Calculadora Ley de Hooke — fuerza del resorte (F = k·x)🌎
Actualizado junio de 2026La Ley de Hooke establece que la fuerza de un resorte es F = k · x, donde k es la constante elástica (N/m) y x es la deformación (m). Ejemplo: resorte con k = 200 N/m estirado 5 cm → F = 200 × 0,05 = 10 N. Para calcular k: k = F / x. Energía almacenada: E = ½ · k · x².
La Ley de Hooke describe la fuerza elástica que ejerce un resorte cuando se lo estira o comprime: F = k · x, donde F es la fuerza en Newtons (N), k es la constante de rigidez en N/m y x es la deformación en metros (m). La relación es lineal mientras la deformación se mantenga dentro del límite elástico del material (al retirar la fuerza, el resorte vuelve a su forma original). Tiene aplicaciones en ingeniería mecánica, diseño de suspensiones, balanzas, amortiguadores, análisis de vibraciones y biomecánica.
Cuándo usar esta calculadora
- Calcular la fuerza que ejerce el resorte de una balanza de gancho (k = 500 N/m) al estirarse 8 cm: F = 500 × 0,08 = 40 N.
- Determinar la constante k de un amortiguador de suspensión automotriz midiendo la deformación bajo un peso conocido (k = F/x).
- Verificar si la deformación de un resorte industrial supera el límite elástico del acero antes de llegar a deformación permanente.
- Diseñar un sistema de aislación de vibraciones eligiendo k adecuada para la frecuencia natural deseada (f = (1/2π)·√(k/m)).
Ejemplo: fuerza de un resorte de laboratorio
- Dato: resorte con k = 200 N/m, se estira x = 0,05 m (5 cm).
- Aplicar F = k × x = 200 × 0,05 = 10 N.
- Energía almacenada: E = ½ × 200 × (0,05)² = 0,25 J.
Cómo funciona
3 min de lecturaCómo se calcula
La Ley de Hooke relaciona tres magnitudes: fuerza (F), constante del resorte (k) y deformación (x). Según qué incógnita se quiera encontrar:
F = k · x → Fuerza resultante [N]
k = F / x → Constante del resorte [N/m]
x = F / k → Deformación o elongación [m]Variables:
> ⚠️ La ley es válida solo en la región elástica del material. Superado el límite de fluencia, la relación deja de ser lineal y el resorte sufre deformación permanente.
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Tabla de deformaciones para k = 200 N/m
| Deformación (x) | Fuerza F = k·x | Energía Ep = ½·k·x² |
|---|---|---|
| 0,01 m (1 cm) | 2,0 N | 0,01 J |
| 0,05 m (5 cm) | 10,0 N | 0,25 J |
| 0,10 m (10 cm) | 20,0 N | 1,00 J |
| 0,20 m (20 cm) | 40,0 N | 4,00 J |
| 0,50 m (50 cm) | 100,0 N | 25,00 J |
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Energía potencial elástica
La energía almacenada en un resorte deformado es:
Ep = ½ · k · x²Ejemplo: k = 400 N/m, x = 0,10 m → Ep = ½ × 400 × 0,01 = 2 J.
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Tabla de constantes k típicas
| Tipo de resorte | k típica | Aplicación |
|---|---|---|
| Resorte de bolígrafo | 1–5 N/m | Uso cotidiano |
| Resorte de balanza de gancho | 100–800 N/m | Laboratorio / comercio |
| Resorte de suspensión de moto | 10 000–25 000 N/m | Motocicletas |
| Resorte de suspensión de auto | 15 000–40 000 N/m | Automóviles de pasajeros |
| Resorte de prensa industrial | 50 000–500 000 N/m | Maquinaria pesada |
| Tendón de Aquiles (biomecánica) | ~3 000 N/m | Medicina / biomecánica |
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Resortes en serie y en paralelo
Ejemplo: k₁ = 200 N/m, k₂ = 300 N/m.
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Errores comunes
1. Confundir deformación con longitud total. x = Δl es el cambio de longitud desde el equilibrio, no la longitud final del resorte.
2. Unidades inconsistentes. Si k está en N/m, x debe estar en metros. k = 500 N/m y x = 5 cm: F = 500 × 0,05 = 25 N (no 2 500 N).
3. Aplicar más allá del límite elástico. Para acero de resortes, la deformación unitaria máxima en zona elástica es ≈ 0,1–0,2 %.
4. Ignorar el signo vectorial. La fuerza restauradora es F = −k·x; el signo negativo indica que se opone al desplazamiento. La calculadora trabaja con magnitudes.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es la Ley de Hooke y cuál es su fórmula?
