Matemática
Cálculos matemáticos del cole y la facultad: Pitágoras, fórmula resolvente, factorial y combinatoria, MCD/MCM, estadística básica e interés simple. Con fórmulas y pasos explicados.
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Calculadoras con explicación paso a paso
Esta categoría está pensada para estudiantes (secundaria, CBC, ingeniería, matemática financiera) y profesores: cada calculadora muestra no solo el resultado, sino cómo se llega al resultado con la fórmula y los pasos. Cubrimos desde lo más básico (regla de tres, porcentajes) hasta trigonometría, álgebra (ecuación cuadrática, factorial) y estadística (promedio, mediana, moda, desviación).
Fórmulas más buscadas
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Errores comunes al calcular
1. Pitágoras: confundir hipotenusa (lado más largo) con catetos.
2. Ecuación cuadrática: no chequear si el discriminante (b²−4ac) es negativo (raíces complejas).
3. Regla de tres: confundir directa (proporcional) con inversa (inversamente proporcional).
4. Porcentajes encadenados: sumar en lugar de multiplicar. 30% + 20% = 44% total, no 50%.
5. Promedio con valores atípicos: usar mediana en lugar de promedio cuando hay outliers.
Preguntas frecuentes sobre Matemática
¿Cómo resuelvo una ecuación cuadrática a mano?
Usá la fórmula resolvente: x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a, donde la ecuación tiene la forma ax² + bx + c = 0. El discriminante (b²−4ac) te dice si tiene 2 soluciones reales (>0), 1 doble (=0) o complejas (<0). Usá la calculadora de ecuación cuadrática para ver los pasos.
¿Cuál es la diferencia entre regla de tres directa e inversa?
Directa (proporcional): si una variable aumenta, la otra también. Ej: si 3 kg de manzanas cuestan $2.400, 5 kg cuestan $4.000. Inversa: si una aumenta, la otra baja. Ej: si 4 obreros hacen una obra en 10 días, 8 obreros la hacen en 5 días. Ver regla de tres.
¿Qué es el factorial y para qué sirve?
n! = n × (n−1) × (n−2) × ... × 1. Ej: 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Se usa en combinatoria (cuántas maneras hay de ordenar X elementos) y probabilidad. 0! = 1 por convención. Ver factorial y combinatoria.
¿Cómo calculo el MCD de dos números grandes?
Usá el algoritmo de Euclides: MCD(a,b) = MCD(b, a mod b) hasta que b = 0. Ej: MCD(48, 18) → MCD(18, 12) → MCD(12, 6) → MCD(6, 0) = 6. Usá la calculadora MCD/MCM que aplica Euclides automáticamente.
¿Cuándo uso promedio y cuándo mediana?
Promedio: cuando los datos son simétricos y sin outliers extremos. Ej: notas de un examen. Mediana: cuando hay valores atípicos que distorsionan el promedio. Ej: sueldos (un CEO con $10M sube el promedio pero no la mediana). Ver promedio, mediana, moda.
¿30% + 20% de descuento es 50%?
No, es 44%. Los descuentos se multiplican, no se suman: (1 − 0.3) × (1 − 0.2) = 0.7 × 0.8 = 0.56 → 44% de descuento total. Ver calculadora de porcentajes modo "descuentos encadenados".
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto?
Interés simple: calcula sobre el capital original siempre. I = C × i × t. Interés compuesto: reinvierte los intereses y genera interés sobre los intereses. M = C × (1+i)^t. A largo plazo, el compuesto es exponencialmente superior. Ver interés simple y interés compuesto.