Guía y calculadora de trigonometría
¿Cómo resuelvo este triángulo?
Resolver un triángulo es encontrar los lados y los ángulos que faltan a partir de los que tenés. Qué herramienta usar depende de un solo dato: si el triángulo es rectángulo alcanza con Pitágoras o con seno, coseno y tangente; si no lo es, hay que ir a la ley de senos o a la ley de cosenos.
Actualizado 27-07-2026 9 herramientas adentro Con la fórmula y la sustitución
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¿Qué necesitás resolver?
Elegí la herramienta que corresponde a tus datos. La pregunta que ordena todo es: ¿tu triángulo tiene un ángulo de 90°? Si sí, las primeras cuatro ramas alcanzan; si no, andá a las leyes de senos y cosenos.
Mi caso es otro
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Según la rama que elijas se usan dos, tres o cuatro campos. Los que sobran quedan ahí sin molestar: el desglose te dice cuáles entraron en la cuenta.
Pitágoras: un cateto. Ley de senos: el lado a (opuesto al ángulo A). Ley de cosenos: el lado a. Tales: el primer segmento. Diagonal: el ancho.
Pitágoras (hipotenusa): el otro cateto. Ley de cosenos: el lado b. Tales: el segundo segmento. Diagonal: el alto del rectángulo o el hueco.
Pitágoras (cateto) y trigonometría: la hipotenusa. Ley de cosenos: el tercer lado (dejalo en 0 para el modo dos lados + ángulo). Tales: el tercer segmento. Diagonal: la profundidad de la caja.
Trigonometría: el ángulo agudo. Ley de senos: el ángulo A. Ley de cosenos: el ángulo entre a y b. Conversión y razones: el ángulo a convertir. La unidad se elige abajo.
Sólo ley de senos: el ángulo B. Siempre en grados.
Sólo la usan las ramas de razones trigonométricas y de conversión. En las demás ramas el ángulo se lee siempre en GRADOS.
Sólo la rama de diagonal: si cargás las pulgadas de una TV 16:9, te decimos cuánto mide su panel en centímetros. Dejalo en 0 si no lo necesitás.
Aceptamos coma decimal: "12,5" se lee como doce y medio. Salvo en las ramas de razones trigonométricas y de conversión —donde elegís la unidad—, todos los ángulos de esta página se leen en GRADOS. Los resultados que quedan a menos de una billonésima de un entero se redondean: por eso el seno de 180° da 0 y no 1,2e-16.
Cómo se forma el total
La cuenta, paso a paso
Cada fila es un paso: primero los datos que entraron, después los cuadrados o los senos, después la operación y al final el resultado con su verificación. Si la verificación no cierra, revisá qué dato pusiste en cada campo.
Las barras muestran las magnitudes que salieron de la cuenta, una al lado de la otra. En un triángulo bien resuelto el orden manda: al ángulo más grande siempre le corresponde el lado más largo. Si en el gráfico ves un lado corto enfrentado a un ángulo grande, algún dato entró en el campo equivocado.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se aplica el teorema de Pitágoras?
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos: c² = a² + b². Con catetos 3 y 4: 9 + 16 = 25, y la raíz de 25 es 5. Para despejar un cateto se resta: b = √(c² − a²). El error más común es hacer (a+b)² en vez de a² + b².
¿Cuándo no puedo usar Pitágoras?
Cuando el triángulo no es rectángulo. Si ningún ángulo mide 90°, la relación deja de valer y hay que ir a la ley de cosenos, que es la versión general: c² = a² + b² − 2ab·cos C. Fijate que si C = 90°, el coseno vale 0 y la ley de cosenos se convierte exactamente en Pitágoras.
¿Qué son el seno, el coseno y la tangente?