La Ley de Hooke establece que la fuerza restauradora de un resorte es proporcional a su deformación: F = k · x. Fue formulada por Robert Hooke en 1676. Aquí F es la fuerza en Newtons, k es la constante elástica en N/m y x es el desplazamiento en metros desde la posición de equilibrio. La ley es válida solo dentro del límite elástico del material.
¿Qué significa la constante k y cómo la obtengo experimentalmente?
La constante k (N/m) mide la rigidez del resorte: cuántos newtons de fuerza hace falta para deformarlo un metro. Para medirla experimentalmente, aplicá cargas conocidas (por ejemplo, pesas de 100 g = 0,981 N) y medí la deformación resultante con una regla. Calculá k = F/x para cada carga y promediá los valores. Una gráfica de F vs. x debe dar una recta cuya pendiente es k.
¿Cómo calcular la fuerza de un resorte paso a paso?
1) Identificá la constante elástica k del resorte (en N/m). 2) Medí la deformación x desde la posición de equilibrio (en metros). 3) Aplicá F = k × x. Ejemplo: k = 300 N/m, x = 0,08 m (8 cm) → F = 300 × 0,08 = 24 N. Si k está en N/mm, convertí primero a N/m (multiplicar por 1 000).
¿La Ley de Hooke aplica solo a resortes metálicos?
No. La ley aplica a cualquier material elástico dentro de su región lineal: goma, tendones, polímeros, estructuras de hormigón bajo cargas bajas, incluso membranas biológicas. El requisito es que la deformación sea proporcional a la fuerza y reversible al retirar la carga. En el caucho, la zona lineal es más estrecha; en el acero, es más amplia.
¿Cuál es la diferencia entre un resorte de k alta y uno de k baja?
Una k alta indica un resorte rígido: requiere mucha fuerza para deformarse poco (ej.: resorte industrial k = 50 000 N/m). Una k baja indica un resorte blando: se deforma mucho con poca fuerza (ej.: resorte de balanza k = 100 N/m). En suspensiones, k alta mejora la maniobrabilidad pero reduce el confort en pavimentos irregulares.
¿Cómo sé si un resorte superó su límite elástico?
El síntoma más claro es que el resorte no recupera su longitud original al retirar la carga (deformación permanente). Para acero de resortes (ASTM A228), el límite de fluencia es 1 600–1 900 MPa. En la práctica, si la deformación visible supera el 30–40 % de la longitud libre del resorte, es probable que esté en zona plástica. La deformación plástica invalida la Ley de Hooke.
¿Cómo se calculan resortes combinados (serie y paralelo)?
En paralelo (ambos resortes soportan la carga simultáneamente): k_eq = k₁ + k₂. Ejemplo: 200 + 300 = 500 N/m. En serie (la fuerza pasa de uno al otro): 1/k_eq = 1/k₁ + 1/k₂, es decir k_eq = (k₁·k₂)/(k₁+k₂). Con los mismos valores: k_eq = (200×300)/500 = 120 N/m. El sistema en serie siempre es más blando que el resorte individual más blando.
¿Qué relación tiene la Ley de Hooke con el Movimiento Armónico Simple (MAS)?
La fuerza restauradora F = −k·x es exactamente la condición que genera Movimiento Armónico Simple. Un objeto de masa m unido a un resorte k oscila con período T = 2π·√(m/k) y frecuencia f = (1/2π)·√(k/m). Ejemplo: m = 0,5 kg, k = 200 N/m → T = 2π·√(0,5/200) ≈ 0,314 s (≈ 3,18 Hz). La frecuencia no depende de la amplitud de la oscilación, solo de m y k.
¿Cómo se calcula la energía potencial elástica almacenada?
La energía almacenada en un resorte deformado es Ep = ½ · k · x². Ejemplo: k = 400 N/m, x = 0,10 m → Ep = ½ × 400 × (0,10)² = 2 J. Esta energía se libera cuando el resorte vuelve al equilibrio, convirtiéndose en energía cinética. En un MAS sin fricción, la suma Ep + Ec se conserva constantemente.
¿Qué unidades de k se usan en ingeniería industrial en Argentina?
En el Sistema Internacional (SI), k se expresa en N/m. En ingeniería mecánica e industrial en Argentina (normas IRAM e ISO), es frecuente ver kN/m para resortes de carga pesada o N/mm para resortes compactos (1 N/mm = 1 000 N/m). Verificá siempre antes de operar: un resorte catalogado como k = 10 N/mm equivale a k = 10 000 N/m.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
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Última revisión: 03 de junio de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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