Calculadora de momento angular (L = I·ω)🌎
Actualizado junio de 2026El momento angular de un cuerpo en rotación es L = I · ω, donde I es el momento de inercia (kg·m²) y ω es la velocidad angular (rad/s). El resultado se expresa en kg·m²/s. Ejemplo: un disco con I = 0,5 kg·m² girando a 10 rad/s tiene L = 5 kg·m²/s. Si no hay torque externo, L se conserva: al reducir I (patinador que cierra los brazos), ω aumenta proporcionalmente.
El momento angular (L) cuantifica la cantidad de movimiento rotacional de un cuerpo. Se calcula como el producto del momento de inercia (I, en kg·m²) por la velocidad angular (ω, en rad/s), según la fórmula L = I·ω. El resultado se expresa en kg·m²/s (equivalente a J·s). Se usa en física clásica para analizar el movimiento de satélites, ruedas giroscópicas, patinadores artísticos, turbinas y cualquier sistema en rotación. A diferencia del momento lineal, el angular se conserva cuando no actúan torques externos, lo que explica fenómenos como la aceleración de un patinador al cerrar los brazos.
Cuándo usar esta calculadora
- Calcular el momento angular de una rueda de bicicleta o volante de inercia para analizar su estabilidad giroscópica en movimiento.
- Determinar cuánto cambia la velocidad de rotación de un patinador artístico al abrir o cerrar los brazos (conservación del momento angular, I₁·ω₁ = I₂·ω₂).
- Verificar el momento angular de un satélite en órbita o un cohete durante maniobras de orientación con propulsores de control de actitud.
- Analizar el comportamiento de turbinas industriales, motores eléctricos y rotores de helicóptero ante cambios en la velocidad angular.
- Resolver problemas de física universitaria y preuniversitaria que involucren rotación de cuerpos rígidos, trompos, péndulos físicos y discos.
Ejemplo de cálculo
- I = 0,5 kg·m² (disco sólido de 1 kg y radio 1 m, I = ½MR²)
- ω = 10 rad/s (≈ 95,5 RPM)
- L = I × ω = 0,5 × 10 = 5 kg·m²/s
Cómo funciona
4 min de lecturaFórmula del momento angular
El momento angular de un cuerpo rígido en rotación alrededor de un eje fijo es:
L = I · ω
Donde:
L = Momento angular [kg·m²/s ó J·s]
I = Momento de inercia [kg·m²]
ω = Velocidad angular [rad/s]Para convertir RPM a rad/s: ω (rad/s) = RPM × 2π / 60
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Tabla de ejemplos: L según I y ω
| I (kg·m²) | ω (rad/s) | L (kg·m²/s) | Ejemplo real |
|---|---|---|---|
| 0,001 | 3,46 | 0,0035 | Disco de vinilo a 33 RPM |
| 0,05 | 10 | 0,5 | Trompo de juguete a 95 RPM |
| 0,131 | 25,2 | 3,3 | Rueda de bicicleta a 30 km/h |
| 0,5 | 10 | 5 | Disco de ejemplo (95 RPM) |
| 4,5 | 1,5 | 6,75 | Patinador con brazos extendidos |
| 1,5 | 4,5 | 6,75 | Patinador con brazos cerrados |
| 100 | 314 | 31.400 | Volante industrial a 3000 RPM |
(L se conserva: las filas del patinador tienen el mismo L = 6,75 kg·m²/s)
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Tabla de momentos de inercia típicos
Momentos de inercia para distintos cuerpos (eje central, masa M, radio R, longitud L_cuerpo):
| Cuerpo | Fórmula de I | Ejemplo (M=1 kg, R=0,5 m) |
|---|---|---|
| Disco sólido (eje central) | I = ½ · M · R² | I = 0,125 kg·m² |
| Aro o cilindro hueco (eje central) | I = M · R² | I = 0,25 kg·m² |
| Esfera sólida (eje diametral) | I = 2/5 · M · R² | I = 0,10 kg·m² |
| Esfera hueca (eje diametral) | I = 2/3 · M · R² | I = 0,167 kg·m² |
| Barra delgada (eje en el centro) | I = 1/12 · M · L² | I = 0,021 kg·m² (L=0,5 m) |
| Barra delgada (eje en el extremo) | I = 1/3 · M · L² | I = 0,083 kg·m² (L=0,5 m) |
| Cilindro sólido (eje longitudinal) | I = ½ · M · R² | I = 0,125 kg·m² |
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Casos típicos resueltos
Caso 1 – Rueda de bicicleta
Una rueda de carrera se aproxima como un aro (toda la masa en el borde). Si M = 1,2 kg y R = 0,33 m, entonces I = M·R² = 1,2 × 0,1089 ≈ 0,131 kg·m². Circulando a 30 km/h, ω = v/R = 8,33/0,33 ≈ 25,2 rad/s, por lo tanto L ≈ 3,3 kg·m²/s por rueda. Este L es el responsable del efecto giroscópico que estabiliza la bici en movimiento.
