Calculadora de Desviación Estándar y Varianza🌎 Actualizado mayo de 2026
La desviación estándar mide cuánto se dispersan los datos respecto a la media. Un valor bajo indica datos concentrados; un valor alto indica datos dispersos. Es la métrica de dispersión más usada en estadística, ciencia, finanzas y control de calidad. Esta calculadora toma un conjunto de datos separados por comas y calcula la media, la varianza, la desviación estándar y el rango, tanto para población completa como para muestra. La diferencia entre ambas es que la muestra divide por (n−1) en vez de n, aplicando la corrección de Bessel.
Cuándo usar esta calculadora
- Estás analizando datos experimentales y necesitás medir la dispersión.
- Querés saber si tus notas son consistentes o muy variables.
- Trabajás en control de calidad y necesitás verificar la variabilidad del proceso.
- Estás haciendo estadística descriptiva para un informe o tesis.
- Querés comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.
Ejemplo: notas de un parcial — 5, 7, 3, 8, 6, 9, 4
- Datos: 5, 7, 3, 8, 6, 9, 4 (n=7).
- Media: (5+7+3+8+6+9+4)/7 = 42/7 = 6.
- Desviaciones²: (5−6)²+(7−6)²+(3−6)²+(8−6)²+(6−6)²+(9−6)²+(4−6)² = 1+1+9+4+0+9+4 = 28.
- Varianza (muestra): 28 / (7−1) = 28/6 = 4.67.
- Desv. estándar (muestra): √4.67 = 2.16.
Cómo funciona
2 min de lecturaQué miden estas estadísticas
Media (promedio)
La media aritmética es la suma de todos los valores dividida por la cantidad:
x̄ = Σxi / nEs el "centro" de los datos.
Varianza
La varianza mide cuánto se dispersan los datos respecto a la media, en unidades cuadradas:
Población: σ² = Σ(xi − x̄)² / n
Muestra: s² = Σ(xi − x̄)² / (n−1)Desviación estándar
Es la raíz cuadrada de la varianza. Tiene la misma unidad que los datos originales:
Población: σ = √σ²
Muestra: s = √s²Rango
La diferencia entre el valor máximo y el mínimo:
Rango = máx(datos) − mín(datos)Población vs Muestra: ¿cuándo usar cada una?
| Situación | Usar | Divisor |
|---|---|---|
| Tenés TODOS los datos del universo | Población (σ) | n |
| Tenés una muestra del total | Muestra (s) | n−1 |
Ejemplos:
¿Por qué n−1 para muestra? (Corrección de Bessel)
Cuando calculás la varianza de una muestra usando la media de esa misma muestra, tendés a subestimar la varianza real de la población. Dividir por (n−1) en vez de n corrige ese sesgo. Es uno de los conceptos más importantes de estadística inferencial.
Interpretación de la desviación estándar
Si los datos siguen una distribución normal:
Esta es la famosa regla 68-95-99.7 (o regla empírica).
Coeficiente de variación
Para comparar dispersiones entre datos con escalas distintas, se usa el coeficiente de variación (CV):
CV = (desviación estándar / media) × 100%Un CV < 15% indica baja dispersión; > 30% indica alta dispersión.
Aplicaciones prácticas
1. Control de calidad: detectar si un proceso de fabricación está fuera de especificación.
2. Finanzas: la desviación estándar del retorno de una acción mide su volatilidad (riesgo).
3. Ciencia: reportar mediciones como "media ± desviación estándar".
4. Educación: evaluar si las notas de un curso son homogéneas o dispersas.
5. Salud: determinar si valores de laboratorio están dentro del rango normal.
Limitaciones
Preguntas frecuentes
¿Qué es la desviación estándar en palabras simples?
Es una medida de cuánto se "alejan" los datos del promedio. Si la desviación estándar es baja, los datos están agrupados cerca de la media. Si es alta, los datos están dispersos. Por ejemplo, las edades en un aula universitaria (todos ~20 años) tienen baja desviación; las edades en un colectivo (bebés hasta ancianos) tienen alta desviación.
¿Cuándo uso desviación de población y cuándo de muestra?
Usá población (σ, dividir por n) cuando tenés literalmente todos los datos del universo que te interesa. Usá muestra (s, dividir por n−1) cuando tenés solo una parte representativa. En la práctica, casi siempre se usa muestra porque rara vez tenés datos de toda la población.
¿Por qué la varianza está en unidades cuadradas?
Porque es la media de las desviaciones al cuadrado (se eleva al cuadrado para eliminar los signos negativos). Si tus datos están en metros, la varianza está en metros². Por eso se usa la desviación estándar (la raíz de la varianza), que vuelve a las unidades originales.
¿Qué es la regla 68-95-99.7?
Para datos con distribución normal (campana de Gauss): el 68% de los datos cae dentro de ±1σ de la media, el 95% dentro de ±2σ, y el 99.7% dentro de ±3σ. Un dato que cae fuera de 3σ es extremadamente raro (0.3% de probabilidad) y suele considerarse un outlier.
¿Qué diferencia hay entre rango y desviación estándar?
El rango (máx − mín) solo usa los 2 valores extremos: es simple pero se distorsiona fácilmente con un solo outlier. La desviación estándar usa todos los datos y es mucho más robusta. Dos conjuntos pueden tener el mismo rango pero desviaciones muy distintas.
¿Puedo usar la desviación estándar para comparar datos en escalas distintas?
No directamente. Para eso se usa el coeficiente de variación (CV) = desviación / media × 100%. Si los sueldos tienen desviación de $50.000 y las notas de 1.5, no podés comparar directamente. Pero si los CVs son 20% y 15%, sabés que los sueldos son relativamente más dispersos.
¿Cómo ingreso los datos en la calculadora?
Escribí los números separados por comas. Ejemplo: 5, 7, 3, 8, 6, 9, 4. Podés usar decimales con punto (4.5) o sin espacio (5,7,3). La calculadora acepta cualquier cantidad de datos (mínimo 2 para muestra, mínimo 1 para población).
¿Cuáles son las limitaciones?
Fuentes y referencias
Metodología y confianza
Contenido revisado por el equipo editorial de Hacé Cuentas, con apego a nuestra política editorial y metodología de cálculo.
Última revisión: 18 de mayo de 2026. Los parámetros fiscales, legales y datos se verifican periódicamente con las fuentes citadas.
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