Duración Modificada de Bono🇦🇷
Actualizado junio de 2026La duración modificada es la métrica clave para entender cuánto cae (o sube) el precio de un bono si la tasa de mercado se mueve 1 punto porcentual. Si tenés bonos en cartera — AL30, GD35, Treasuries o cualquier instrumento de renta fija — esta calculadora te dice de inmediato cuán sensible es tu posición ante cambios en las tasas. Ingresá la TIR del bono y sus años al vencimiento, y obtenés la duración modificada con su interpretación práctica. El cálculo corre enteramente en tu navegador: no guardamos datos, no requiere registro y es gratis. Disclaimer: los resultados son orientativos y no constituyen asesoramiento financiero. Para decisiones de inversión relevantes consultá con un asesor financiero matriculado ante la CNV.
Cuándo usar esta calculadora
- Comparar el riesgo de tasa de dos bonos soberanos (por ejemplo AL30 vs AL35) antes de decidir cuál incluir en cartera.
- Estimar la pérdida esperada en precio si el BCRA sube tasas o si la Reserva Federal modifica su política monetaria.
- Calcular el hedge ratio para neutralizar exposición usando futuros de bonos o swaps de tasa.
- Evaluar si la duración de tu portafolio de renta fija es consistente con tu horizonte de inversión y tolerancia al riesgo.
Bono a 10 años con TIR 10%, cupones semestrales
- TIR anual = 10%, cupones semestrales (m = 2)
- Rendimiento por período r = 10% / 2 = 5%
- Períodos totales N = 10 × 2 = 20
- Duración Macaulay = [(1,05/0,05) × (1 − 1/1,05²⁰)] / 2 = 6,54 años
- Duración modificada = 6,54 / 1,05 = 6,23
Casos resueltos
Ejemplos numéricos completos con datos reales para que valides cómo funciona la calculadora.
Caso 1: Bono soberano 10 años, TIR 10%, semestral
Caso 2: Bono corto 2 años, TIR 8%, semestral
Cómo funciona
2 min de lecturaLa duración modificada (Modified Duration, DM) es la métrica estándar para medir la sensibilidad del precio de un bono ante cambios en la tasa de interés. Una DM de 6,23 significa que si la TIR del mercado sube 1 punto porcentual, el precio del bono cae aproximadamente 6,23%; y si la tasa baja 1 punto, el precio sube 6,23%. Esta relación es aproximadamente lineal para movimientos pequeños de tasa (hasta ~1%).
El concepto fue formalizado por Frederick Macaulay (1938) como «tiempo promedio ponderado en que el inversor recupera sus flujos de caja», y luego derivado como sensibilidad precio-tasa por Hicks (1939) y Samuelson (1945). Hoy es un estándar del CFA Institute y se usa en todos los mercados globales de renta fija.
Cómo se calcula
Esta calculadora usa la fórmula exacta de duración de Macaulay para un bono a la par (cupón = TIR), el estándar del CFA Institute:
r = TIR / m (rendimiento por período)
N = Años × m (períodos totales)
Duración_Macaulay = [(1+r)/r × (1 − 1/(1+r)^N)] / m
Duración_Modificada = Duración_Macaulay / (1 + r)
Cambio % precio ≈ −DM × ΔtasaDonde m = cupones por año (2 = semestral, 1 = anual).
Ejemplo verificado: TIR = 10%, 10 años, semestral → r = 5%, N = 20 → Macaulay = 6,54 años → DM = 6,54 / 1,05 = 6,23.
Tabla de referencia: duración modificada por tipo de bono
| Instrumento | TIR | Plazo | Frecuencia | DM típica |
|---|---|---|---|---|
| LECAP / Letra 6 meses | 5% | 0,5 años | 2 | ~0,49 |
| Bono corto 2 años | 5% | 2 años | 2 | ~1,89 |
| Bono 5 años | 5% | 5 años | 2 | ~4,38 |
| Bono 10 años | 5% | 10 años | 2 | ~7,99 |
| Bono 10 años | 10% | 10 años | 2 | 6,23 |
| Bono 30 años | 5% | 30 años | 2 | ~15,37 |
| Cupón cero 10 años | 5% | 10 años | 1 | ~9,52 |
| Cupón cero 30 años | 5% | 30 años | 1 | ~28,57 |
Cuándo la duración modificada NO es suficiente
Disclaimer editorial
Los resultados son orientativos. Para análisis de portfolios reales o decisiones de inversión, verificá con datos de pantalla actualizados y consultá con un asesor financiero registrado ante la CNV.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la duración modificada de un bono?
