Solución paso a paso
Buscamos la hipotenusa con dos catetos conocidos.
✓ Verificación: 3² + 4² = 5²
ESC
Matemática / Triángulos y trigonometría
Laboratorio de geometría
Resolvé el triángulo viendo qué pasa.
Elegí los datos que conocés, mirá el dibujo y seguí cada paso. Pitágoras, razones trigonométricas y leyes de senos o cosenos en un solo lugar.
✓ Diagrama en vivo✓ Fórmula sustituida✓ Verificación automática
¿Qué herramienta necesitás?
La pregunta que ordena todo: ¿hay un ángulo de 90°?
Entendé de dónde sale el resultado.
La chuleta que sí ayuda.
Triángulos rectángulos cuando conocés dos lados.
Relaciona un ángulo agudo con los lados.
Cuando tenés un lado y su ángulo opuesto.
Para tres lados o dos lados y el ángulo entre ellos.
Probá con casos reales.
Escalera contra una pared
Base de 3 m, altura de 4 m. ¿Cuánto mide la escalera?
Altura de un árbol
Sombra de 8 m y ángulo solar de 35°. ¿Qué altura tiene?
Distancia entre dos puntos
Dos lados de 7 y 9 con un ángulo de 60°.
Respuesta comprobable
La respuesta, sin vueltas
Sumás los cuadrados de los dos catetos y sacás la raíz: c = √(a² + b²).
Resolver un triángulo es encontrar los lados y los ángulos que faltan a partir de los que tenés. Qué herramienta usar depende de un solo dato: si el triángulo es rectángulo alcanza con Pitágoras o con seno, coseno y tangente; si no lo es, hay que ir a la ley de senos o a la ley de cosenos.
Qué entra
- Fórmula: c² = a² + b² → c = √(a² + b²)
- Paso 1: elevar cada cateto al cuadrado. Paso 2: sumarlos. Paso 3: raíz cuadrada
- Sólo vale si el ángulo entre los dos catetos es de 90°
- La hipotenusa es siempre el lado más largo y el que está enfrente del ángulo recto
Qué puede cambiarla
- No es (a + b)²: los cuadrados se suman por separado, no se suma primero
- Si el triángulo no es rectángulo, Pitágoras no aplica: usá la ley de cosenos
- Las ternas 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 y 7-24-25 dan resultados enteros: sirven para chequear a ojo
Plazo o próximo paso: verificación: con catetos 3 y 4 la hipotenusa tiene que dar exactamente 5.
Fuentes principales: Wolfram MathWorld · Wolfram MathWorld
Transparencia editorial
Quién responde por esta guía
Autor y editor responsableMartín RodríguezFundador y editor responsable de Hacé Cuentas.
Cómo se verificaLa autoría y el método están explicados en las páginas editoriales.
Fuentes y métodoLa página explica sus supuestos y límites.Ver metodología →
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