Metros cuadrados de terreno irregular (polígono 3-8 lados)
Calculá m² exactos con Shoelace. Coordenadas vértices, hectáreas, perímetro. 3-8 lados.
- Datos Wikipedia · julio de 2026
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El terreno tiene 310,5 m² (0,031 ha). Perímetro aproximado 61,5 m. Suficiente para una casa de 100 m² con patio y cocher
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Cuando tu terreno no es rectangular (y casi ninguno lo es), la fórmula largo × ancho no sirve. Esta calculadora usa la fórmula de Shoelace (también llamada de Gauss), el método estándar en topografía y agrimensura para calcular el área de un polígono irregular a partir de las coordenadas de sus vértices. Sirve para terrenos de 3 a 8 lados — la mayoría de los lotes rurales y urbanos con frente irregular caen en este rango. Podés usar coordenadas relativas (empezando un vértice en 0,0 y midiendo los demás con cinta métrica o drone), o coordenadas GPS convertidas a metros. El resultado te da m², hectáreas y perímetro — lo que necesitás para escriturar, cercar, vender o presentar ante catastro. Si tu terreno tiene más de 8 lados o curvas, vas a necesitar un agrimensor con relevamiento topográfico.
Cuándo usar esta calculadora
- Estimar m² de tu lote irregular antes de escriturar.
- Verificar la medida del catastro vs la real.
- Calcular superficie para dividir un terreno entre herederos.
- Presupuestar materiales para cercar un lote irregular.
- Medir un terreno rural con coordenadas GPS convertidas.
Ejemplos verificados con fórmula Shoelace
Resultados calculados con la misma fórmula de esta calculadora — útiles para verificar tu medición o estimar antes de encargar una mensura.
| Forma del terreno | Vértices | Área (m²) | Hectáreas (ha) | Perímetro (m) |
|---|---|---|---|---|
| Triángulo (base 20 m, altura 15 m) | 3 | 150,00 | 0,0150 | 56,06 |
| Lote urbano angosto (8 × 30 m) | 4 | 240,00 | 0,0240 | 76,00 |
| Rectangular (20 × 15 m) | 4 | 300,00 | 0,0300 | 70,00 |
| Cuadrilátero irregular con frente oblicuo | 4 | 310,50 | 0,0311 | 71,08 |
| Hexágono (esquina mochada 5 + 10 m) | 6 | 325,00 | 0,0325 | 70,32 |
| Pentágono irregular (base 25 m) | 5 | 465,00 | 0,0465 | 84,97 |
| Lote rural (100 × 50 m) | 4 | 5.000,00 | 0,5000 | 300,00 |
Valores calculados con A = |Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)| / 2 (fórmula de Shoelace/Gauss). El cuadrilátero con frente oblicuo corresponde al ejemplo del JSON (vértices: (0,0)·(20,0)·(22,15)·(5,18)). 1 ha = 10.000 m².
Cómo funciona
Cómo se calcula
La fórmula de Shoelace (o del cordón de zapato, por cómo se cruzan los productos) es:
A = |Σ (xᵢ · yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ · yᵢ)| / 2Donde (xᵢ, yᵢ) son las coordenadas de cada vértice, y el último vértice se conecta al primero para cerrar el polígono.
Funciona con cualquier polígono simple (sin lados que se crucen), sea convexo o cóncavo.
Cómo obtener las coordenadas de tu terreno
Opción A — Cinta métrica + ángulos (método tradicional)
1. Elegí un vértice como origen (0, 0).
2. Medí la distancia y el ángulo (con brújula) a cada otro vértice.
3. Convertí a coordenadas: x = dist · cos(ángulo), y = dist · sin(ángulo).
Opción B — GPS o drone (más preciso)
1. Marcá cada vértice con coordenadas GPS (latitud, longitud).
2. Convertí a UTM (metros) usando Google Earth Pro o QGIS.
3. Restá las coordenadas del primer vértice para simplificar.
Opción C — Google Maps (rápido pero aproximado)
1. Usá la herramienta "medir distancia" haciendo clic en cada vértice.
2. Anotá las distancias y ángulos aproximados.
3. Precisión ±5% — suficiente para estimación, no para escritura.
Tabla de casos típicos
| Forma | Vértices | Notas |
|---|---|---|
| Triángulo | 3 | Terreno en esquina o cuña |
| Cuadrilátero irregular | 4 | 90% de los lotes urbanos |
| Pentágono | 5 | Lotes en diagonal a calle |
| Hexágono | 6 | Terrenos en esquinas mochadas |
| Heptágono / octágono | 7-8 | Lotes rurales o con retiro |
Casos especiales
Terreno con curvas
La fórmula Shoelace asume lados rectos. Si tu terreno tiene un límite curvo (río, costa), aproximá la curva con varios puntos (10-20 coordenadas) y usá un polígono de más lados. En ese caso necesitás software topográfico (AutoCAD, QGIS).
