Matemática

Límites en un punto y en el infinito con indeterminaciones 0/0 e ∞/∞ y regla de L'Hôpital, dominio y rango, asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, integral definida por la regla de Barrow y área entre dos curvas.

Cuánto es el X% de un número, qué porcentaje es A de B, cuánto aumentó o bajó algo, el precio con descuento, el número original antes del porcentaje y cómo pasar un porcentaje a fracción y decimal. Con la cuenta paso a paso.

Derivada paso a paso: regla de la potencia, producto, cociente y cadena, polinomio por coeficientes, derivadas parciales, derivación implícita, recta tangente y normal, y máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivada.

Regla de tres simple directa e inversa, compuesta, escala de plano o mapa e interpolación lineal. Con el planteo "A es a B como C es a X", el despeje y la cuenta paso a paso.

Suma y resta con mcm de denominadores, multiplicación y división, simplificación a fracción irreducible por mcd, conversión entre fracción impropia y número mixto, y paso a decimal con redondeo. Con cada paso intermedio.

Fórmula resolvente con discriminante y raíces complejas, inecuaciones lineales, polinómicas, racionales y con valor absoluto resueltas por tabla de signos y notación de intervalos, factorización, raíces de un polinomio, división larga y regla de Ruffini. Con el planteo y cada paso intermedio.

Sistemas 2×2 por Cramer, sistemas 3×3, eliminación de Gauss-Jordan paso a paso y determinante e inversa de matrices 2×2 y 3×3. Con los determinantes intermedios, la verificación y qué pasa cuando el determinante da cero.

Pitágoras, seno, coseno y tangente, resolución de triángulos rectángulos, ley de senos, ley de cosenos, teorema de Tales, diagonal de un rectángulo o caja y conversión de grados a radianes y gradianes.

Término general y suma de una progresión aritmética o geométrica, suma de una serie geométrica infinita, sucesión de Fibonacci y polinomio de Taylor. Con la fórmula, la sustitución y la verificación paso a paso.

Distancia entre dos puntos en 2D y 3D, punto medio, ecuación de la recta por dos puntos o por punto y pendiente, y operaciones con vectores: módulo, suma, producto escalar y ángulo.

Área y perímetro de círculo, sector circular, triángulo (por Herón o por coordenadas), trapecio, rombo y polígono regular. Con la fórmula, la sustitución paso a paso y la verificación.

Tirá un dado o sorteá números al azar, calculá la probabilidad de un evento y de que ocurra al menos una vez en N intentos, cuántas combinaciones o permutaciones hay, la probabilidad binomial de k éxitos y el área bajo la curva normal entre dos valores.

Volumen, capacidad en litros y superficie de un prisma rectangular, un cilindro, un cono, una esfera y una pirámide. Con la fórmula, la sustitución paso a paso y la conversión a litros.

Tamaño de muestra para una encuesta, intervalo de confianza para la media (con z o con t de Student), correlación de Pearson y test chi-cuadrado de independencia. Con la fórmula, la sustitución y cómo se lee el resultado.

Media, mediana, moda y rango; varianza y desvío estándar (poblacional o muestral); coeficiente de variación; percentiles, cuartiles y outliers; z-score. Con la fórmula, la sustitución y la lectura de cada resultado.

Calculá potencias y raíces, logaritmos en cualquier base, MCD y MCM por el algoritmo de Euclides, números primos y factorización, y notación científica. Con el procedimiento completo, no sólo el resultado.