Conversor Binario ↔ Decimal ↔ Hexadecimal🌎 Actualizado mayo de 2026
El Conversor Binario ↔ Decimal ↔ Hexadecimal te permite transformar números entre los tres sistemas de numeración más usados en informática y electrónica. El sistema binario (base 2) usa solo dígitos 0 y 1, y es el lenguaje nativo de cualquier procesador. El decimal (base 10) es el sistema cotidiano. El hexadecimal (base 16) usa dígitos del 0 al 9 más las letras A–F, y es fundamental para representar colores, direcciones de memoria y valores RGB. La fórmula base para convertir binario a decimal es sumar cada dígito multiplicado por su potencia de 2 correspondiente: 1010₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 10₁₀. Usás esta calculadora cuando programás en bajo nivel, diseñás circuitos digitales, trabajás con paletas de colores en CSS/HTML, depurás código en assembler o simplemente estudiás sistemas digitales.
Cuándo usar esta calculadora
- Determinar el valor decimal de una dirección IP o máscara de subred expresada en binario (ej: 11000000.10101000.00000001.00000001 = 192.168.1.1).
- Convertir colores HTML/CSS escritos en hexadecimal a sus componentes RGB decimales y binarios: #FF5733 → R:255 G:87 B:51.
- Estudiar para materias de Arquitectura de Computadoras, Sistemas Digitales o Electrónica Digital en universidades y terciarios técnicos argentinos.
- Programar microcontroladores (Arduino, PIC, STM32) donde los registros de control se configuran en binario o hexadecimal.
- Verificar resultados de operaciones de bitmask y flags en desarrollo de software (AND, OR, XOR sobre valores binarios).
- Interpretar volcados de memoria (memory dumps) en hexadecimal al hacer debugging o ingeniería inversa de software.
Ejemplo: 1010 binario a decimal
- Número: 1010 (binario).
- Posiciones: 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰.
- Cálculo: 8 + 0 + 2 + 0 = 10.
- Hex: A. Octal: 12.
Cómo funciona
4 min de lecturaCómo se calcula
Los tres sistemas comparten la misma lógica posicional: cada dígito tiene un valor que depende de su posición (potencia de la base).
Binario → Decimal
Multiplicás cada bit por 2 elevado a su posición (de derecha a izquierda, empezando en 0), y sumás todos los resultados:
Decimal = d(n-1)×2^(n-1) + d(n-2)×2^(n-2) + ... + d1×2^1 + d0×2^0
Ejemplo: 1011₂
= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11₁₀Decimal → Binario
Dividís el número por 2 sucesivamente y anotás los restos de abajo hacia arriba:
13 ÷ 2 = 6 resto 1 ← bit menos significativo
6 ÷ 2 = 3 resto 0
3 ÷ 2 = 1 resto 1
1 ÷ 2 = 0 resto 1 ← bit más significativo
Resultado: 1101₂Decimal → Hexadecimal
Dividís por 16 y reemplazás restos 10–15 con A–F:
254 ÷ 16 = 15 resto 14 → E
15 ÷ 16 = 0 resto 15 → F
Resultado: FE₁₆Hexadecimal → Binario (conversión directa)
Cada dígito hex equivale exactamente a 4 bits (nibble). No hace falta pasar por decimal:
A = 1010
F = 1111
AF₁₆ = 1010 1111₂---
Tabla de referencia
| Decimal | Binario | Hexadecimal | Octal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 8 | 1000 | 8 | 10 |
| 10 | 1010 | A | 12 |
| 15 | 1111 | F | 17 |
| 16 | 0001 0000 | 10 | 20 |
| 32 | 0010 0000 | 20 | 40 |
| 64 | 0100 0000 | 40 | 100 |
| 128 | 1000 0000 | 80 | 200 |
| 255 | 1111 1111 | FF | 377 |
| 256 | 0001 0000 0000 | 100 | 400 |
| 1024 | 0100 0000 0000 | 400 | 2000 |
| 65535 | 1111 1111 1111 1111 | FFFF | 177777 |
> 💡 Referencia clave para informática: 255 = FF = máximo de 1 byte (8 bits). 65535 = FFFF = máximo de 2 bytes (16 bits). 4294967295 = FFFFFFFF = máximo de 4 bytes (32 bits).
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Casos típicos
Caso 1 — Máscara de subred /24
En redes, la máscara 255.255.255.0 en binario es:
11111111.11111111.11111111.00000000Los primeros 24 bits en 1 indican la parte de red; los últimos 8 bits en 0 indican el rango de hosts. Convertido a hex: FF.FF.FF.00.
Caso 2 — Color CSS #1A2B3C
Desglose en componentes RGB:
1A₁₆ → R = 1×16 + 10 = 26₁₀ = 0001 1010₂
2B₁₆ → G = 2×16 + 11 = 43₁₀ = 0010 1011₂
3C₁₆ → B = 3×16 + 12 = 60₁₀ = 0011 1100₂Resultado: rgb(26, 43, 60) — un azul oscuro marino.
Caso 3 — Registro de control de un microcontrolador
Un registro de 8 bits para habilitar interrupciones vale 0b00110101 en código Arduino:
0011 0101₂ = 53₁₀ = 35₁₆
Bits activos: posiciones 0, 2, 4, 5 (contando desde 0 a la derecha)Usar el valor hex 0x35 en el código fuente es más legible que 53 o el binario completo.
