Simplificar expresiones algebraicas paso a paso

Escribí una expresión y la calculadora la simplifica: desarrolla los productos y potencias y agrupa los términos semejantes hasta dejarla en su forma más simple. Online, gratis y sin registrarte.

¿Qué es simplificar? Es reescribir una expresión de la forma más corta posible sin cambiar su valor: se desarrollan los paréntesis y potencias y se agrupan los términos semejantes (los del mismo grado). Acá lo ves paso a paso.

(x+2)2
  1. 1Expresión original
    (x+2)2
  2. 2Agrupar términos semejantes

    Resolvemos productos y potencias, y sumamos los términos del mismo grado.

    x2+4⁢x+4
Resultado
(x+2)2=x2+4⁢x+4

Cómo usar la calculadora

  1. Escribí la expresión. Tipeá la expresión, por ejemplo (x+2)^2 o 2x + 3x. Usá ^ para potencias.
  2. Tocá "Simplificar". La calculadora desarrolla productos y potencias y agrupa los términos semejantes.
  3. Mirá el resultado. Obtenés la expresión en su forma más simple, ordenada por grado.

Reglas que aplica

OperaciónEjemploQué se hace
Agrupar términos semejantes2x + 3x = 5xSe suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
Distribuir (propiedad distributiva)a(b + c) = ab + acSe multiplica el factor por cada término del paréntesis.
Producto de binomios(x+1)(x−1) = x² − 1Se multiplican todos los términos entre sí y se agrupan.
Cuadrado de un binomio(x+a)² = x² + 2ax + a²Trinomio cuadrado perfecto.
Evaluar2 + 3·4 = 14Si es solo números, se resuelven las operaciones.

Ejemplos resueltos paso a paso

Distintos tipos de expresión con la resolución completa. Tocá cada una para ver el detalle:

2x + 3x + 5 Agrupar términos semejantes.
2⁢x+3⁢x+5
  1. 1Expresión original
    2⁢x+3⁢x+5
  2. 2Agrupar términos semejantes

    Resolvemos productos y potencias, y sumamos los términos del mismo grado.

    5⁢x+5
Resultado
2⁢x+3⁢x+5=5⁢x+5
(x + 1)(x − 1) Desarrollar un producto de binomios (diferencia de cuadrados).
(x+1)⋅(x−1)
  1. 1Expresión original
    (x+1)⋅(x−1)
  2. 2Agrupar términos semejantes

    Resolvemos productos y potencias, y sumamos los términos del mismo grado.

    x2−1
Resultado
(x+1)⋅(x−1)=x2−1
(x + 2)² Potencia de un binomio (trinomio cuadrado perfecto).
(x+2)2
  1. 1Expresión original
    (x+2)2
  2. 2Agrupar términos semejantes

    Resolvemos productos y potencias, y sumamos los términos del mismo grado.

    x2+4⁢x+4
Resultado
(x+2)2=x2+4⁢x+4
2(x + 3) + 4x Distribuir y luego agrupar.
2⋅(x+3)+4⁢x
  1. 1Expresión original
    2⋅(x+3)+4⁢x
  2. 2Agrupar términos semejantes

    Resolvemos productos y potencias, y sumamos los términos del mismo grado.

    6⁢x+6
Resultado
2⋅(x+3)+4⁢x=6⁢x+6
4a + 2a − a Detecta sola la variable (acá, a).
4⁢a+2⁢a−a
  1. 1Expresión original
    4⁢a+2⁢a−a
  2. 2Agrupar términos semejantes

    Resolvemos productos y potencias, y sumamos los términos del mismo grado.

    5⁢a
Resultado
4⁢a+2⁢a−a=5⁢a
2 + 3·4 − 5 Expresión puramente numérica: se evalúa.
2+3⋅4−5
  1. 1Expresión original
    2+3⋅4−5
  2. 2Operar

    Resolvemos las operaciones numéricas.

    9
Resultado
2+3⋅4−5=9

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Preguntas frecuentes

¿Qué significa simplificar una expresión?
Es escribirla de la forma más corta y ordenada posible sin cambiar su valor: se desarrollan los productos y potencias, y se agrupan los términos semejantes (los del mismo grado). Por ejemplo, 2x + 3x se simplifica como 5x, y (x+1)(x−1) como x² − 1.
¿Qué son los términos semejantes?
Son los que tienen la misma parte literal (la misma variable elevada al mismo exponente): 2x y 5x son semejantes; 3x² y 4x² también. Para simplificar, se suman o restan sus coeficientes: 2x + 5x = 7x. En cambio 2x y 3x² no son semejantes y no se pueden agrupar.
¿Qué expresiones puedo simplificar?
Expresiones polinómicas en una variable: sumas, restas, productos y potencias de términos con una misma letra (x, a, t…), por ejemplo (x+2)^2 o 2x + 3x² − x. También evalúa expresiones puramente numéricas. La variable la detecta sola.
¿Cómo desarrolla un producto como (x+1)(x−1)?
Multiplica cada término del primer paréntesis por cada término del segundo (propiedad distributiva) y después agrupa los términos semejantes. En (x+1)(x−1) da x² − x + x − 1, y al agrupar −x + x = 0, queda x² − 1 (la conocida diferencia de cuadrados).
¿Desarrolla potencias de binomios como (x+2)²?
Sí. (x+2)² significa (x+2)·(x+2), y al desarrollarlo da el trinomio cuadrado perfecto x² + 4x + 4. La calculadora lo expande y agrupa los términos automáticamente, mostrando el resultado ordenado por grado.
¿Cómo escribo la expresión?
Usá ^ para potencias (x^2), * o un espacio para multiplicar (3x o 2*(x+1)), + y - para sumar y restar, y paréntesis para agrupar. Ejemplos: 2x + 3x, (x+1)*(x-1), (x+2)^2, 2 + 3*4.
¿Simplifica expresiones con fracciones o varias variables?
Por ahora trabaja con polinomios en una sola variable y expresiones numéricas. Para varias variables a la vez o fracciones algebraicas complejas el resultado puede quedar sin simplificar del todo; lo iremos ampliando. Para operar y simplificar fracciones numéricas tenés la calculadora de fracciones.
¿Es gratis y necesito registrarme?
Es 100% gratis, sin registro y sin límite de uso. Todo el cálculo se hace en tu navegador: nada se envía a un servidor. Funciona en la compu y en el celular.
¿Sirve para la secundaria y el CBC?
Sí. Cubre lo que se pide en matemática de secundaria y el CBC/ingreso sobre operaciones con polinomios: agrupar términos semejantes, aplicar la distributiva y desarrollar productos y cuadrados de binomios, mostrando el procedimiento.

Revisado por Martín Rodríguez, editor de Hacé Cuentas. El motor se prueba contra decenas de casos de referencia (agrupar semejantes, distributiva, productos y cuadrados de binomios, evaluación numérica). Más en nuestra política editorial y metodología.

Los resultados son orientativos y pensados para estudiar. Para trabajos académicos, verificá con tu material de cátedra.