Son razones entre los lados de un triángulo rectángulo, vistas desde uno de sus ángulos agudos. La regla es SOH-CAH-TOA: seno = opuesto ÷ hipotenusa, coseno = adyacente ÷ hipotenusa y tangente = opuesto ÷ adyacente. Son razones, así que no tienen unidad: sen 30° = 0,5 significa que el cateto opuesto es la mitad de la hipotenusa.
¿Por qué la tangente de 90° es indefinida?
Porque la tangente es seno dividido coseno, y en 90° el coseno vale exactamente 0: no se puede dividir por cero. Gráficamente, la función tangente tiene una asíntota vertical en 90° y en 270°, donde se dispara a infinito. Lo mismo pasa con la cotangente en 0° y 180°, donde el seno se anula.
¿Cuál es la diferencia entre la ley de senos y la ley de cosenos?
La ley de senos (a/sen A = b/sen B = c/sen C) se usa cuando conocés un lado con su ángulo opuesto: sirve para ALA, AAL y el caso LLA. La ley de cosenos (c² = a² + b² − 2ab·cos C) se usa cuando tenés los tres lados (LLL) o dos lados y el ángulo entre ellos (LAL), que son justo los casos donde la ley de senos no arranca.
¿Qué es el caso ambiguo de la ley de senos?
Es la situación LLA: dos lados y un ángulo que no está entre ellos. Ahí puede haber dos triángulos distintos que cumplen los mismos datos, uno con ángulo agudo y otro con el obtuso suplementario. Por eso esta calculadora pide dos ángulos y un lado en la rama de ley de senos: así el triángulo queda determinado sin ambigüedad.
¿Qué dice el teorema de Tales?
Que si varias rectas paralelas cortan a dos transversales, los segmentos correspondientes quedan proporcionales: a/b = c/x. De ahí sale el cuarto proporcional x = b·c ÷ a. Su aplicación más conocida es medir la altura de algo alto por su sombra: si una persona de 1,70 m proyecta 1,20 m y el poste proyecta 8 m, el poste mide 1,70 × 8 ÷ 1,20 ≈ 11,33 m.
¿Cuándo dos triángulos son semejantes?
Cuando tienen los tres ángulos iguales — y con que coincidan dos alcanza, porque el tercero sale solo. En ese caso los lados correspondientes quedan proporcionales y todos guardan la misma razón de semejanza. Semejante no es igual: los ángulos coinciden pero los tamaños no. Si además los lados son iguales, los triángulos son congruentes.
¿Cómo sé qué TV entra en mi mueble?
Una pantalla se mide por su diagonal en pulgadas (1" = 2,54 cm) y las TV modernas son 16:9. Con el ancho del hueco: diagonal máxima = ancho × √337 ÷ 16; con el alto: alto × √337 ÷ 9. Manda la más chica de las dos, y a ese valor conviene restarle unos centímetros por el marco y la ventilación antes de elegir el tamaño comercial.
¿Cuántos radianes son 180 grados?
Exactamente π radianes (unos 3,1416). De ahí salen todas las conversiones: grados × π ÷ 180 da radianes, y radianes × 180 ÷ π da grados. Un radián son unos 57,2958°. Los anclajes que conviene memorizar son 90° = π/2, 180° = π y 360° = 2π.
¿Qué son los gradianes y para qué se usan?
El gradián (o grado centesimal) divide la vuelta completa en 400 partes en vez de 360, así que el ángulo recto mide exactos 100 grad. Se usa sobre todo en topografía y agrimensura, porque los cálculos de pendiente quedan más redondos. Es la "G" o "GRAD" del modo de tu calculadora científica.
¿Por qué mi calculadora me da un resultado raro con seno y coseno?
Casi siempre es el modo de ángulo: la calculadora está en RAD y vos cargaste grados, o al revés. sen(30) en radianes da −0,988, no 0,5. Antes de dudar de la cuenta, chequeá que el modo (DEG / RAD / GRAD) coincida con la unidad de tu dato. En esta página la unidad la elegís vos en el desplegable.