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Errores comunes
1. Confundir el bit más significativo (MSB) con el menos significativo (LSB): La posición 0 siempre va a la derecha (dígito menos significativo). Empezar a contar desde la izquierda lleva a resultados completamente erróneos.
2. Olvidar los ceros a la izquierda en hex→binario: Cada dígito hex SIEMPRE ocupa 4 bits. El dígito 3 no es 11; es 0011. Ignorar esto rompe la representación de registros y máscaras.
3. Mezclar octal con binario: El sistema octal (base 8) no es lo mismo que el binario. En lenguajes como C/C++, un literal que empieza con 0 (ej: 013) es octal (= 11 decimal), no decimal.
4. Asumir que hex es case-sensitive: FF, ff y Ff representan exactamente el mismo valor (255). Sin embargo, en contextos de programación algunos lenguajes distinguen prefijos: 0xFF (C/Java) vs #FF (CSS) vs &HFF (Visual Basic).
5. No considerar el signo en binario con complemento a dos: El número binario 1111 1111 puede ser 255 (sin signo) o −1 (con signo, complemento a dos en 8 bits). La calculadora trabaja con enteros sin signo; para negativos hay que especificar el sistema de representación.
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Preguntas frecuentes
¿Cuántos bits necesito para representar un número decimal dado?
La cantidad de bits necesarios es ⌈log₂(N+1)⌉. Para N=255 necesitás 8 bits; para N=1023 necesitás 10 bits; para N=65535 necesitás 16 bits. La fórmula general es: bits = piso(log₂(N)) + 1. Por ejemplo, el número 200 requiere piso(log₂(200)) + 1 = 7 + 1 = 8 bits.
¿Qué diferencia hay entre binario sin signo y complemento a dos?
En binario sin signo, 8 bits representan valores de 0 a 255. En complemento a dos (el estándar para enteros con signo en computadoras), el bit más significativo indica el signo: 0111 1111 = +127 y 1000 0000 = −128. Por eso un int8_t en C va de −128 a 127, mientras que un uint8_t va de 0 a 255. Esta calculadora usa representación sin signo.
¿Por qué los programadores prefieren hexadecimal sobre binario?
Porque 1 dígito hex representa exactamente 4 bits (nibble), haciendo que 2 dígitos hex = 1 byte. Escribir 0xFF es mucho más compacto y legible que 11111111. Además, la conversión hex↔binario es instantánea sin necesidad de aritmética: cada dígito se traduce de forma independiente. Un número de 32 bits ocupa 8 dígitos hex vs 32 dígitos binarios.
¿Cómo se representan números con coma (decimales/fraccionarios) en binario?
Se usa notación de punto fijo o punto flotante (estándar IEEE 754). Para la parte fraccionaria, cada posición a la derecha del punto binario vale 2⁻¹=0.5, 2⁻²=0.25, 2⁻³=0.125, etc. Así, 0.101₂ = 0.5 + 0.125 = 0.625₁₀. El estándar IEEE 754 de 32 bits (float) divide los bits en signo (1), exponente (8) y mantisa (23).
¿Los colores hexadecimales en CSS tienen algún límite de valor?
Sí. Cada canal RGB (rojo, verde, azul) se representa con 2 dígitos hex, es decir, 1 byte por canal. El valor mínimo es 00₁₆ = 0₁₀ y el máximo es FF₁₆ = 255₁₀. Un color como #FFFFFF (blanco) tiene los tres canales al máximo. El estándar CSS Color Level 4 también admite notación color(display-p3 ...) con valores >1.0, pero el formato #RRGGBB clásico siempre queda entre 0 y 255 por canal.
¿Qué es un nibble y para qué sirve?
Un nibble es un grupo de 4 bits, la mitad de un byte. Vale entre 0000₂ (0₁₀) y 1111₂ (15₁₀ = F₁₆). Es exactamente lo que representa un dígito hexadecimal. Los nibbles son útiles en electrónica para representar dígitos BCD (Binary-Coded Decimal), en displays de 7 segmentos y en protocolos como I²C donde los datos se agrupan en medio bytes.
¿Cómo funciona el sistema hexadecimal en las direcciones MAC de red?
Una dirección MAC tiene 48 bits, representados como 6 grupos de 2 dígitos hex separados por dos puntos o guiones. Ejemplo: A4:C3:F0:85:AC:22. Cada grupo es 1 byte (8 bits). Los primeros 3 bytes (24 bits) identifican al fabricante (OUI, Organizationally Unique Identifier) y los últimos 3 son el identificador único del dispositivo, según el estándar IEEE 802.
¿En qué contextos se usa el sistema octal hoy en día?
El octal (base 8) se usa principalmente en permisos de archivos en sistemas Unix/Linux. El comando chmod 755 asigna: propietario = 7 (rwx = 111₂), grupo = 5 (r-x = 101₂), otros = 5. También aparece en algunos protocolos de comunicación serial y en lenguajes como C, donde los literales con cero inicial son octales (ej: int x = 017; equivale a 15 en decimal).
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
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Última revisión: 18 de mayo de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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