Caso 2 – Patinador artístico
Un patinador con brazos extendidos tiene I₁ ≈ 4,5 kg·m² y gira a ω₁ = 1,5 rad/s → L = 6,75 kg·m²/s. Al encoger los brazos, I₂ se reduce a ≈ 1,5 kg·m². Por conservación: ω₂ = L / I₂ = 6,75 / 1,5 = 4,5 rad/s (se triplica la velocidad). Principio: I₁·ω₁ = I₂·ω₂.
Caso 3 – Disco de ejemplo
I = 0,5 kg·m², ω = 10 rad/s → L = 0,5 × 10 = 5 kg·m²/s. Si ese disco fuera un volante de inercia de 1 kg y R = 1 m girando a ≈ 95,5 RPM, almacena L = 5 J·s, suficiente para sentir resistencia giroscópica notable al cambiar su eje de giro.
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Errores comunes
1. Confundir RPM con rad/s: 1500 RPM = 157,1 rad/s. Usar RPM directamente da un resultado ~9,55 veces menor.
2. Usar la masa en lugar del momento de inercia: L = I·ω, no M·ω. El momento I incorpora masa y geometría.
3. Ignorar el teorema de Steiner (ejes paralelos): I_paralelo = I_cm + M·d². Obligatorio si el eje no pasa por el centro de masa.
4. Olvidar que L es un vector: en sistemas con múltiples cuerpos en distintos planos, no basta sumar los módulos.
5. Confundir momento angular (L) con torque (τ): τ = dL/dt, en N·m. Son magnitudes distintas aunque relacionadas.
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del momento angular en rotación?
La fórmula es L = I · ω, donde L es el momento angular (kg·m²/s), I es el momento de inercia (kg·m²) y ω es la velocidad angular (rad/s). Para un disco sólido de masa M y radio R que gira a ω rad/s, combinando I = ½MR² se obtiene L = ½MR²ω. El resultado en kg·m²/s es equivalente a J·s.
¿Qué unidades tiene el momento angular y por qué?
El momento angular L se expresa en kg·m²/s, equivalente a J·s (julio-segundo). Surge de la fórmula L = I·ω: [kg·m²] × [rad/s] = kg·m²/s. Los radianes son adimensionales y no aparecen en la unidad final. También se puede escribir como N·m·s en el Sistema Internacional.
¿Qué es el principio de conservación del momento angular?
Si el torque neto externo sobre un sistema es cero, el momento angular total se conserva: L₁ = L₂, o sea I₁·ω₁ = I₂·ω₂. Ejemplos reales: el patinador que acelera al encoger brazos, la formación de púlsares (estrellas de neutrones que giran cientos de veces por segundo), y los satélites que ajustan orientación sin propulsión.
¿Cómo convierto RPM a rad/s para usar en la calculadora?
Usá la fórmula: ω (rad/s) = RPM × 2π ÷ 60. Ejemplos: 1500 RPM → ω ≈ 157,08 rad/s; 3000 RPM → ω ≈ 314,16 rad/s; 100 RPM → ω ≈ 10,47 rad/s. Usar RPM directamente en lugar de rad/s da un resultado ~9,55 veces menor al correcto.
¿Cuál es la diferencia entre momento angular orbital y de espín?
El momento angular orbital (L = I·ω) describe la rotación alrededor de un eje externo (la Tierra alrededor del Sol). El momento angular de espín es la rotación sobre el propio eje (la Tierra sobre su eje polar). En mecánica cuántica, el espín es una propiedad intrínseca de partículas (como electrones) sin análogo clásico exacto.
¿Qué relación tiene el momento angular con el torque?
El torque (τ) es la derivada temporal del momento angular: τ = dL/dt. Un torque de 10 N·m aplicado durante 2 s genera ΔL = τ·Δt = 20 kg·m²/s. Es el equivalente rotacional de F = ma. Sin torque externo, L permanece constante (principio de conservación).
¿El momento de inercia cambia según el eje de rotación?
Sí. Para el mismo cuerpo, I varía según el eje. Una barra (M = 1 kg, longitud 1 m) tiene I = 0,083 kg·m² rotando por su centro, pero I = 0,333 kg·m² rotando por un extremo (4 veces mayor). Para ejes paralelos al central se usa el teorema de Steiner: I_paralelo = I_cm + M·d².
¿Cuáles son valores típicos de momento angular en situaciones reales?
Valores de referencia: disco de vinilo a 33 RPM (I ≈ 0,001 kg·m²) → L ≈ 0,0035 kg·m²/s; rueda de bicicleta a 30 km/h → L ≈ 3-4 kg·m²/s; patinador artístico en giro lento → L ≈ 6-8 kg·m²/s; volante industrial a 3000 RPM (I = 100 kg·m²) → L ≈ 31.400 kg·m²/s; Tierra sobre su eje → L ≈ 7,1 × 10³³ kg·m²/s.
¿Puedo usar esta calculadora para sistemas con más de un cuerpo en rotación?
La calculadora calcula L para un solo cuerpo rígido. Para múltiples cuerpos (poleas, sistema planeta-satélite), el momento angular total es la suma vectorial: L_total = L₁ + L₂ + ... Si todos giran en el mismo plano y sentido, podés sumar los módulos. Si tienen sentidos opuestos, restás.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
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Última revisión: 03 de junio de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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