Ley de Hooke — fuerza del resorte🌎 Actualizado mayo de 2026
La Ley de Hooke describe la fuerza elástica que ejerce un resorte cuando se lo estira o comprime: F = k · x, donde F es la fuerza en Newtons (N), k es la constante de rigidez del resorte en N/m y x es la deformación en metros (m). Esta ley es válida mientras la deformación se mantenga dentro del límite elástico del material, es decir, que al retirar la fuerza el resorte vuelva a su forma original. Se aplica en ingeniería mecánica, física aplicada, diseño de amortiguadores, balanzas de resorte y sistemas de suspensión.
Cuándo usar esta calculadora
- Calcular la fuerza que ejerce el resorte de una balanza tipo gancho con k = 500 N/m al estirarse 8 cm (F = 40 N).
- Determinar la constante k de un amortiguador de suspensión automotriz midiendo la deformación bajo un peso conocido.
- Verificar si la deformación de un resorte industrial supera el límite elástico del acero (≈ 0,2 % de deformación unitaria) para evitar deformación permanente.
- Diseñar un sistema de aislación de vibraciones en maquinaria eligiendo un resorte con k adecuada para una frecuencia natural deseada (f = (1/2π)·√(k/m)).
Ejemplo de cálculo
- k=100 N/m, x=0.05m
- F = 100 × 0.05 = 5 N
Cómo funciona
4 min de lecturaCómo se calcula
La Ley de Hooke relaciona tres magnitudes: fuerza (F), constante del resorte (k) y deformación (x). Según qué incógnita se quiera encontrar, las fórmulas son:
F = k · x → Fuerza resultante (N)
k = F / x → Constante del resorte (N/m)
x = F / k → Deformación o elongación (m)Variables:
> ⚠️ La ley solo es válida en la región elástica del material. Pasado el límite elástico (punto de fluencia), la relación deja de ser lineal y el resorte sufre deformación permanente.
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Tabla de referencia
Valores típicos de constante k para resortes reales:
| Tipo de resorte | k típica | Aplicación |
|---|---|---|
| Resorte de bolígrafo | 1 – 5 N/m | Uso cotidiano |
| Resorte de balanza de gancho | 100 – 800 N/m | Laboratorio / comercio |
| Resorte de suspensión moto | 10 000 – 25 000 N/m | Motocicletas |
| Resorte de suspensión auto (amortiguador) | 15 000 – 40 000 N/m | Automóviles de pasajeros |
| Resorte de prensa industrial | 50 000 – 500 000 N/m | Maquinaria pesada |
| Tendón de Aquiles humano (biomecánica) | ~3 000 N/m | Biomecánica / medicina |
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Casos típicos
Caso 1 — Balanza de resorte en un laboratorio escolar
Un resorte tiene k = 200 N/m. Se cuelga una masa de 500 g (≈ 4,9 N).
x = F / k = 4,9 N / 200 N/m = 0,0245 m = 2,45 cmEl resorte se estira 2,45 cm. Está dentro del rango elástico típico (< 5 cm para este tipo de resorte).
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Caso 2 — Constante desconocida de un resorte industrial
Se aplica una fuerza de 1 200 N y el resorte se deforma 3 cm (0,03 m):
k = F / x = 1 200 N / 0,03 m = 40 000 N/m = 40 kN/mCorresponde a un resorte de suspensión automotriz (ver tabla).
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Caso 3 — Sistema de vibraciones: frecuencia natural
Un bloque de 10 kg descansa sobre un resorte con k = 4 000 N/m:
f = (1 / 2π) · √(k / m) = (1 / 6,2832) · √(4000 / 10)
f = (1 / 6,2832) · √400
f = (1 / 6,2832) · 20 ≈ 3,18 HzEl sistema oscila a 3,18 Hz. Útil para diseño de aislaciones antivibratorias.
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Errores comunes
1. Confundir la deformación con la longitud total del resorte. La variable x es el desplazamiento desde la posición de equilibrio (Δl), no la longitud final. Si un resorte mide 20 cm en reposo y 23 cm bajo carga, x = 3 cm = 0,03 m.
2. Usar unidades inconsistentes. Si k está en N/m, x debe estar en metros, no centímetros. Un error típico: k = 500 N/m y x = 5 cm → F = 500 × 5 = 2 500 N (¡incorrecto!). Correcto: F = 500 × 0,05 = 25 N.
