Calculadora de redshift a velocidad radial🌎

La fórmula no relativista v = z × c es una aproximación válida solo cuando z ≪ 1 (en la práctica, z < 0.1). Para z = 0.05 el error es menor al 0,3%, pero para z = 0.5 el error supera el 30%. La fórmula relativista v = c × [(1+z)² − 1] / [(1+z)² + 1] garantiza que v < c para cualquier valor de z, cumpliendo con la relatividad especial de Einstein (1905).

El CMB tiene z ≈ 1100, lo que corresponde a la época de la recombinación, unos 380.000 años después del Big Bang. A ese redshift, la temperatura del universo era ~3.000 K; hoy la vemos enfriada a 2.725 K (medición del satélite COBE/WMAP). No tiene sentido calcular una velocidad de recesión clásica para el CMB; la expansión a ese z es superlumínica en términos comóviles.

Sí. Un z negativo indica que el objeto se acerca al observador y la luz se corre hacia el azul (blueshift). El ejemplo más conocido es la galaxia de Andrómeda (M31), con z ≈ −0.001, equivalente a una velocidad de aproximación de ~300 km/s. En unos 4.500 millones de años, Andrómeda colisionará con la Vía Láctea.

Se obtiene un espectro de alta resolución del objeto y se identifican líneas de absorción o emisión conocidas (Hα a 656.3 nm, Hβ a 486.1 nm, [OII] a 372.7 nm, etc.). Se compara la posición observada con la longitud de onda en laboratorio y se calcula z = (λ_obs − λ_em) / λ_em. Modernamente, telescopios como el VLT o el JWST miden z con precisión de hasta 6 decimales usando espectrómetros de campo integral.

La calculadora calcula la velocidad de recesión total implícita en z, que incluye tanto la expansión cosmológica (redshift de Hubble) como la velocidad peculiar propia del objeto (movimiento gravitacional local, típicamente ±300 a ±1000 km/s). Para separar ambas contribuciones se necesita modelado adicional de la dinámica del cúmulo o el campo de velocidades.

Al 2024, el mayor redshift espectroscópicamente confirmado es z = 14.32, correspondiente a la galaxia JADES-GS-z14-0, detectada por el Telescopio Espacial James Webb. Esto ubica a la galaxia a solo ~290 millones de años después del Big Bang. Con la fórmula relativista, su velocidad de recesión calculada es v ≈ 0.9997 × c, o sea 299.700 km/s.

La constante de Hubble H₀ relaciona la velocidad de recesión con la distancia: v = H₀ × d. Su valor actual medido por el satélite Planck es H₀ = 67.4 km/s/Mpc, mientras que mediciones con cefeidas dan ~73 km/s/Mpc (la llamada 'tensión de Hubble'). Una vez obtenida v del redshift z, la distancia se estima como d = v / H₀, válido para z pequeños.

Sí, aunque en ese caso el z es puramente Doppler (no cosmológico) y es muy pequeño. Las velocidades radiales de estrellas típicas en nuestra galaxia son de 10 a 300 km/s, lo que da z entre 0.000033 y 0.001. En detección de exoplanetas por velocidad radial, las variaciones son aún menores: entre 1 y 100 m/s (z ~ 3×10⁻⁹ a 3×10⁻⁷), requiriendo espectrógrafos ultraprecisos como HARPS o ESPRESSO.

La aproximación v = z × c es suficiente para z < 0.1, donde el error es menor al 1%. Es la que se usa en astronomía extragaláctica para galaxias del Grupo Local y cúmulos cercanos. Para cuásares y objetos con z > 0.1 —que corresponden a distancias superiores a ~400 Mpc— es obligatorio usar la fórmula relativista para evitar errores significativos en la estimación de velocidad y distancia.