Convertir grados a gradianes (gon) — y viceversa🌎
Actualizado junio de 20261 grado equivale a 10/9 ≈ 1.1111 gradianes (gon). Para convertir grados a gradianes, multiplicá los grados por 10/9. Para ir de gradianes a grados, multiplicá por 9/10 = 0.9. Una circunferencia completa = 360° = 400 gon. Un ángulo recto = 90° = 100 gon.
El gradián (o gon) divide la circunferencia en 400 partes iguales, a diferencia de los grados que la dividen en 360. Esto hace que el ángulo recto mida exactamente 100 gon en lugar de 90°, lo cual simplifica los cálculos decimales en topografía. El factor de conversión es exacto y permanente: 1° = 10/9 gon ≈ 1.1111 gon. No hay redondeos arbitrarios: el factor es una fracción exacta.
Cuándo usar esta calculadora
- Topografía e ingeniería civil con instrumentos europeos que usan gon.
- Interpretación de mapas y catastros de Francia, Alemania, Suiza.
- Conversión de datos de estaciones totales y teodolitos configurados en gon.
- Cálculo de pendientes y azimuts en sistemas decimales.
- Ejercicios académicos de trigonometría y geometría.
- Verificar lecturas de GPS y drones con firmware europeo.
Ejemplo: convertir 45° a gradianes
- Valor de entrada: 45 grados.
- Aplicar factor exacto: 45 × (10/9) = 450/9 = 50 gon exactos.
- Verificación: 50 gon es 1/8 de circunferencia (400/8 = 50 ✓).
Cómo funciona
2 min de lecturaFórmula de conversión
Grados → Gradianes:
gon = grados × (10/9)Gradianes → Grados:
grados = gon × (9/10) = gon × 0.9El factor 10/9 es exacto porque 400 gon / 360° = 10/9. No hay redondeos: 1° = 1.11111... gon (fracción periódica exacta).
Tabla de conversión grados a gradianes
| Ángulo (°) | Gradianes (gon) | Referencia |
|---|---|---|
| 1 | 1.1111... | — |
| 10 | 11.1111... | — |
| 30 | 33.3333... | 1/12 de circunferencia |
| 45 | 50 | 1/8 de circunferencia |
| 60 | 66.6666... | 1/6 de circunferencia |
| 90 | 100 | Ángulo recto |
| 120 | 133.3333... | — |
| 135 | 150 | 3/8 de circunferencia |
| 180 | 200 | Ángulo llano |
| 270 | 300 | 3/4 de circunferencia |
| 360 | 400 | Circunferencia completa |
Tabla inversa: gradianes a grados
| Gradianes (gon) | Grados (°) |
|---|---|
| 1 | 0.9 |
| 10 | 9 |
| 50 | 45 |
| 100 | 90 |
| 200 | 180 |
| 400 | 360 |
¿Qué es un gradián (gon)?
El gradián (símbolo gon o grad) es la unidad de medida de ángulo del sistema centesimal. Divide la circunferencia completa en 400 partes iguales (vs 360 en grados o 2π en radianes). El ángulo recto mide exactamente 100 gon, lo que simplifica los cálculos decimales.
El nombre oficial en el Sistema Internacional es gradián (o gon); en algunos países también se llama grade (francés) o Neugrad (alemán).
¿Dónde se usa el gon?
El gradián es el estándar oficial en topografía en Francia, Alemania, Suiza, Países Bajos y parte de Latinoamérica. Los teodolitos, estaciones totales y GPS topográficos de marcas europeas (Leica, Trimble, Sokkia) pueden configurarse en gon. El sistema sexagesimal (grados) sigue siendo dominante en matemática, navegación y uso cotidiano.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto es 1 grado en gradianes?
1 grado = 10/9 ≈ 1.1111 gradianes (gon). El factor exacto es la fracción 10/9, porque la circunferencia completa = 360° = 400 gon, entonces 1° = 400/360 = 10/9 gon.
¿Cuánto es 90 grados en gradianes?
90° = 100 gon (exacto). El ángulo recto mide exactamente 100 gradianes, lo cual es una de las ventajas del sistema centesimal para la topografía decimal.
¿Cuánto es 45 grados en gradianes?
45° = 50 gon (exacto). Se calcula como 45 × (10/9) = 450/9 = 50.
¿Cuánto es 180 grados en gradianes?
180° = 200 gon (exacto). El ángulo llano (mitad de circunferencia) equivale a 200 gradianes.
¿Cuánto es 1 gradián en grados?
1 gon = 9/10 = 0.9 grados (exacto). Para pasar de gradianes a grados, multiplicar por 0.9 o por (9/10).
¿Qué diferencia hay entre grados, gradianes y radianes?
Grados: 360° en circunferencia completa (sistema babilónico). Gradianes (gon): 400 gon en circunferencia completa (sistema decimal/centesimal). Radianes: 2π rad en circunferencia completa (sistema natural para matemática). Los tres miden ángulos pero con escalas distintas: 90° = 100 gon = π/2 rad.
¿Para qué se usan los gradianes en la práctica?
Principalmente en topografía de países europeos (Francia, Alemania, Suiza): los teodolitos y estaciones totales de marcas europeas usan gon por defecto. También en catastro, ingeniería civil con coordenadas en Lambert (proyección francesa), y carreras universitarias de agrimensura.
¿Cuánto es 360 grados en gradianes?
360° = 400 gon (exacto). Esta es la definición del sistema: la circunferencia completa tiene 400 gradianes, de ahí el nombre 'sistema centesimal' (400 = 4 × 100).
¿Puedo convertir gradianes a grados con esta calculadora?
Sí. Seleccioná la opción Gradianes → Grados en el menú de dirección. La calculadora aplica el factor inverso exacto: grados = gon × 0.9.
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Contenido revisado por el equipo editorial de Hacé Cuentas, con apego a nuestra política editorial y metodología de cálculo.
Última revisión: 03 de junio de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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