3. Aplicar la ley más allá del límite elástico. Para el acero común, la deformación unitaria máxima en zona elástica es ≈ 0,1–0,2 %. Superar ese umbral invalida la Ley de Hooke; el resorte queda deformado permanentemente.
4. Ignorar el signo de la fuerza. En física, la fuerza restauradora es opuesta al desplazamiento: F = −k·x. Esto es clave en problemas de movimiento armónico simple (MAS). La calculadora trabaja con magnitudes, pero en vectores el signo importa.
5. Resortes en serie vs. en paralelo. Si hay varios resortes combinados, la k equivalente cambia: en paralelo k_eq = k₁ + k₂; en serie 1/k_eq = 1/k₁ + 1/k₂. Aplicar la k de un solo resorte al sistema completo es un error frecuente.
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Preguntas frecuentes
¿La Ley de Hooke aplica solo a resortes metálicos?
No. La ley aplica a cualquier material elástico dentro de su región lineal: goma, tendones, polímeros y estructuras de hormigón bajo cargas bajas. El requisito es que la deformación sea proporcional a la fuerza y reversible. En materiales como el caucho, la zona elástica lineal es más estrecha y la relación puede volverse no lineal antes que en el acero.
¿Cuál es la diferencia entre k alta y k baja?
Una k alta significa un resorte rígido: se necesita mucha fuerza para deformarlo poco (ej.: resorte industrial con k = 50 000 N/m). Una k baja indica un resorte blando: se deforma mucho con poca fuerza (ej.: resorte de balanza con k = 50 N/m). En suspensiones, una k alta mejora la maniobrabilidad pero reduce el confort; una k baja hace lo opuesto.
¿Cómo sé si un resorte superó su límite elástico?
El signo más claro es que el resorte no recupera su longitud original al retirar la carga; queda con una deformación permanente (deformación plástica). Para el acero de resortes (ASTM A228), el límite de fluencia típico es de 1 600 – 1 900 MPa. En la práctica, si la deformación visible supera el 30–40 % de la longitud libre del resorte, es probable que se haya entrado en zona plástica.
¿Cómo se calculan resortes en serie y en paralelo?
En paralelo (ambos resortes soportan la carga juntos): k_eq = k₁ + k₂. Ejemplo: k₁ = 200 N/m y k₂ = 300 N/m → k_eq = 500 N/m. En serie (la fuerza pasa por uno y luego por el otro): 1/k_eq = 1/k₁ + 1/k₂ → k_eq = (k₁·k₂)/(k₁+k₂). Con los mismos valores: k_eq = (200×300)/500 = 120 N/m. En serie el sistema es más blando; en paralelo, más rígido.
¿Qué relación tiene la Ley de Hooke con el Movimiento Armónico Simple (MAS)?
La fuerza restauradora F = −k·x es exactamente la condición que genera MAS. Un objeto de masa m unido a un resorte k oscila con período T = 2π·√(m/k) y frecuencia f = (1/2π)·√(k/m). Por ejemplo, m = 0,5 kg y k = 200 N/m → T = 2π·√(0,5/200) ≈ 0,314 s, es decir, unas 3,18 oscilaciones por segundo.
¿Se puede usar esta calculadora para resortes de torsión?
Los resortes de torsión siguen una ley análoga pero para ángulos: M = κ · θ, donde M es el momento torsor (N·m), κ es la constante de torsión (N·m/rad) y θ es el ángulo de torsión en radianes. La forma matemática es idéntica, solo cambian las unidades. Esta calculadora está orientada a resortes lineales (extensión/compresión); para torsión conviene adaptar k → κ y x → θ.
¿La energía potencial elástica cómo se calcula?
La energía almacenada en un resorte deformado es Ep = ½ · k · x². Ejemplo: k = 400 N/m y x = 0,10 m → Ep = ½ × 400 × (0,10)² = ½ × 400 × 0,01 = 2 J. Esta energía se libera cuando el resorte vuelve a su posición de equilibrio, convirtiéndose en energía cinética (principio de conservación de la energía mecánica).
¿Qué unidades de k se usan en ingeniería argentina?
En el Sistema Internacional (SI), k se expresa en N/m. En ingeniería estructural y mecánica industrial en Argentina (siguiendo normas IRAM e ISO), es común ver kN/m para resortes pesados o N/mm para resortes compactos (1 N/mm = 1 000 N/m). Siempre verificá las unidades antes de operar: un resorte catalogado como k = 10 N/mm equivale a k = 10 000 N/m.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
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Última revisión: 18 de mayo de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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