C₁. Ejemplo: para 250 mL de solución 0,2 M desde una madre 1 M → V₁ = (0,2 × 250) / 1 = 50 mL, y se completa con 200 mL de solvente hasta el aforo.

¿Sirve para porcentajes y ppm, o solo para molaridad?

Sirve para cualquier unidad de concentración — M, N, % p/v, % v/v, g/L, ppm — mientras C₁ y C₂ estén en la misma unidad. La ecuación es un balance de masa, no depende de la unidad elegida.

¿Cuánto solvente tengo que agregar?

En teoría V₂ − V₁, pero en la práctica se completa hasta el aforo del matraz de volumen V₂. La diferencia importa cuando los volúmenes no son aditivos (alcohol + agua contraen, ácidos concentrados también).

¿Qué es el factor de dilución?

Es cuántas veces se diluyó: f = V₂ / V₁ = C₁ / C₂. Un factor 20 se anota como dilución 1:20 y significa 1 parte de madre en 20 partes de volumen final.

¿Cómo hago una dilución seriada?

Encadenando pasos y multiplicando los factores. Tres diluciones 1:10 sucesivas dan un factor total de 1000×. Es la forma correcta de llegar a diluciones extremas sin tener que medir microlitros con material inadecuado.

¿Se agrega el ácido al agua o el agua al ácido?

Siempre el ácido sobre el agua, y de a poco. La dilución de ácidos concentrados (sulfúrico sobre todo) libera mucho calor; si el agua cae sobre el ácido puede hervir de golpe y proyectar salpicaduras corrosivas.

¿Puedo usar la misma fórmula para concentrar una solución?

La ecuación es simétrica, así que matemáticamente sí, pero físicamente no se concentra agregando nada: hay que evaporar solvente. Si evaporás hasta un volumen V₂ menor, la nueva concentración es C₂ = C₁V₁/V₂, siempre que el soluto no sea volátil.

Fuentes y referencias

Metodología y confianza

Editorial

Calculadora de ciencia revisada por Martín Rodríguez, editor de Hacé Cuentas, contrastada con IUPAC — Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), según nuestra política editorial y metodología.

Actualización

Última revisión: julio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.

Privacidad

Los cálculos corren 100% en tu navegador. No guardamos ni transmitimos tus datos.

Limitaciones

Resultados orientativos. Para decisiones críticas, consultá con un profesional.

📌 Cómo citar esta calculadora

Formato APA

Rodríguez, M. (2026). Calculadora de dilución C₁V₁ = C₂V₂. Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-dilucion-c1v1-c2v2

BibTeX

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