Es una medida de sensibilidad: indica cuánto cambia el precio del bono, en porcentaje, ante una variación de 1 punto porcentual en la tasa de interés (TIR). Una duración modificada de 7 significa que si la TIR sube 1%, el precio cae ~7%; si la TIR baja 1%, el precio sube ~7%.
¿Cuál es la diferencia entre duración de Macaulay y duración modificada?
La duración de Macaulay mide el tiempo promedio ponderado (en años) en que el inversor recupera los flujos del bono. La duración modificada ajusta ese valor dividiéndolo por (1 + TIR/m), convirtiendo la duración en una medida de elasticidad precio-tasa. En la práctica, la duración modificada es la que se usa para estimar el cambio de precio.
¿Por qué los bonos de mayor plazo tienen más duración modificada?
Porque a mayor plazo, los flujos están más lejos en el tiempo y su valor presente es más sensible al factor de descuento (la tasa). Un bono a 30 años tiene una fracción mucho mayor de su valor presente en flujos lejanos que un bono a 2 años. Más lejanía = más sensibilidad al descuento = mayor DM.
¿Por qué los bonos cupón cero tienen la mayor duración modificada de todos?
Porque concentran todo el flujo al vencimiento. Sin cupones intermedios que devuelvan capital antes, el inversor asume el máximo riesgo de tasa durante toda la vida del bono. Un cupón cero a 10 años tiene DM cercana a 10 / (1 + TIR); un bono con cupón 8% semestral a 10 años puede tener DM de solo 6–7.
¿Cómo uso la duración modificada para comparar dos bonos?
Calculá la DM de cada bono. El que tenga mayor DM es más volátil ante cambios de tasa — te ofrece más ganancia si la tasa baja, pero más pérdida si sube. Si esperás subas de tasa (entorno restrictivo del BCRA o la Fed), preferís el de menor DM. Si esperás bajas (ciclo expansivo), preferís el de mayor DM para capturar la apreciación de precio.
¿Qué DM tienen los bonos soberanos argentinos típicos?
Aproximaciones orientativas (pueden variar según precios y TIR de mercado): AL30 (USD ley local) ~3–4; GD30 (USD ley NY) ~3–4; AL35 / GD35 ~4,5–6; AE38 / GD38 ~5,5–6,5; GD41 ~6–7. Los bonos duales 2026/2027 y los CER tienen DM real más baja (~0,8–1,5). Siempre verificá con datos actualizados de BYMA o IAMC.
¿Cuándo debo usar convexidad además de la duración modificada?
Para movimientos de tasa mayores a 1–2 puntos porcentuales, la aproximación lineal de la DM pierde precisión. La convexidad corrige la curvatura de la relación precio-tasa: Δprecio ≈ −DM × Δy + ½ × Convexidad × (Δy)². La convexidad siempre es positiva en bonos sin opciones, lo que significa que la DM subestima las ganancias cuando la tasa baja y sobreestima las pérdidas cuando sube.
¿Cómo afecta la TIR a la duración modificada?
Una TIR más alta reduce la duración modificada: el denominador (1 + TIR/m) crece, comprimiendo la DM. Esto tiene sentido intuitivo: a tasas de descuento más altas, los flujos lejanos valen menos hoy, por lo que el «tiempo efectivo» de recupero se acorta. Por eso los bonos emergentes con TIR muy alta (como en momentos de estrés argentino) tienen DM más comprimida que lo que su plazo nominal sugeriría.
¿Qué es la inmunización de portfolios con duración?
Es una estrategia para neutralizar el riesgo de tasa: si igualás la duración de tus activos de renta fija con el horizonte de tu obligación o pasivo, los efectos de las variaciones de tasa sobre el precio del bono y sobre el rendimiento de reinversión de los cupones se compensan mutuamente. Se usa en fondos de pensión, compañías de seguros y carteras conservadoras.
¿Qué fórmula usa esta calculadora?
Esta calculadora usa la fórmula exacta de Macaulay para un bono a la par (cupón = TIR): Macaulay = [(1+r)/r × (1 − 1/(1+r)^N)] / m, donde r = TIR/m y N = años × m. Luego divide por (1+r) para obtener la duración modificada. Es el estándar del CFA Institute, exacto para bonos a la par y muy preciso para bonos cercanos al par.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Contenido revisado por el equipo editorial de Hacé Cuentas, con apego a nuestra política editorial y metodología de cálculo.
Última revisión: 03 de junio de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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