Una raíz es una potencia de exponente fraccionario: ⁿ√x = x^(1/n).
x
n
Acepta coma o punto decimal. En raíces pares negativas se indica que no hay solución dentro de los números reales.
ESC
Matemática / Potencias y raíces
Calculadora con procedimiento
El resultado importa. Entender de dónde sale, más.
Resolvé potencias, raíces, logaritmos y factorizaciones. Te mostramos cada paso, los casos especiales y cómo comprobar la cuenta.
Exponentes negativosRaíces n-ésimasLogaritmosFactores primos
Elegí la familia
Todos los casos, en un solo lugar.
Los campos cambian según la operación. El resultado conserva el planteo, el desarrollo y la comprobación.
Reglas que resuelven casi todo
Potencias sin memorizar de más.
Las propiedades funcionan cuando la base o el exponente coinciden. El orden de las operaciones sigue siendo clave.
xᵃ · xᵇ = xᵃ⁺ᵇProducto, misma base
Se suman los exponentes. Ejemplo: 2³ × 2⁴ = 2⁷.
xᵃ ÷ xᵇ = xᵃ⁻ᵇCociente, misma base
Se restan los exponentes, siempre que x no sea cero.
(xᵃ)ᵇ = xᵃ·ᵇPotencia de potencia
Los exponentes se multiplican. No se suman.
x⁻ⁿ = 1/xⁿExponente negativo
Invierte la base; no vuelve negativo el resultado.
Casos que suelen confundir
El signo y los paréntesis cambian todo.
Cualquier base distinta de cero elevada a cero da uno.
La potencia se aplica al 2 y el signo menos queda afuera.
Con paréntesis, la base completa es negativa y el exponente es par.
Preguntas frecuentes
Lo que más se pregunta
Representa una raíz: x^(1/n) equivale a la raíz n-ésima de x. Por ejemplo, 8^(1/3) = ∛8 = 2.
No dentro de los números reales. Las raíces de índice impar sí aceptan negativos: ∛−8 = −2.
Porque el logaritmo pregunta a qué exponente hay que elevar 2 para obtener 8. Como 2³ = 8, log₂(8) = 3.
No. El 1 no es primo ni compuesto; excluirlo hace que la factorización prima de cada entero sea única.
Respuesta comprobable
La respuesta, sin vueltas
Una raíz es una potencia de exponente fraccionario: ⁿ√x = x^(1/n).
Calculá el mínimo común múltiplo (MCM) o el máximo común divisor (MCD) de dos números, o elegí potencias, raíces y logaritmos. Te mostramos la descomposición en primos, el algoritmo de Euclides y cada paso de la cuenta.
Qué entra
- Potencia: se multiplica la base por sí misma tantas veces como diga el exponente (2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32)
- Exponente 0: cualquier base distinta de cero da 1 (7⁰ = 1)
- Exponente negativo: invierte la base (2⁻³ = 1/2³ = 0,125)
- Raíz n-ésima: el número que elevado a n devuelve el radicando (∛27 = 3 porque 3³ = 27)
- Te decimos si la raíz es exacta o irracional, y cuál es el cuadrado o cubo perfecto más cercano
Qué puede cambiarla
- No existe raíz de índice par de un número negativo dentro de los números reales: √−9 no tiene solución real
- La raíz de índice impar sí acepta negativos: ∛−8 = −2, porque (−2)³ = −8
- −2⁴ y (−2)⁴ no son lo mismo: sin paréntesis el signo queda afuera y da −16, con paréntesis da 16
Plazo o próximo paso: con exponentes muy grandes el resultado pasa a notación científica: mirá el orden de magnitud, no las últimas cifras.
Fuentes principales: National Institute of Standards and Technology (NIST) · Wolfram MathWorld
Transparencia editorial
Quién responde por esta guía
Autor y editor responsableMartín RodríguezFundador y editor responsable de Hacé Cuentas.
Cómo se verificaLa autoría y el método están explicados en las páginas editoriales.
Fuentes y métodoLa página explica sus supuestos y límites.Ver metodología →
Elegí tu situación
Consulta principal:Calculadora de MCM y MCD, potencias, raíces y logaritmos
¿Qué querés resolver?
Tu próximo paso
Seguí con la decisión
Usá el resultado que acabás de obtener para avanzar con una cuenta directamente relacionada.