Vértices en orden incorrecto
Si ingresás los vértices en orden aleatorio el resultado será incorrecto (hasta podría dar negativo antes de aplicar valor absoluto). Recorré el perímetro en un solo sentido (horario o antihorario) y no salteés vértices.
Polígono con lados que se cruzan
Si el polígono es "auto-intersectante" (figura 8), la fórmula falla. Ningún terreno real tiene esa forma — si te da raro revisá el orden de los vértices.
Fuentes
Ejemplo: terreno de 4 vértices con frente irregular
Vértice 1: (0, 0) — esquina inicial.
Vértice 2: (20, 0) — 20 m al este.
Vértice 3: (22, 15) — 15 m al norte, ligeramente abierto.
Vértice 4: (5, 18) — cierra el polígono.
Shoelace: A = |(0·0 − 20·0) + (20·15 − 22·0) + (22·18 − 5·15) + (5·0 − 0·18)| / 2
A = |0 + 300 + 321 + 0| / 2 = 310,5 m².
El terreno tiene 310,5 m² (0,031 ha). Perímetro aproximado 61,5 m. Suficiente para una casa de 100 m² con patio y cochera.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la fórmula de Shoelace?
Es un método matemático exacto para calcular el área de un polígono simple dadas las coordenadas de sus vértices. Se llama "shoelace" (cordón) porque los productos de coordenadas cruzadas recuerdan al cruce de un cordón. Es la base de todo cálculo topográfico digital — la usan AutoCAD, QGIS, ArcGIS.
¿Puedo usarlo para escriturar?
Para estimación personal sí, pero para escritura formal necesitás un agrimensor matriculado. La escritura requiere un plano firmado con la mensura aprobada por catastro. Esta calculadora sirve para verificar que los datos del agrimensor concuerdan con tu medición, o para presupuestar antes de encargar la mensura.
¿En qué unidades debo ingresar las coordenadas?
En metros. Si tenés coordenadas GPS (grados), convertirlas a UTM con Google Earth o QGIS. Si medís con cinta y transportador, podés usar una coordenada local: un vértice es (0,0) y los demás se calculan con distancia y ángulo respecto de ese.
¿Qué diferencia hay entre superficie y perímetro?
Superficie (m²) es el área interior del polígono — lo que construís arriba. Perímetro (m) es la suma de los lados — lo que cercás. Un terreno de 300 m² puede tener perímetro muy distinto según la forma: cuadrado (~69 m), alargado (~80 m), irregular (100 m+).
¿Cómo convierto hectáreas a m²?
1 hectárea = 10.000 m². Un terreno de 1 ha son 100 m × 100 m. Para campos rurales usá hectáreas (más práctico). Para lotes urbanos usá m².
¿Sirve para terrenos en pendiente?
Esta calculadora da superficie proyectada (vista desde arriba) — que es la que figura en escrituras y catastro. Si necesitás la superficie real del terreno (útil para calcular tejado, pasto, cultivo), debés multiplicar por sec(ángulo de pendiente): superficie_real = superficie_proyectada / cos(pendiente).
¿Cuánto cuesta una mensura profesional?
En Argentina 2026: USD 400-1.200 según m² y complejidad. En México: MXN 8.000-30.000. En España: EUR 500-2.000. Incluye levantamiento en terreno, cálculos, plano firmado y presentación ante catastro. Si el terreno supera los 1.000 m² o tiene más de 8 vértices, el costo sube.
¿Puedo sumar dos polígonos?
Sí: calculá cada uno por separado y sumá los m². Útil si tu terreno tiene una parte "cubierta" por la casa y una parte "descubierta" de patio que forman figuras distintas. También útil para terrenos con sectores claramente separados (ej: frente rectangular + fondo trapezoidal).
Fuentes y referencias
- Wikipedia — Shoelace formula — Wikipedia
- Consejo Profesional de Agrimensura (CABA) — CPA
- Catastro España — Ministerio de Hacienda
Historial de actualizaciones
Registro de cambios de datos, fórmula y contenido de esta calculadora.
- Tabla ejemplos Shoelace verificada (7 casos), answersnippet citables, descripción GEO optimizada
Metodología y confianza
Editorial
Calculadora de construcción revisada por el equipo editorial de Hacé Cuentas, contrastada con Wikipedia — Shoelace formula, según nuestra política editorial y metodología.
Actualización
Última revisión: 02 de julio de 2026. Los parámetros se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
Privacidad
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Limitaciones
Resultados orientativos. Para decisiones críticas, consultá con un profesional.
📌 Cómo citar esta calculadora
Rodríguez, M. (2026). Metros cuadrados de terreno irregular (polígono 3-8 lados). Hacé Cuentas. https://hacecuentas.com/calculadora-metros-cuadrados-terreno-irregular-poligono
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